Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Phương pháp:
Công thức tính thể tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng và các đồ thị hàm số ư
y = f(x), y = g(x) khi quay quanh trục Ox là:
Cách giải:
Ta có công thức tính thể tích hình phẳng đã cho là:
Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng I quanh trục Ox.
Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng . Gọi F(x) là một nguyên hàm của thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Nếu và thì có giá trị bằng.
Cho hàm số có đồ thị (C) . Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng:
Gọi (H) là phần in đậm trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và trục hoành. Diện tích của (H) bằng:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn f(1)=12, . Tính giá trị của f(4)=?
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -2t + 10 (m/s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên sao cho với mọi Tính tích phân