Cho tập hợp và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho và
Giải bởi Vietjack
Nhận xét gồm 2015 dấu
Chọn 2 dấu + trong 2015 dấu + để hình thành các số có cách.
Suy ra có cách chọn 3 số có tổng bằng 2016 (tính cả các hoán vị).
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1 : có 1 số.
Trường hợp 2: có 2 trong 3 số bằng nhau, chẳng hạn
Khi đó c chẵn do
Vì nên . Do đó
Vậy có 1006 cách chọn c.
Bộ có 3 hoán vị.
Vậy số cách chọn ở trường hợp 2 là cách.
Vây có số thỏa mãn .
Mỗi bộ số được lập có cách hoán đổi vị trí.
Do đó số cách lập bộ số thỏa yêu cầu là
Chọn A.
Từ các chữ số 2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5;6;7;8;9 Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A={1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3?
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa chữ số 1 và 4 ?
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4?
