Cho tập hợp và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho và
Giải bởi Vietjack
Nhận xét gồm 2015 dấu
Chọn 2 dấu + trong 2015 dấu + để hình thành các số có cách.
Suy ra có cách chọn 3 số có tổng bằng 2016 (tính cả các hoán vị).
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1 : có 1 số.
Trường hợp 2: có 2 trong 3 số bằng nhau, chẳng hạn
Khi đó c chẵn do
Vì nên . Do đó
Vậy có 1006 cách chọn c.
Bộ có 3 hoán vị.
Vậy số cách chọn ở trường hợp 2 là cách.
Vây có số thỏa mãn .
Mỗi bộ số được lập có cách hoán đổi vị trí.
Do đó số cách lập bộ số thỏa yêu cầu là
Chọn A.
Từ các chữ số 2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5;6;7;8;9 Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A={1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3?
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4?
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa chữ số 1 và 4 ?
