Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 90

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh IA = 2.IM

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh  IA = 2IM (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi ACBD=O

Ta có AMSAC; (SAC) (SBD)S chung

Lại có OACSACOSACOBDSBDOSBDOSACSBD

Nên SO=SACSBD

Trong mặt phẳng SAC:  I=AMSO

Vậy AMSBD=I

Xét ∆SAC có AM, SO là hai đường trung tuyến nên I là trọng tâm ∆SAC, suy ra theo tính chất trọng tâm ta có AI = 2IM

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD)

Xem đáp án » 15/10/2022 127

Câu 2:

Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc (BCD). Gọi K là trung điểm của AD và G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và (BCD)

Xem đáp án » 15/10/2022 123

Câu 3:

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a) Tìm giao điểm của CD và (MNP)

Xem đáp án » 15/10/2022 123

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng MN và (SAB). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 121

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là các điểm nằm trên AB, AD với I là trung điểm AB AJ=23AD . Tìm giao điểm của IJ(BCD)

Xem đáp án » 15/10/2022 112

Câu 6:

b) Tìm giao điểm F của SD với (ABM). Chứng minh F là trung điểm của SD.

Xem đáp án » 15/10/2022 110

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC và BD sao cho MN không song song CD. Gọi K là giao điểm của MN và (ACD). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 100

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

Xem đáp án » 15/10/2022 99

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm H thuộc đoạn SD thỏa mãn SHSD=34

a) Tìm giao điểm của NH và (ABCD)

Xem đáp án » 15/10/2022 93

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A, B), N là điểm trên cạnh SC (N khác S, C). Giao điểm của MN và (SBD) là

Xem đáp án » 15/10/2022 81

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho . Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Cách xác định điểm K nào đúng nhất trong bốn phương án sau?

Xem đáp án » 15/10/2022 79

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang có đáy lớn AB. Gọi O là giao của AC với BD, M là trung điểm SC. Giao điểm của đường thẳng AM và mp (SBD) là

Xem đáp án » 15/10/2022 73

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm đường AN và (SBM). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 59

Câu 14:

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (HMN)

Xem đáp án » 15/10/2022 59

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »