Giá trị của tham số m để hàm số fx=x2+3x+2x2−1khi x<−1mx+2khi x≥−1 liên tục tại x=-1 là
A. m=−32
B. m=−52
C. m=32
D. m=52
Đáp án D
Giá trị limx→−1x2−x−23x2+8x+5=ab với a; b∈ℤ và ab tối giản. Khi đó tích ab bằng
Cho hàm số y=fx thỏa mãn fx−1x+2=4x+52x−1x≠−2; x≠12 . Giới hạn limx→+∞fx bằng
Giá trị limx→−∞3x3+13−2x2+x+14x4+24=−a3−bc với a; b; c∈ℤ và a; b nguyên tố cùng nhau. Khi đó tích abc bằng
Giá trị lim1+19n18n+19=ab với a; b∈ℤ và ab tối giản. Khi đó a+b bằng
Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và công sai d=3. Giá trị bằng limnun
Giá trị limx→2−1x−2−1x2−4 bằng
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn −8+4a−2b+c>08+4a+2b+c<0 . Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c với trục Ox là
Giá trị limx→24x+1−3x2−4=ab với a; b∈ℤ và ab tối giản. Khi đó a−b bằng
Giới hạn limx→1fx với fx=x−3khi x≤11−7x2+2khi x>1 bằng
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
