Giới hạn $I=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(-2x^3+4x+5\right)$ bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=-2$ và $u_5=54$. Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Người ta dựng hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông ABCD; dựng hình vuông $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông  và cứ$A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các hình vuông $ABCD,A_1{B}_1{C}_1{D}_1,A_2{B}_2{C}_2{D}_2\mathrm{...}$ bằng 8 thì a  bằng:

Cho tứ diện ABCD có $AB=x(x>0)$, các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-16}{x-2}=12$. Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{2f\left(x\right)-16}-4}{x^2+x-6}$ bằng

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ theo .

Hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3+x}+\sqrt{4-x}$ liên tục trên

Cho các hàm số $y=x^2;y=\sin x;y=\tan x;y=\frac{x^2-1}{x^2+x+1}.$ Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số đã cho liên tục trên ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{x}^2+\left(2a+1\right)x}khix\ne 0\\ 3khix=0\end{array}\right.$. Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại điểm $x_0=0$. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^2-x+36a<0.$ 

Biết ba số $x^2;8;x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng