a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15?

c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.

b) Giải phương trình $\cos 3x-\cos 4x+\cos 5x=0$ .

Cho phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{u}}$  biến điểm M thành $M_1$  và phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$   biến $M_1$  thành $M_2$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Có 10 quyển sách Toán giống nhau, 11 quyển sách Lý giống nhau và 9 quyển sách Hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi học kì cao nhất của lớp, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển ${\left(1+2x\right)}^{10}$  là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? 

Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O một góc $\alpha$  với $0\le \alpha <2\pi$ , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\cos }^{2}x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+1$  là

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°?

Điều kiện xác định của hàm số $y=\tan x+\cot x$  là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với  $u_1=-1$ ; $q=\frac{-1}{10}$ . Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$ ?

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x+\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ .