Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 87

Tìm x thuộc Z sao cho: (x2 + x + 1) chia hết cho (x + 1)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{\; + x + }}\,{\rm{1 = x}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right){\rm{ + 1}}\].

Ta có: \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right)\]chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\].

Do đó \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{\; + x + }}\,{\rm{1}}\] chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\] khi 1 chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\], tức là \[{\rm{x + 1}}\] là ước của 1.

Ước của 1 gồm các số \[{\rm{ \pm 1}}\]. Suy ra \[{\rm{x\;}} \in \left\{ {{\rm{0 ; - 2 }}} \right\}\].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x thuộc Z sao cho: (3x - 8) chia hết cho (x - 4)

Xem đáp án » 15/10/2022 130

Câu 2:

Cho hai tập hợp số \[{\rm{A = }}\left\{ {{\rm{4\;;\;5\;;\;6\;;\;7\;;\;8}}} \right\}{\rm{;\;B = }}\left\{ {{\rm{13\;;\;14\;;\;15}}} \right\}\]

Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng \[\left( {{\rm{a + b}}} \right)\] với\[{\rm{a}} \in {\rm{A, b}} \in {\rm{B}}\]?

Xem đáp án » 15/10/2022 99

Câu 3:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (4x + 3) chia hết cho (x - 2)

Xem đáp án » 15/10/2022 96

Câu 4:

Tìm x thuộc Z sao cho: (3x + 2) chia hết cho (x - 1)

Xem đáp án » 15/10/2022 78

Câu 5:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (x + 4) chia hết cho (x + 1)

Xem đáp án » 15/10/2022 73

Câu 6:

Có hai số nguyên a, bkhác nhau mà chia hết cho b và b chia hết cho a không ?

Xem đáp án » 15/10/2022 72

Câu 7:

Tìm các số tự nhiên \[{\rm{x}}\]sao cho \[10 \vdots \left( {{\rm{ x - 1}}} \right)\]

Xem đáp án » 15/10/2022 68

Câu 8:

Tìm các số tự nhiên x sao cho (x +20) là bội của (x + 2)

Xem đáp án » 15/10/2022 63

Câu 9:

Cho hai tập hợp số: \[{\rm{A = }}\left\{ {{\rm{2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}}} \right\}{\rm{, B = }}\left\{ {{\rm{21 ; 22 ; 23}}} \right\}{\rm{.}}\]

Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng \[\left( {{\rm{a + b}}} \right)\] với \[{\rm{a\;}} \in {\rm{A, b\;}} \in {\rm{B}}\]?

Xem đáp án » 15/10/2022 62

Câu 10:

Tìm số nguyên dương nsao cho 2n là bội của (n - 1).

Xem đáp án » 15/10/2022 60

Câu 11:

Cho hai tập hợp số: A = {2; 3; 4; 5; 6}, B = {21; 22; 23}

Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?

Xem đáp án » 15/10/2022 54