Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 195

Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4   cũng là các số nguyên tố.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử p là số nguyên tố.

- Nếu p=2  thì p+2=4  p+4=6  đều không phải là số nguyên tố.

- Nếu p 3  thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: 3k,3k+1,3k+2  với  kN*

+) Nếu p=3kp=3p+2=5  p+4=7  đều là các số nguyên tố.

+) Nếu p=3k+1  thì p+2=3k+3=3k + 1 p+2 3  p+2>3 . Do đó p+2  là hợp số.

+) Nếu p=3k+2 thì    p+4=3k+6=3k+2 => p+4 3 và p+4>3. Do đó p+4  là hợp số.

Vậy với p=3 thì p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố:

a) 4*¯

Xem đáp án » 15/10/2022 106

Câu 2:

Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố : 5*¯ 9*¯

Xem đáp án » 15/10/2022 95

Câu 3:

Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+7 là số nguyên tố.

Xem đáp án » 15/10/2022 94

Câu 4:

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố:

a) 7*¯

Xem đáp án » 15/10/2022 93

Câu 5:

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 53

Xem đáp án » 15/10/2022 82

Câu 6:

b) 15*¯

Xem đáp án » 15/10/2022 81

Câu 7:

c) *2¯

Xem đáp án » 15/10/2022 78

Câu 8:

Thay chữ số vào dấu * để được hợp số : 1*¯ 3*¯

Xem đáp án » 15/10/2022 75

Câu 9:

a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

Xem đáp án » 15/10/2022 74

Câu 10:

d) 1*9¯

Xem đáp án » 15/10/2022 74

Câu 11:

Tìm số tự nhiên k để k là số nguyên tố.

Xem đáp án » 15/10/2022 73

Câu 12:

b) 7*¯

Xem đáp án » 15/10/2022 72

Câu 13:

c) *3¯

Xem đáp án » 15/10/2022 72

Câu 14:

b) 45 + 56 + 729

Xem đáp án » 15/10/2022 71

Câu 15:

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số:

a )  4*¯

Xem đáp án » 15/10/2022 71