25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4.2: Tìm các chữ số của mội số sao cho số đó là số nguyên tố hoặc hợp số có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

Dạng 4.2: Tìm các chữ số của mội số sao cho số đó là số nguyên tố hoặc hợp số có đáp án

2904 lượt thi
25 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố:

\bar{4 *}

Xem đáp án

a) $* \in \{1; 3; 7\}$

Câu 2:

b) $\bar{7 *}$

Xem đáp án

b) $* \in \{1; 3; 9\}$

Câu 3:

c) $\bar{* 2}$

Xem đáp án

c) $* \in \{0\}$

Câu 4:

d) $\bar{1 * 9}$

Xem đáp án

d) $* \in \{0; 3; 4; 7; 9\}$

Câu 5:

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là hợp số:

a )

\bar{4 *}

Xem đáp án

a) $* \in {0; 2; 4; 5; 6; 8; 9}$

Câu 6:

b) $\bar{15 *}$

Xem đáp án

b) $* \in \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9\}$

Câu 7:

c) $\bar{* 3}$

Xem đáp án

c) $* \in \{3; 6; 9\}$

Câu 8:

\bar{2 * 9}

Xem đáp án

d) $* \in \{0; 1; 4; 5; 7; 8; 9\}$

Câu 9:

Thay chữ số vào dấu * để được hợp số : $\bar{1 *}$ ; $\bar{3 *}$

Xem đáp án

Trong bảng số nguyên tố có $11, 13, 17, 19$ là các số nguyên tố.

Vậy các hợp số có dạng $\bar{1 x}$ là số $10, 12, 14, 15, 16, 18$

Trong bảng có 31,37 là số nguyên tố.

Vậy các hợp số có dạng $\bar{3 *}$ là $30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39$

Cách khác: Với số $\bar{1 *}$ có thể chọn * là $0, 2, 4, 6, 8$ (để $\bar{1 *}$ chia hết cho 2) có thể chọn $* = 5$ (để $\bar{1 *}$ chia hết cho 5).

Với số $\bar{3 *}$ có thể chọn * là $0, 2, 4, 6, 8$ (để $\bar{3 *}$ chia hết cho 2), hoặc chọn * là $3, 9$ (để $\bar{3 *}$ chia hết cho 3), hoặc $* = 5$ (để $\bar{3 *}$ chia hết cho 5).

Câu 10:

Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố : $\bar{5 *}$ ; $\bar{9 *}$

Xem đáp án

$53; 59; 97$

Câu 11:

Tìm số tự nhiên k để k là số nguyên tố.

Xem đáp án

Với $k \geq 2$ thì $2. k$ có ít nhất ba ước là $1; 2; 2 k$ nên $2. k$ là hợp số (không thỏa mãn).

Với $k 1 = 1 \Rightarrow 2. k = 2$ là số nguyên tố.

Vậy $k = 1$

Câu 12:

a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

Xem đáp án

a) Với k=0 thì $3. k = 0$ , không là số nguyên tố, không là hợp số.

Với $k = 1$ thì $3. k = 3$ , là số nguyên tố.

Với $k \geq 2$ thì $3. k$ là hợp số (vì có 3 là ước khác 1 và khác chính nó).

Vậy với

k = 1

thì

3. k

là số nguyên tố

Câu 13:

b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Xem đáp án

b) Với $k = 0$ thì $7. k = 0$ , không là số nguyên tố, không là hợp số.

Với $k = 1$ thì $7. k = 7$ , là số nguyên tố.

Với $k \geq 2$ thì $7. k$ là hợp số (vì có 7 là ước khác 1 và khác chính nó).

Vậy với $k = 1$ thì $7. k$ là số nguyên tố

Câu 14:

Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.

Xem đáp án

Giả sử p là số nguyên tố.

- Nếu $p = 2$ thì $p + 2 = 4$ và $p + 4 = 6$ đều không phải là số nguyên tố.

- Nếu $p \geq 3$ thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: $3 k, 3 k + 1, 3 k + 2$ với $k \in N *$

+) Nếu $p = 3 k \Rightarrow p = 3 \Rightarrow p + 2 = 5$ và $p + 4 = 7$ đều là các số nguyên tố.

+) Nếu $p = 3 k + 1$ thì $p + 2 = 3 k + 3 = 3 (k + 1) p + 2 ⋮ 3$ và $p + 2 > 3$ . Do đó $p + 2$ là hợp số.

+) Nếu $p = 3 k + 2$ thì $p + 4 = 3 k + 6 = 3 (k + 2)$ => $p + 4 ⋮ 3$ và $p + 4 > 3$ . Do đó $p + 4$ là hợp số.

Vậy với p=3 thì p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.

Câu 15:

Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố:

$A = \{3; 10; 7; 13\}$

$B = \{13; 17; 15; 19\}$

$C = \{3; 5; 7; 11\}$

$D = \{1; 2; 5; 7\}$

Xem đáp án

Tập hợp C chỉ gồm các số nguyên tố

Câu 16:

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 53

Xem đáp án

a) 53 là số nguyên tố

Câu 17:

b) 45 + 56 + 729

Xem đáp án

b) 45 + 56 + 729 là hợp số

Câu 18:

b) 151

Xem đáp án

b) 151 là số nguyên tố

Câu 19:

d) 5.7.8.11 - 132

Xem đáp án

d) 5.7.8.11 - 132 là hợp số

Câu 20:

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố:

\bar{7 *}

Xem đáp án

a) $* \in \{1; 3; 9\}$

Câu 21:

b) $\bar{1 * 2}$

Xem đáp án

b) $* \in \{\emptyset\}$

Câu 22:

c) $\bar{* 7}$

Xem đáp án

c) $* \in \{0; 1; 3; 4; 6; 9\}$

Câu 23:

d) $\bar{1 * 7}$

Xem đáp án

d) $* \in \{1; 4; 7; 8\}$

Câu 24:

Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Xem đáp án

Tương tự bài 5b, ta có k = 1

Câu 25:

Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+7 là số nguyên tố.

Xem đáp án

Nếu $p = 2 \Rightarrow 5 p + 7 = 17$ là số nguyên tố

Nếu $p = 3 \Rightarrow 5 p + 7 = 21$ là hợp số (loại).

Nếu $p > 3 \Rightarrow p = 3 k + 1; p = 3 k + 1 (k \in N)$ . Khi đó $5 p + 7$ là hợp số. Vậy p=2

Bắt đầu thi ngay