Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án
Dạng 1.3: Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số có đáp án
-
2905 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho . Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 2;a) A chia hết cho 2 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 2.
Câu 2:
b) Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:
Từ đó A chia hết cho 3.
Câu 4:
a) B chia hết cho 3 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 3.
Câu 5:
b) Ta tách ghép các số hạng của B thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó:
Từ đó B chia hết cho 4.
Câu 7:
Cho . Chứng minh rằng:
a) C chia hết cho 5;a) C chia hết cho 5 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 5.
Câu 8:
b) Ta tách ghép các số hạng của C thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 6. Khi đó:
Từ đó C chia hết cho 6.
Câu 10:
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho 12 không?
a)
a) Tổng chia hết cho 12 vì ; .
Câu 14:
Cho với . Tìm x để:
a) A chia hết cho 5;a) Ta có nhận xét để A chia hết cho 5 thì
Vậy x có dạng:
Câu 20:
Cho . Hỏi biểu thức nào chia hết cho 2; chia hết cho 5; chia hết cho 3.
A chia hết cho 2 và 5
B chia hết cho 2
C chia hết cho 2; 3 và 5
Câu 21:
Cho . Chứng tỏ rằng
Ta tách ghép các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 3. Khi đó:
Từ đó A chia hết cho 3.
Câu 22:
Cho . Chứng tỏ rằng .
Ta nhóm các số hạng của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 4. Khi đó:
Từ đó A chia hết cho 4.
Câu 23:
Cho . Chứng tỏ rằng
+ Xét
Tương tự bài 6: Ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 5.
+ Xét
Tương tự bài 6: Ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 21.
Câu 24:
Cho . Chứng tỏ rằng .
Ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số 6 chia hết cho cả 2 và 3.