Bài 13: Tập hợp các số nguyên
-
569 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Các số nguyên nào biểu diễn các đại lượng sau:
a) Đỉnh núi Phan – xi – păng cao 3 147, 3m;
b) Độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20m;
c) Bác An đang nợ 2 triệu đồng.
a) Độ cao củ đỉnh núi Phan – xi – păng được biểu diễn là: 3 147, 3m.
b) Độ sâu của đáy sông Sài Gòn được biểu diễn là: -20 m.
c) Số tiền nợ của bác An được biểu diễn là: - 2 (triệu đồng).
Câu 2:
Các điểm A, B, C, D và E trong hình biểu diễn những số nào?
Điểm A cách điểm 0 năm đơn vị về bên phải nên A biểu diễn cho số 5;
Điểm C cách điểm 0 bảy đơn vị về bên phải nên C biểu diễn cho số 7;
Điểm B cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái nên B biểu diễn cho số -4;
Điểm E biểu diễn cho điểm – 1;
Điểm D biểu diễn cho điểm 0;
Câu 3:
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
- 3; 4; -9; 0; -12; 2; 15; 1.
Các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-12; -9; -3; 0; 1; 2; 4; 15.
Câu 4:
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) B = {x ∈ Z | -3 ≤ x ≤ 4};
b) B = {x ∈ Z | -2 ≤ x ≤ 0}.
a) A = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}.
b) B = {-2; -1; 0}.
Câu 5:
So sánh hai số:
a) -49 và -38;
b) -1379 và – 2379.
a) Vì 49 > 38 nên -49 < -38.
b) Vì 2379 > 1379 nên -2379 < -1379.
Câu 6:
Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau:
a) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình tháng 1 là dưới .
b) Cá voi xanh có thể lặn sâu 2500m có với mực nước biển.
a) Nhiệt độ trung bình tháng 1 của Siberia (Nga) được biểu diễn là: .
b) Độ sâu mà Cá voi xanh có thể lặn được biểu diễn là: – 2500 m.
Câu 7:
Kết luận nào sau đây là đúng.
Đáp án B
Số 0 không phải số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm nên A sai.
Số 1 là số nguyên dương nên B đúng.
Số - 3 đọc là âm ba nên C sai.
Số -25 là số nguyên âm nên D sai.
Câu 8:
Cho bảng nhiệt độ của các thành phố lớn của nước ta:
Thành phố | Hà Nội | Huế | Phan Thiết | Hồ Chí Minh |
Nhiệt độ |
Hỏi nhiệt độ của tỉnh thành nào thấp nhất?
Đáp án C
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Hà Nội là: 34 (độ C).
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Huế là: 33 (độ C).
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Phan Thiết là: 31 (độ C).
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Hồ Chí Minh là: 32 (độ C).
Dựa vào trục số, ta có: 31 < 32 < 33 < 34.
Vậy Phan Thiết là thành phố có nhiệt độ thấp nhất.
Câu 9:
Hai nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
Đáp án C
Dựa vào quan sát hình vẽ, ta thấy:
Hình a, nhiệt kế có mức thủy ngân dưới mức 0 độ C nên nhiệt kế chỉ - 20 độ C.
Hình b, nhiệt kế có mức thủy ngân trên mức 0 độ C nên nhiệt kế chỉ 10 độ C.
Câu 10:
Cho hình vẽ sau và cho biết điểm M biểu diễn cho số nguyên nào?
Đáp án B
Quan sát trục số: Điểm M nằm ở bên trái điểm 0 trên trục số và cách 0 hai đơn vị nên điểm M biểu diễn cho số nguyên -2.
Câu 11:
Số - 3 đọc là “âm 3”. Tương tự, hãy đọc các số âm mà em thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2)
* Trên hình 3.1
+) Số -2 đọc là “âm 2”
+) Số -8 đọc là “âm 8”
+) Số -11 đọc là “âm 11”
*Trên hình 3.2
+) Số -20 đọc là “âm 20”
+) Số -20 đọc là “âm 20”
+) Số -30 đọc là “âm 30”
Câu 12:
Bằng cách sử dụng dấu " –", hãy viết các số âm được nói đến trong Hình 3.3.
+) Âm 65 viết là -65
+) Âm 30 viết là -30
Câu 13:
Cách đọc số - 12 304 nào sau đây là đúng.
Đáp án A
Cách đọc số - 12 304 là: âm mười hai nghìn ba trăm linh tư.
Câu 14:
a) Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm;
b) Đọc các số mà em đã viết.
a) Ba số nguyên dương là: 5; 6; 9 và ba số nguyên âm là: -1; -10; -15
b) Đọc các số đã viết:
+) 5: Năm; 6: Sáu; 9: Chín
+) - 1: âm 1; - 10: âm 10; - 15: âm 15
Câu 15:
Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?
Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn đồng”. Ta hiểu câu nói đó của Nam là Nam đang nợ ai đó 10 nghìn đồng.
Câu 17:
Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:
1. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: + 160 000. …”
2. “Tài khoản … 010. Số tiền giao dịch: - 4 000 000. …”
Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.
1. Số dương trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông được cộng thêm tiền. Cụ thể là được cộng 160 000 đồng.
2. Số âm trong tin nhắn trên tức là tài khoản của ông bị trừ tiền. Cụ thể là bị trừ 4 000 000 đồng.
Câu 18:
Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 2; b) Điểm – 4.
Ta có trục số sau:
Dựa vào trục số:
a) Điểm 2 cách gốc O một khoảng là 2 đơn vị
b) Điểm -4 cách gốc O một khoảng là 4 đơn vị.
Câu 19:
Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương?
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?
Dựa vào trục số: Xuất phát từ điểm gốc O
a) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.
Câu 20:
Hình vẽ nào sau đây điểm N biểu diễn đúng điểm – 6 trên trục số?
Đáp án B
Hình vẽ điểm N biểu diễn cho điểm – 6 trên trục số là:
Câu 21:
Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và – 1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Trên trục số, các số nguyên âm nằm trước gốc O.
Vì -1 là số nguyên âm nên -1 < 0 mà 0 < 1 nên -1 < 0 <1
Vậy sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.
Câu 22:
Quan sát trên trục số (H.3.6), ta thấy:
3 < 5 nhưng - 3 > - 5
4 > 1 nhưng – 4 < - 1
Theo em, trong hai số - 12 và – 15, số nào lớn hơn?
Theo em vì 12 < 15 nên -12 > -15.
Câu 23:
1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; - 4; 0; 5; - 11; - 3; 9.
2. Trong tập {x ∈ Z| - 5 < x ≤ 2}, những số nào lớn hơn – 1?
1. +) Các số nguyên âm là: -4; -11; -3
Vì 11 > 4 > 3 nên -11 < -4 < -3 < 0 (1)
+) Các số nguyên dương là: 2; 5; 9
Ta có: 0 < 2 < 5 < 9 (2)
Từ (1) và (2) ta được: -11 < -4 < -3 < 0 < 2 < 5 < 9
Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: -11; -4; -3; 0; 2; 5; 9
2. Vì x là số nguyên lớn hơn - 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên x là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2
Các số nguyên lớn hơn -1 trong tập trên là: 0; 1; 2
Vậy x ∈ {0;1;2}.
Câu 24:
Phát biểu nào sau đây là sai:
Đáp án B
Vì 54 > 34 nên – 54 < - 34. Do đó A đúng.
Vì 3 179 < 3 279 nên – 3 179 > - 3 279. Do đó B sai.
Trên trục số 87 nằm bên trái 97 nên 87 < 97. Do đó C đúng.
Trên trục số 1 179 nằm bên trái 1 197 nên 1 179 < 1 197. Do đó D đúng.
Câu 25:
Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).
Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?
Vì 12 > 9 > 8 nên -12 < -9 < -8
Sắp xếp ba thành phố theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ: Saint Peterburg, Moscow, Vladivostok.
Do đó thời tiết ở Vladivostok lạnh hơn cả.
Câu 26:
Số nguyên âm có hai chữ số nhỏ nhất là:
Đáp án A
Số nguyên dương có hai chữ số lớn nhất là 99 thì số nguyên âm có hai chữ số nhỏ nhất là -99.
Câu 27:
Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng theo chiều âm, ta nói kiến bò được – 4 đơn vị.
a) Em hiểu thế nào nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” và “Kiến B bò được – 15 đơn vị”?
b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có đồng ý với An không?
a) Nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn vị” được hiểu là kiến A bò được 12 đơn vị theo chiều dương.
“Kiến bò được – 15 đơn vị” được hiểu là kiến B bò được 15 đơn vị theo chiều âm.
b) Từ nhận xét rằng 12 > - 15, An kết luận: Kiến A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em không đồng ý với An vì:
Vì độ dài quãng đường không âm nên:
Kiến A bò được quãng đường là 12 đơn vị, kiến B bò được quãng đường là 15 đơn vị. Mà 12 < 15 nên kiến A bò được quãng đường ngắn hơn kiến B.
Câu 28:
Hãy sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: -3; +4; 7; -7; 0; -1.
Đáp án A
Ta chia làm 3 nhóm:
+) Nhóm 1 gồm các số nguyên âm: -3; -7; -1.
+) Nhóm 2 gồm các số nguyên: 0; +4; 7.
Xét nhóm 1:
Ta có số đối của -3 là 3;
Số đối của – 7 là 7;
Số đối của -1 là 1;
Vì 1 < 3 < 7 nên - 7 < - 3 < - 1.
Xét nhóm 2: ta có 0 < 4 < 7.
Mà các số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 nên ta có: - 7 < - 3 < - 1 < 0 < 4 < 7.
Các số được sắp theo thứ tự tăng dần là: – 7; - 3 ; - 1; 0 ; + 4 ; 7.
Câu 29:
Mỗi nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ mỗi nhiệt kế chỉ lần lượt là: -7; 31; 0; -22
Câu 30:
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp: P = {x | -2 x4}.
Đáp án D
Các số tự nhiên thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng – 2 nhỏ hơn 4 là: -2; -1; 0; 1; 2; 3.
Vậy P = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}.
Câu 31:
Hãy sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa của các câu sau đây:
a) Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45 m và độ sâu lớn nhất là 80 m dưới mực nước biển.
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình tháng 1 là dưới .
c) Năm 2012, núi lửa Havre (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700 m dưới mực nước biển.
a) Độ cao trung bình của vịnh Thái Lan khoảng - 45m và độ cao thấp nhất là - 80m.
b) Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt với nhiệt độ trung bình tháng 1 là .
c) Năm 2012, núi lửa Harve (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ cao -700m.
Câu 32:
Cho tập hợp H = {0; 1; 2; 4; 5; 7; 9}. Tập hợp K là tập hợp gồm các số đối của phần tử của tập hợp H. Tìm tập hợp K.
Đáp án A
Số đối của 0 là 0;
Số đối của 1 là -1;
Số đối của 2 là – 2;
Số đối của 4 là -4;
Số đối của 5 là -5;
Số đối của 7 là -7;
Số đối của 9 là -9.
Vậy tập hợp K = {0; -1; -2; -4; -5; -7; -9}.
Câu 33:
Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm)
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến ;
b) Cá voi xanh có thể lặn được – 2 500 m.
a) Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến dưới 0oC
b) Cá voi xanh có thể lặn được độ sâu 2 500m dưới mực nước biển.
Câu 34:
Cho tập hợp J = {x | -13 < x < -12}. Phát biểu nào dưới đây là đúng.
Đáp án D
Không tồn tại số nguyên nào lớn hơn -13 và nhỏ hơn -12.
Vậy J có 0 phần tử.
Câu 35:
Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; - 3; - 5; 6; - 4; 4.
Biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; - 3; - 5; 6; - 4; 4.
+) Các số nguyên dương nằm bên phải số 0 là: 3; 4; 6
+) Các số nguyên âm nằm bên trái số 0 là: -3; -4; -5
Câu 36:
Tìm các số nguyên x thỏa mãn – 12 < x < 13. Có bao nhiêu số nguyên như vậy?
Đáp án B
Các số nguyên thỏa mãn – 12 < x < 13 là: -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.
Tất cả có 24 số thỏa mãn.
Câu 37:
Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn những số nào?
Dựa vào hình vẽ ta thấy: Điểm D biểu diễn số 0; điểm E biểu diễn số -1
Xuất phát từ điểm E, di chuyển điểm E sang trái 4 đơn vị ta được điểm B nên điểm B biểu diễn số -5.
Xuất phát từ điểm D, di chuyển điểm D sang phải 5 đơn vị ta được điểm C nên điểm C biểu diễn số 5.
Xuất phát từ điểm C, di chuyển điểm C sang phải 4 đơn vị ta được điểm A nên điểm A biểu diễn số 9.
Vậy các điểm A, B, C, D, E lần lượt biểu diễn các số: 9; -5; 5; 0; -1.
Câu 38:
Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần
-3; + 4; 7; - 7; 0; - 1; + 15; - 8; 25.
+) Các số nguyên âm là: -3; -7; -1; -8
Vì 8 > 7 > 3 > 1 nên -8 < -7 < -3 < -1 < 0 (1)
+) Các số nguyên dương là: +4; 7; 15; 25
Ta có: 0 < 4 < 7 < 15 < 25 (2)
Từ (1) và (2) ta được: -8 < -7 < -3 < -1 < 0 < 4 < 7 < 15 < 25
Câu 39:
So sánh hai số
a) – 39 và – 54;
b) – 3 179 và – 3 279.
a) Vì 39 < 54 nên -39 > -54;
b) Vì 3 179 < 3 279 nên – 3 179 > – 3 279.
Câu 40:
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) {x ∈ Z|-2 ≤ X < 4}
b) {x ∈ Z|-2 < X ≤ 4}
a) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng -2 và nhỏ hơn 4 là: -2; -1; 0; 1; 2; 3
Do đó: A = {-2; -1; 0; 1; 2; 3} .
b) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 4 là: -1; 0; 1; 2; 3; 4
Do đó: B = { -1; 0; 1; 2; 3; 4}.