Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như hình trên.

Trong ba hình trên: hình tròn, hình chong chóng bốn cánh (hình a) và hình c)) có chung tính chất: Có điểm O sao cho khi quay chúng nửa vòng quanh O thì hình thu được chồng khít với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).

1. Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của đoạn thẳng là trung điểm của nó.

2. Dự đoán chữ H, N, X có tâm đối xứng, kiểm tra bằng cách quay hình nửa vòng.

3. Biển báo a), c) có tâm đối xứng

Khi quay hình nửa vòng quanh O ta được 1 hình chồng khít với hình ban đầu. Do vậy điểm O là tâm đối xứng.

Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành vì khi quay hình nửa vòng quanh điểm đó ta được 1 hình chồng khít với hình ban đầu.

+) Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.

+) Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

+) Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của ba đường chéo chính.

+) Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.

+) Dùng thước thẳng (hoặc nhìn lưới ô vuông) để xác định các điểm đối xứng với các đỉnh của phần hình đã cho qua điểm O rồi nối chúng lại với nhau một cách thích hợp. 

Hình nhận điểm O làm tâm đối xứng là:

Thực hành vẽ hình theo hướng dẫn trên.

Em có thể dự đoán tâm đối xứng của các hình bằng cách hình dung hình đó quay nửa vòng quanh một điểm, hoặc lấy trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đối xứng trên hình.

Dự đoán:

+) Tâm đối xứng của ngôi sao sáu cánh là giao điểm 2 đường thẳng nối 2 điểm đối diện.

+) Tâm đối xứng biểu tượng của hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á là tâm hình tròn.

+) Tâm đối xứng bông tuyết là tâm của bông tuyết.

Trong các hình trên, hình a), c), d) có tâm đối xứng:

Những hình mà điểm O là tâm đối xứng là: a), c)

Những hình có tâm đối xứng là: hình a) và hình b)

Phác họa tâm đối xứng của các hình:

Cắt hình theo hướng dẫn sau:

1. Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước 4 cm x 4 cm. gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau như hình dưới.

2. Vẽ theo hình dưới rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cần vẽ:

+) Dùng thước thẳng (hoặc nhìn lưới ô vuông) để xác định các điểm đối xứng với các đỉnh của phần hình đã cho qua điểm O rồi nối chúng lại với nhau một cách thích hợp

Vẽ hình để mỗi hình nhận điểm O là tâm đối xứng:

Khi mở những mảnh giấy này, An nhận được:

a) Chữ H

b) Chữ O.

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm là điểm O

Khi quay đoạn thẳng AB xung quanh điểm O đúng nửa vòng ta thư được hình sau:

Hình thu được là một hình trùng khít với hình ban đầu. 

Do đó đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng của nó là điểm O.

Hình có tâm đối xứng là hình a

Tâm đối xứng của hình là tâm O của đường tròn.

Khi quay biển báo một nửa vòng quanh tâm O ta được:

Hình này trùng khít với hình ban đầu.

Do đó hình này có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm O của đường tròn.

Các hình có tâm đối xứng là: Hình a, Hình c và Hình d.

Các hình này khi quay quanh tâm đối xứng một nửa vòng đều trùng khít với hình ban đầu.

- Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là đường nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện và tâm đối xứng là giao của hai đường chéo.

- Hình thang không có trục đối xứng, cũng ko có tâm đối xứng.

- Hình hình hành không có trục đối xứng và có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hình thoi là hình có hai trục đối xứng là hai đường chéo và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hình vuông có 4 trục đối xứng và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

- Hình tròn là hình có vô số trục đối xứng và có tâm đối xứng là tâm đường tròn.

- Hình lục giác đều có trục đối xứng và có tâm đối xứng là giao điểm của ba đường chéo chính.

Vậy các hình vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều.

Đáp án A

Hình cánh quạt là hình có tâm đối xứng.

Đáp án A

Tâm đối xứng của hình tròn là tâm của đường tròn.

Đáp án D

Hình thang cân là hình không có tâm đối xứng.

Đáp án B

Trong các hình đã cho, hình nhận tâm O là tâm đối xứng là các hình: Hình 1 và Hình 3.

Đáp án B

- Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo, và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo nên A sai.

- Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng nên B đúng.

- Hình bình hành có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng nên C sai.

- Hình chữ nhật vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng nên D sai.

Đáp án A

Tất cả các hình trên đều có tâm đối xứng.

Do đó không có hình nào không có tâm đối xứng.

Đáp án B

Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau nên D đúng.

Tam giác đều có ba trục đối xứng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện. Do đó A đúng.

Tam giác đều không có tâm đối xứng nên C đúng, B sai.

Đáp án A

Biên báo có tâm đối xứng là biển báo ở hình a).

Đáp án B

Số có tâm đối xứng là số 0.

Đáp án B

Tam giác đều là hình không có tâm đối xứng.

Đáp án D

Hình sau khi vẽ thêm nhận O làm tâm đối xứng là:

Đáp án C

Tam giác đều ABC là hình không có tâm đối xứng. Do đó phát biểu a) sai.

Hình thang cân là hình không có tâm đối xứng nên phát biểu b sai.

Hình thoi là hình có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo nên phát biểu c) đúng.

Đáp án D

Trong các hình trên, hình có tâm đối xứng là:

Hình a) là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm O của AB.

Hình c) là hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo MP và QN.

Hình e) là hình có tâm đối xứng như hình vẽ bên dưới:

Đáp án D

Hình không có tâm đối xứng là: Hình 40b) và Hình 40d).

Đáp án A

Do O là tâm đối xứng của đoạn thẳng MN nên độ dài đoạn OM bằng độ dài ON bằng độ dài MN chia 2 bằng: 18:2 = 9 cm.