23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Phép cộng phân số chọn lọc, có đáp án

Câu 1:

Tổng $\frac{4}{6} + \frac{27}{81}$ có kết quả là

A. 1/3

B. 4/3

C. 3/4

D. 1

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 2:

Tính tổng hai phân số 35/36 và -125/36

A. -5/2

B. -29/5

C. -40/9

D. 40/9

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 3:

Thực hiện phép tính $\frac{65}{91} + \frac{- 44}{55}$ ta được kết quả là

A. -53/35

B. 51/35

C. -3/35

D. 3/35

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 4:

Chọn câu đúng

A. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} > 1$

B. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} < 0$

C. $\frac{8}{11} + \frac{7}{- 11} > 1$

D. $\frac{- 4}{11} + \frac{7}{- 11} > - 1$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B

Câu 5:

Chọn câu sai

A. $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} > 1$

B. $\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{13}{6}$

C. $\frac{3}{4} + (\frac{- 4}{17}) = \frac{35}{68}$

D. $\frac{4}{12} + \frac{21}{36} = 1$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 6:

Tổng các phân số lớn hơn $\frac{- 1}{7}$ , nhỏ hơn $\frac{- 1}{8}$ và có tử là – 3 là:

A. $\frac{- 3}{22}$

B. $\frac{- 3}{23}$

C. $\frac{- 135}{506}$

D. $\frac{135}{506}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 7:

Cho $x = \frac{2}{3} + \frac{3}{5}$ . Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau:

A. $\frac{5}{5}$

B. $\frac{17}{15}$

C. $\frac{18}{15}$

D. $\frac{19}{15}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 8:

Tính tổng của ba phân số $\frac{2}{3}; \frac{5}{7}; \frac{- 4}{21}$ :

A. $\frac{21}{25}$

B. $\frac{20}{25}$

C. $\frac{25}{21}$

D. $\frac{26}{21}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 9:

Tìm x biết $\frac{x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 1}{7}$

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{4}{7}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 10:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\frac{- 1}{5} + \frac{3}{4} > 1$

B. $\frac{1}{4} + \frac{7}{3} = \frac{31}{12}$

C. $\frac{2}{7} + \frac{8}{7} < 1$

D. $\frac{1}{16} + \frac{3}{8} = \frac{6}{16}$

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 11:

Cho $C = (\frac{- 1}{6} + \frac{5}{12}) + (\frac{7}{12} + \frac{11}{24} + \frac{- 5}{6})$ và $D = (\frac{- 5}{7} + \frac{- 2}{7}) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) + (\frac{- 1}{5} + \frac{7}{15})$ . Chọn câu đúng.

A. $C = - \frac{11}{24}; D = \frac{4}{15}$

B. $C = \frac{11}{24}; D = \frac{- 4}{15}$

C. $C = \frac{13}{24}; D = \frac{4}{15}$

D. $C = \frac{11}{24}; D = \frac{4}{15}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} C = (\frac{- 1}{6} + \frac{5}{12}) + (\frac{7}{12} + \frac{11}{24} + \frac{- 5}{6}) \\ C = (\frac{- 1}{6} + \frac{- 5}{6}) + (\frac{5}{12} + \frac{7}{12}) + \frac{11}{24} \\ C = - 1 + 1 + \frac{11}{24} \\ C = \frac{11}{24} \end{array}$

$\begin{array}{l} D = (\frac{- 5}{7} + \frac{- 2}{7}) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) + (\frac{- 1}{5} + \frac{7}{15}) \\ D = - 1 + 1 + \frac{4}{15} \\ D = \frac{4}{15} \end{array}$

Câu 12:

Tìm x ∈ Z biết $\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

A. x∈{0;1;2;3;4}

B. x∈{−1;0;1;2;3;4;5}

C. x∈{−1;0;1;2;3;4}

D. x∈{0;1;2;3;4;5}

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8} \\ \frac{- 1}{24} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{5}{24} \\ - 1 \leq x \leq 5 \end{array}$

Do đó x∈{−1;0;1;2;3;4;5}

Câu 13:

Tìm x ∈ Z biết $\frac{7}{9} + \frac{1}{3} < \frac{x}{9} < \frac{121}{90} + \frac{1}{10}$

A. x∈{11;12;13}

B. x∈{11;12}

C. x∈{10;11}

D. Không tồn tại x

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{7}{9} + \frac{1}{3} < \frac{x}{9} < \frac{121}{90} + \frac{1}{10} \\ \frac{10}{9} < \frac{x}{9} < \frac{13}{9} \\ 10 < x < 13 \end{array}$

Mà x∈Z nên x∈{11;12}

Câu 14:

Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1}$ là một số nguyên

A. n∈{1;−1;7;−7}

B. n∈{0;6}

C. n∈{0;−2;6;−8}

D. n∈{−2;6;−8}

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1} = \frac{n - 8 + n + 3}{n + 1} \\ = \frac{2 n - 5}{n + 1} \\ = \frac{(2 n + 2) - 7}{n + 1} = \frac{2 (n + 1) - 7}{n + 1} \\ = \frac{2 (n + 1)}{n + 1} - \frac{7}{n + 1} = 2 - \frac{7}{n + 1} \end{array}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu hay n + 1∈Ư(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{0;−2;6;−8}

Câu 15:

Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n}{n - 1} + \frac{2 n + 4}{n - 1}$ là một số nguyên

A. n∈{1;−1;8;−8}

B. n∈{2;0;−6;8}

C. n∈{0;1;6;8}

D. n∈{2;6;−8}

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Với n ≠ 1, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{n}{n - 1} + \frac{2 n + 4}{n - 1} = \frac{n + 2 n + 4}{n - 1} \\ = \frac{3 n + 4}{n - 1} = \frac{(3 n - 3) + 7}{n - 1} \\ = \frac{3 (n - 1) + 7}{n - 1} = \frac{3 (n - 1)}{n - 1} + \frac{7}{n - 1} \\ = 3 + \frac{7}{n - 1} \end{array}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu $\frac{7}{n - 1} \in Z$ hay n − 1∈U(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{2;0;−6;8}.

Câu 16:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{15}{41} + \frac{- 138}{41} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} \frac{15}{41} + \frac{- 138}{41} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \\ - 3 \leq x < 1 \end{array}$

x∈{−3;−2;−1;0}

Vậy có tất cả 4 giá trị của x

Câu 17:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{53}{23} + \frac{- 30}{23} \leq x \leq \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{79}{30}$

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} \frac{53}{23} + \frac{- 30}{23} \leq x \leq \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{79}{30} \\ 1 \leq x \leq 3 \end{array}$

x∈{1;2;3}

Vậy có tất cả 3 giá trị của x.

Câu 18:

Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi A chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, vòi B chảy một mình thì mất 3 giờ đầy bể, vòi C thì mất 2 giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

A. 4 giờ

B. 3 giờ

C. 1 giờ

D. 2 giờ

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Một giờ vòi A chảy được là: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi B chảy được là: $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi C chảy được là: $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: $\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{6}{6} = 1$ (bể)

Vậy trong 1 giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Câu 19:

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 4 giờ thì xong công việc, người thứ hai mất 6 giờ thì xong công việc, người thứ ba mất 6 giờ thì xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì cả ba người làm trong bao lâu thì xong công việc?

A. 4

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{12}{7}$

D. 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Trong 1 giờ người thứ nhất làm một mình được: $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm một mình được: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (công việc)

Trong 1 giờ người thứ ba làm một mình được: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (công việc)

Vậy trong 1 giờ cả ba người làm được: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{12}$

(công việc)

Thời gian để ba người cùng làm chung hoàn thành xong công việc đó là: $1 : \frac{7}{12} = \frac{12}{7}$

(giờ).

Câu 20:

Tính tổng $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \dots + \frac{1}{99.100}$ ta được

A. $S > \frac{3}{5}$

B. $S < \frac{4}{5}$

C. $S > \frac{4}{5}$

D. Cả A, C đều đúng

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \dots + \frac{1}{99.100} \\ A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{99.100} \\ A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \\ A = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100} \end{array}$

So sánh A với $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$

Ta có

$\begin{array}{l} \frac{3}{5} = \frac{60}{100}; \frac{4}{5} = \frac{80}{100} \\ \Rightarrow \frac{60}{100} < \frac{80}{100} < \frac{99}{100} \\ \Rightarrow A > \frac{4}{5} > \frac{3}{5} \end{array}$

Câu 21:

Tính tổng $B = \frac{2}{3.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{11}{8.19} + \frac{13}{19.32}$ $+ ... + \frac{25}{32.57} + \frac{30}{57.87}$ ta được

A. $S = \frac{28}{87}$

B. $S = \frac{4}{5}$

C. S=2

D. Cả A, C đều sai

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} B = \frac{2}{3.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{11}{8.19} + \frac{13}{19.32} + ... + \frac{25}{32.57} + \frac{30}{57.87} \\ B = (\frac{5 - 3}{3.5}) + (\frac{8 - 5}{5.8}) + ..... + (\frac{87 - 57}{57.87}) \\ B = (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{8}) + ..... + (\frac{1}{57} - \frac{1}{87}) \\ B = \frac{1}{3} - \frac{1}{87} = \frac{28}{87} \end{array}$

Câu 22:

Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + ... + \frac{1}{35}$ . Chọn câu đúng

A. $S > \frac{1}{2}$

B. $S < 0$

C. $S = \frac{1}{2}$

D. $S = 2$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + ... + \frac{1}{35} \\ S = (\frac{1}{21} + ... + \frac{1}{25}) + (\frac{1}{26} + ... + \frac{1}{30}) + (\frac{1}{31} + ... + \frac{1}{35}) \\ S > (\frac{1}{25} + ... + \frac{1}{25}) + (\frac{1}{30} + ... + \frac{1}{30}) + (\frac{1}{35} + ... + \frac{1}{35}) \\ S > \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{107}{210} > \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy $S > \frac{1}{2}$

Câu 23:

Có bao nhiêu cặp số a;b ∈ Z thỏa mãn $\frac{a}{5} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b}$

A. 0

B. Không tồn tại (a;b)

C. 4

D. 10

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$\begin{array}{l} \frac{a}{5} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b} \\ \frac{2 a}{10} + \frac{1}{10} = \frac{- 1}{b} \\ \frac{2 a + 1}{10} = \frac{- 1}{b} \\ (2 a + 1) . b = - 10 \end{array}$

2a + 1 là số lẻ; 2a + 1 không là ước của −10

Vậy có 4 cặp số (a;b) thỏa mãn bài toán.