IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 4: Các bài toán về ước chung ước chung lớn nhất có đáp án

Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 4: Các bài toán về ước chung ước chung lớn nhất có đáp án

Dạng 1: Tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số có đáp án

  • 648 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm ƯCLN(18, 60)?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Phân tích 18; 60 ra thừa số nguyên tố ta được:

18 = 2.32

60 = 22.3.5

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 18 và 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:

ƯCLN(18, 60) = 2.3 = 6.


Câu 2:

Gọi a là ƯCLN của 56 và 140, b là ƯCLN của 28 và 14. Giá trị a.b là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Phân tích 56; 140 ra thừa số nguyên tố ta được:

56 = 23.7

140 = 22.5.7

Ta thấy 2 và 7 là các thừa số nguyên tố chung của 56 và 140. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:

ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28 nên a = 28

Vì 28 chia hết cho 14 nên ƯCLN(28, 14) = 14 nên b = 14

a.b = 28.14 = 392


Câu 3:

Tìm ƯCLN của 15; 45 và 225?

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Ta thấy: 45 chia hết cho 15; 225 chia hết cho 15 nên ƯCLN của 15; 45; 225 là 15.


Câu 4:

ƯCLN của a và b là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.


Câu 5:

Cho a = 32.5.7 và b = 24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

a = 32.5.7 = 25.5.7

b = 24.3.7 = 23.3.3.7 = 23.32.7

Ta thấy 2 và 7 là các thừa số nguyên tố chung của a và b. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:

ƯCLN(a, b) = 23.7 = 8.7


Câu 6:

ƯCLN(360, 600, 840) là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Phân tích 360; 600; 840 ra thừa số nguyên tố ta được:

360 = 23.32.5

600 = 23.3.52

840 = 23.3.5.7

Ta thấy 2, 3, 5 là các thừa số nguyên tố chung của 360; 600; 840. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

ƯCLN(360, 600, 840) = 23.3.5 = 120


Câu 7:

Tìm số tự nhiên a biết ƯCLN(a, 8) = 4 và a < 8 và a khác 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: ƯCLN(a, 8) = 4 nên

a = 4.m và 8 = 4.n với

(m, n) = 1 (do nếu m, n không có ước chung lớn nhất là 1 mà tách được ra thành tích các thừa số nguyên tố có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của a và 8 sẽ khác 4)

m < n do a < 8; m và n thuộc \({\mathbb{N}^*}\)

Từ 8 = 4.n nên n = 2.

Mà m < n nên m < 2.

Mà m\( \in {\mathbb{N}^*}\) nên m = 1

Do đó a = 4.1 = 4.


Câu 8:

Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: \(320 \vdots a;\,\,480 \vdots a.\)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

a = ƯCLN(320, 480)

320 = 26.5

480 = 25.3.5

Ta thấy 2 và 5 là các thừa số nguyên tố chung của a và b. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 5, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:

a = ƯCLN(320, 480) = 25.5 = 160.


Câu 9:

ƯCLN của 2 số là 45, số lớn là 270. Số bé có thể là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi số cần tìm là a (a < 270)

Ta có: ƯCLN(a, 270) = 45 nên

a = 45.m

270 = 45.n

Với (m, n) = 1 (do nếu m, n không có ước chung lớn nhất là 1 mà tách được ra thành tích các thừa số nguyên tố có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của a và 270 sẽ khác 45)

m < n do a <270; m và n thuộc \({\mathbb{N}^*}\)

Từ 270 = 45.n nên n = 6

m < n nên m < 6

Mà (m, n) = 1 và m < 6 nên m = 1 hoặc m = 5

Vậy a = 45.1 = 45 hoặc a = 45.5 = 225

Do a bé nhất nên a = 45


Câu 10:

Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 84 và ƯCLN của chúng là 28, các số đó trong khoảng 300 đến 440.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi 2 số cần tìm là a và b (a > b; a và b thuộc \({\mathbb{N}^*}\))

Theo bài ra ta có: a – b = 84, ƯCLN(a, b) = 28

Đặt a = 28m, b = 28n (m > n do a > b, (m; n) = 1 (do nếu m, n không có ước chung lớn nhất là 1 mà tách được ra thành tích các thừa số nguyên tố có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của a và b sẽ khác 28); m, n \( \in {\mathbb{N}^*}\))

a – b = 84 nên 28m – 28n = 84 do đó m – n = 3

Mà 300 < a < 440 nên \(\frac{{300}}{{28}} < \frac{a}{{28}} < \frac{{440}}{{28}}\)do đó 10,7 < m < 15,7

Do đó m thuộc {11; 12; 13; 14; 15}

TH1: m = 11

Ta có n = 11 – 3 = 8

a = 28.11 = 308

b = 28.8 = 224 < 300 (loại)

TH2: m = 12

Ta có: n = 12 – 3 = 9

Mà (m; n) = 1 nên loại trường hợp này

TH3: m = 13

Ta có: n = 13 – 3 = 10

a = 28.13 = 364

b = 28.10 = 280 < 300 (loại)

TH4: m = 14

Ta có n = 14 – 3 = 11

a = 28.14 = 392

b = 28.11 = 308

TH5: m = 15

n = 15 – 3 = 12

Mà (m; n) = 1 nên loại trường hợp này

Vậy 2 số cần tìm là 392; 208.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương