Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Bài tập cuối Chương 4 trang 97

Bài tập cuối Chương 4 trang 97

Bài tập cuối Chương 4 trang 97

  • 457 lượt thi

  • 26 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật.

Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật

Xem đáp án

Đặt tên các điểm như hình vẽ dưới:

Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật

+) Số hình vuông có trong hình bên là 5 hình gồm: hình vuông ABCD, APIM, PBNI, INCQ, MIQD. 

+) Số hình chữ nhật có trong hình bên là 4 hình gồm hình chữ nhật ABNM, MNCD, APQD, PBCQ.


Câu 2:

Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ bên

Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ

Xem đáp án

Đặt tên như hình vẽ dưới đây:

Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ

Trong hình vẽ trên có:

+) Số hình tam giác đều là 5 hình gồm: tam giác đều ABC, BCE, BED, CEF, ADF.

+) Số hình thang cân là 3 hình gồm: BCFD, ACED, ABEF.

+) Số hình thoi là 3 hình gồm: ABEC, BCFE, BCED.


Câu 3:

Vẽ hình theo các yêu cầu sau:

a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm.

b) Hình vuông có cạnh bằng 6 cm.

c) Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.

Xem đáp án

a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh 5cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc 60o vẽ góc BAx bằng 60o.

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng 60o. Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

Vẽ hình theo các yêu cầu sau: a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm

b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 6 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 6 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 6 cm.

Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD

Vẽ hình theo các yêu cầu sau: a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm

c) Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 4 cm, một cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.

Vẽ hình theo các yêu cầu sau: a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm


Câu 4:

a) Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm.

b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 3 cm.

Xem đáp án

a) Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 4 cm; BC = 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho 

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm

b) Vẽ hình thoi ABCD có cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho 

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.

Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm


Câu 5:

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 5 cm.

Xem đáp án

Chu vi hình chữ nhật là:     

2. (6 + 5) = 22 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:      

6. 5 = 30 (cm2)

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là 22cm và 30 cm2


Câu 6:

Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm; BF = 10,4 cm.

Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm

a) Tính diện tích hình thoi ABOF.

b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF.

Xem đáp án

a) Diện tích hình thoi ABOF là:     

12.AO.BF=12.6.10,4=31,2cm2

b) Ta thấy hình thoi ABOF được tạo từ 2 tam giác đều có cạnh OA = 6cm nên diện tích mỗi tam giác là: 31, 2 : 2 = 15,6 (cm2)

Vì lục giác đều được tạo từ 6 tam giác đều giống hệt tam giác AOB nên diện tích lục giác đều ABCDEF là:

15,6 . 6 = 93,6 (cm2)

Vậy diện tích hình lục giác đều ABCDEF là 93,6 cm2.


Câu 7:

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn

Xem đáp án

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn

Ta nhận thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2 và hình 3 bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD trong đó diện tích hình 2 là diện tích của mảnh vườn cần tìm.

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 

7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 

2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 

13. 7 = 91 (m2)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 

6.3 = 18 (m2)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là:  

2.2 = 4 (m2)

Diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m2)

Vậy diện tích mảnh vườn là 69 m2.

Cách khác: Cách chia hình: Ta chia mảnh vườn thành 3 hình như hình vẽ bên dưới thì diện tích mảnh vườn bằng tổng diện tích của ba hình chữ nhật 1, hình 2 và hình 3.

Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn

Diện tích của hình 3 là:

2. 5 = 10 (m2)

Chiều dài của hình 2 là:

2 + 5 = 7 (m)

Chiều rộng của hình 2 là:

7 – 2 = 5 (m)

Diện tích của hình 2 là:

7. 5 = 35 (m2)

Chiều rộng của hình 1 là:

7 – 3 = 4 (m)

Diện tích của hình 1 là:

6. 4 = 24 (m2)

Diện tích mảnh vườn là:

24 + 35 + 10 = 69 (m2)

Vậy diện tích mảnh vườn là 69 m2.


Câu 8:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. hãy cắt và ghép

Xem đáp án

Bước 1: Lấy 1 điểm là trung điểm chiều dài rồi cắt như hình vẽ

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. hãy cắt và ghép

Bước 2: Ghép lại thành như hình vẽ:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. hãy cắt và ghép

Bước 3: Xoay hình tạo thành hình vuông:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. hãy cắt và ghép


Câu 9:

Bản thiết kế một hiên nhà được biểu thị ở hình sau. Nếu chi phí làm mỗi 9 dm2 hiên là 103 nghìn đồng thì chi phí của cả hiên nhà sẽ là bao nhiêu?

Bản thiết kế một hiên nhà được biểu thị ở hình sau. Nếu chi phí

Xem đáp án

Diện tích của hiên nhà hình thang là:    

12.45.54+72=2 835 dm2

Chi phí của cả hiên là:    

(2 835: 9) x 103 000 = 32 445 000 (đồng)

Vậy chi phí của cả hiên là 32 445 000 đồng.


Câu 10:

Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:

Bài tập cuối Chương 4

Xem đáp án

Bài tập cuối Chương 4

Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là: 5.7 = 35(cm2)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 8.(7 - 6) = 8(cm2

Diện tích hình ban đầu là: 35 + 8 = 43(cm2)

Vậy diện tích hình được tô màu là 43cm2 và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

Bài tập cuối Chương 4

Chu vi hình được tô màu là: 9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 9 + 17 = 56 (m).

Diện tích hình chữ nhật là: 9.17 = 153 (m2).

Diện tích hình thang cân là: (9 + 3).(9 - 5):2 = 24 (m2).

Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích phần tô màu là: 153 - 24 = 129 (m2).

Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là 129m2.


Câu 11:

Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.

Bài tập cuối Chương 4

Xem đáp án

Diện tích hình thang cân ABCD là: (30 + 42).22:2 = 792 (m2).

Diện tích hình bình hành ADEF là: 42.28 = 1176 (m2

Diện tích mảnh vườn là: 792 + 1176 = 1968(m2).

Vậy diện tích mảnh vườn là 1968 m2


Câu 12:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.

Bài tập cuối Chương 4

Xem đáp án

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 25.15 = 375 (m2)

Diện tích bồn hoa hình thoi là: 5.3:2 = 7,5 (m2)

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: 375 - 7,5 = 367,5 (m2)

Vậy diện tích phần còn lại là 367,5 m2.


Câu 13:

Hình lục giác đều có tất cả các góc bằng nhau và bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

Hình lục giác đều là hình có tất cả các góc bằng nhau và bằng 1200.


Câu 14:

Trong giờ thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, bạn Kiên, Minh phát biểu như sau:

- Bạn Hùng nói: “Hình thoi chỉ có tâm đối xứng và không có trục đối xứng”.

- Bạn Kiên nói: “Hình chữ nhật không có tâm đối xứng và chỉ có trục đối xứng”.

- Bạn Minh phát biểu: “Hình vuông có cả tâm đối xứng và trục đối xứng”.

Theo em, bạn nào phát biểu đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Hình thoi là hình có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và hai trục đối xứng là hai đường chéo. Do đó phát biểu của bạn Hùng là SAI.

Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có hai trục đối xứng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Do đó phát biểu của bạn Kiên SAI.

Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có bốn trục đối xứng bao gồm hai đường chéo và hai đường nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Do đó phát biểu của bạn Minh ĐÚNG.

Vậy phát biểu của bạn Minh là đúng.


Câu 15:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 50 m và 60 m thì diện tích là:

Xem đáp án

Đáp án C

Diện tích hình thoi đã cho là: 50.60 : 2 = 1500 m2.


Câu 16:

Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm2 và CD = 7cm. Vẽ AH vuông góc với CD và CK vuông góc với AB. Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BK = 2cm.

Xem đáp án

Đáp án A

Độ dài đường cao AH là: 28:7 = 4 (cm).

Độ dài cạnh AK bằng độ dài cạnh AB trừ đi độ dài cạnh BK và bằng: 7 – 2 = 5 (cm).

Diện tích hình chữ nhật AHCK là: 4.5 = 20 (cm2).

Vậy diện tích hình chữ nhật AH

CK là 20 cm2.


Câu 17:

Hình thang cân có độ dài cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40 m, 30 m, 25 m, có diện tích là:

Xem đáp án

Đáp án C

Diện tích hình thang cân là: (40 + 30).25 : 2 = 875 m2.


Câu 18:

Hình bình hành có chiều dài một cạnh và chiều cao tương ứng lần lượt là 70 dm và 50 dm có diện tích là:

Xem đáp án

Đáp án A

Diện tích hình bình hành là: 70.50 = 3500 (dm2).

Đổi 3500 dm2 = 35 m2


Câu 19:

Một hình chữ nhật gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất và B là hình vuông nhỏ nhất. Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B.

Xem đáp án

Đáp án C

Độ dài cạnh của hình vuông B là: 3 – 2 = 1 (cm).

Diện tích hình vuông B là: 1.1 = 1 (cm2).

Độ dài cạnh của hình vuông A là: 2.3 – 1 = 5 (cm).

Diện tích hình vuông A là: 5.5 = 25 (cm2).

Do đó diện tích hình vuông A gấp số lần diện tích hình vuông B là: 25:1 = 25 (lần).

Vậy diện tích hình vuông A gấp 25 lần diện tích hình vuông B.


Câu 20:

Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12m và 9m. Tiền gạch là 130 000 đồng/m2 và tiền công lát (tính cả vật liệu khác) là 70 000 đồng/m2. Bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Đáp án C

Cách 1:

Diện tích của sân hình chữ nhật là: 12.9 = 108 (m2).

Tiền gạch bác An phải trả là: 108. 130 000 = 14 040 000 (đồng).

Tiền công thợ bác An phải trả là: 108.70 000 = 7 560 000 (đồng).

Tổng số tiền bác An phải trả là: 14 040 000 + 7 560 000 = 21 600 000 (đồng).

Vậy số tiền bác An phải trả là: 21 600 000 đồng.

Cách 2:

Diện tích của sân hình chữ nhật là: 12.9 = 108 (m2).

Tổng số tiền bác An phải trả là:

108. 130 000 + 108.70 000

= 108.(130 000 + 70 000)

=108. 200 000 = 21 600 000 (đồng).

Vậy số tiền bác An phải trả là: 21 600 000 đồng.


Câu 21:

Tính diện tích một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi bằng 18cm và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.

Xem đáp án

Đáp án B

Chiều rộng của hình chữ nhật BCNM là: (18:2):3 = 3 (cm).

Chiều dài của hình chữ nhật BCNM là: 2.3 = 6 (cm).

Diện tích hình chữ nhật BCNM là: 3.6 = 18 (cm2).

Diện tích hình bình hành ABCD với cạnh BC = 6cm và chiều cao tương ứng AH = 2cm là: 6.2 = 12 (cm2).

Diện tích Hình 43 bằng tổng diện tích hình bình hành ABCD là 12 cm2 và diện tích hình chữ nhật BCNM là 18 cm2 bằng: 12 + 18 = 30 (cm2).

Vậy diện tích hình 43 là 30 cm2.


Câu 22:

Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE. Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.

Xem đáp án

Đáp án C

Đặt EG = a (cm), EH = b (cm).

Khi đó diện tích hình chữ nhật EGMH bằng hình chữ nhật GFJN bằng: a.b (cm2).

Diện tích hình vuông GNIM là: b.b = b2 (cm2).

Diện tích phần tô đậm bằng tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN và diện tích hình vuông GNIM bằng: ab + ab + b2 = 2ab + b2 = 19 (cm2).

Vì 2ab là số tự nhiên chẵn nên b2 là số tự nhiên lẻ.

Hơn nữa b2 < 19 nên b2 = 1 hoặc b2 = 9 suy ra b = 1 hoặc b = 3.

Với b = 1 thì a = 9 cm, khi đó AB = 9 + 1.2 = 11 cm.

Diện tích hình vuông ABCD là: 11.11 = 121 cm2.

Với b = 3 thì 6a = 10, khi đó không có số tự nhiên a nào thỏa mãn nên loại.

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 121 cm2.


Câu 23:

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 160cm và 120 cm. Tính chiều cao của hình thoi, biết tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25.

Xem đáp án

Đáp án D

Diện tích hình thoi là: 160.120:2 = 9 600 (cm2).

Vì tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25 nên có thể coi chiều cao hình thoi là 24a và cạnh hình thoi là 25a.

Khi đó ta có diện tích hình thoi là: 25a.24a = 9 600 => a2 = 16 => a = 4 cm.

Chiều cao của hình thoi là: 24.4 = 96 (cm).

Vậy chiều cao của hình thoi là 96cm.


Câu 24:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB. Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có hình thang GBCH và hình thang AGHD có cùng chiều cao. Do đó tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD bằng tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD.

Đặt GB = GE = a suy ra CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a.

Tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH là: 2a + a = 3a.

Tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD là: 2a + 3a = 5a.

Suy ra tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD là 3:5.

Vậy tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD là 3:5.


Câu 25:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích bằng 100 m2. Gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AM và MB. Tính diện tích của hình thang cân NPCD.

Xem đáp án

Đáp án C

Đặt BC = a (m) suy ra AB = 4a (m).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: a.4a = 4a2 (m2).

Mà diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 100 m2 nên 4a2 =100 => a2 = 25 => a = 5 m.

Suy ra BC = 5 m, AB = 20 m.

Khi đó NP = AB:2 = 20:2 = 10 m.

Ta có hình thang cân NPCD có chiều cao là BC = 5 m.

Diện tích hình thang cân NPCD là: (20 + 10).5:2 = 75 m2.

Vậy diện tích hình thang cân NPCD là 75 m2.


Câu 26:

Để làm một con diều, bạn Nam lấy một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm để cắt thành một hình thoi như hình bên dưới. Hãy tính diện tích của con diều.

Xem đáp án

Đáp án C

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là độ dài của hai đường chéo của hình thoi nên diện tích của con diều hình thoi là: 

60.40 : 2 = 1 200 cm2

Vậy diện tích con diều là 1 200 cm2.


Bắt đầu thi ngay