IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

  • 1201 lượt thi

  • 52 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm y thuộc tập sao cho x + 32 không chia hết cho 4.

Xem đáp án

Đáp án B

Vì 32 chia hết cho 4 nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x phải không chia hết cho 4.

Mà x thuộc tập .

Nên x = 27.


Câu 2:

Tìm x là bội của 50 và thỏa mãn 200 < x < 300.

Xem đáp án

Đáp án B

Lần lượt nhân 50 với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …

B(50) = {0; 50; 100; 150; 200; 250; 300; …}.

Mà 200 < x < 300 nên x = 250.


Câu 3:

Viết tập hợp A = {x ∈ N | x là ước của 24} bằng cách liệt kê.

Xem đáp án

Đáp án C

Lần lượt chia 24 cho các số tự nhiên từ 1 đến 24 ta thấy 24 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vậy A = {1; 2; 4; 6; 12; 16; 24}.


Câu 4:

Điền các dấu thích hợp vào ô trống:

Điền các dấu thích hợp vào ô trống (ảnh 1)

Điền các dấu thích hợp vào ô trống (ảnh 2)

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có 34 không chia hết cho 4 nên ta viết: 34

Vì 68 = 17.4 nên 68 chia hết cho 7, ta viết: 6817 

Vì 36 = 9.4 nên 36 chia hết cho 9, ta viết: 369 


Câu 5:

 Tập hợp K là các bội của 6 lớn hơn 12 và nhỏ hơn 30. Tập hợp K là:

Xem đáp án

Đáp án C

Lần lượt nhân 6 với các số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;… ta được các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …. 

Các bội của 6 lớn hơn 12 và nhỏ hơn 30 là: 18; 24.

Vậy K = {18; 24}.


Câu 6:

Cho hiệu 118 – 23. Kết luận nào sau đây là đúng:

Xem đáp án

Đáp án A

Vì 118 chia hết cho 2, 23 không chia hết cho 2 nên hiệu 118 – 23 không chia hết cho 2. Do đó C sai.

118 không chia hết cho 5, 23 không chia hết cho 5 nhưng 118 – 23 = 95 chia hết cho 5.

Do đó A đúng, B sai.

Suy ra D sai.


Câu 7:

Tìm x thuộc {12; 13; 14; 15; 16}, biết 56 – x chia hết cho 2.

Xem đáp án

Đáp án D

Xét hiệu 56 – x, vì 56 chia hết cho x để 56 – x chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2.

Mà x thuộc {12; 13; 14; 15; 16}.

Do đó x thuộc {12; 14; 16}.


Câu 8:

Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi số người mỗi nhóm được chia là x (người)

Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ ¥; 2 ≤ x ≤ 10 

Vì đội thể thao của trường có 45 vận động viên và huấn luyện viên chia thành các nhóm mà mỗi nhóm có số người như nhau nên 45x hay x ∈ Ư(45) 

Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Mà 2 ≤ x ≤ 10 do đó x ∈ {3; 5; 9} 

Với số người mỗi nhóm được chia là 3 người thì số nhóm là: 45 : 3 = 15 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 5 người thì số nhóm là: 45 : 5 = 9 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 9 người thì số nhóm là: 45 : 9 = 5 (nhóm)

Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm.


Câu 9:

Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có a chia cho 12 dư 6 nghĩa là a – 6 chia hết cho 12.

Vì a – 6 chia hết cho 12 nên a – 6 chia hết cho 2 và 4.

Vì 6 chia hết cho 2 nên a chia hết cho 2.

Vì 6 không chia hết cho 4 nên a không chia hết cho 4.

Vậy a chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4.


Câu 10:

Để mở khóa két. Mai cần tìm được 8 chữ số ghép từ 4 số có hai chữ số được cho trong bảng dưới đây, các số được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé!

Bài tập trắc nghiệm Quan hệ chia hết và tính chất có đáp án - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Bài tập trắc nghiệm Quan hệ chia hết và tính chất có đáp án - Toán lớp 6 Kết nối tri thức

Xem đáp án

Đáp án A

Các số trong bảng số chia hết cho 4 là: 24 (vì 24 = 6.4) và 48 (vì 48 = 6.8).

Các số trong bảng số chia hết cho 5 là: 30 (vì 30 = 6.5) và (45 (vò 45 = 5.9).

Vậy ta chọn được các số là 24; 48; 30; 45.

Do các số được sắp xếp từ nhỏ đến lớn nên ta có: 24; 30; 45; 48.

Vậy mật mã là: 24304548.


Câu 11:

Tìm kí hiệu thích hợp (.) thay cho dấu “?”

24 Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 6                  45 Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 10

35 Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 5                  42 Tìm kí hiệu thích hợp chia hết và không chia hết để thay vào ô trống 4

Xem đáp án

+) Số 24 chia hết cho 6 vì 24 : 6 = 4 và không có dư nên 246

+) Số 45 không chia hết cho 10 vì 45 chia 10 bằng 4 và dư 5 nên 4510

+) Số 35 chia hết cho 5 vì 35 : 5 = 7 và không có dư nên 355

+) Số 42 không chia hết cho 4 vì 42 chia 4 bằng 10 và dư 2 nên 42 4.


Câu 12:

Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ?

Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ a 5 là ước của 15 b 6 là ước của 15

Xem đáp án

Ta có: 15 : 5 = 3 và không có dư nên Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ a 5 là ước của 15 b 6 là ước của 15

           15 : 6 = 2 và dư 3 nên Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ a 5 là ước của 15 b 6 là ước của 15

Do đó 5 là ước của 15 và 6 không là ước của 15.

Vậy bạn Vuông đúng.


Câu 13:

Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tập hợp tất cả các ước của 12.

Xem đáp án

Ta sẽ thực hiện phép chia 12 cho các số từ 1 đến 12

Ta có bảng sau:

Số bị chia

 

12

Số chia

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Thương

12

6

4

3

2

2

1

1

1

1

1

1

Số dư

0

0

0

0

2

0

5

4

3

2

1

0

Qua bảng trên ta thấy: phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết, do đó 12 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 12

Hay 1; 2; 3; 4; 6; 12 là các ước của 12.

Vậy Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}


Câu 14:

Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì:

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói a chia hết cho b. 


Câu 15:

Nếu a chia hết cho b, ta nói …:

Xem đáp án

Đáp án C

Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a và a là bội của b. Do đó cả A và B đều đúng.


Câu 16:

Tìm tập hợp M là ước của 24.

Xem đáp án

Đáp án D

Để tìm ước của 24, ta lấy 24 chia lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 24, ta thấy 24 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vậy M = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.


Câu 17:

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó:

Xem đáp án

Đáp án A

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.


Câu 18:

Bằng cách nhân 8 với 0; 1; 2; …. Em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80

Xem đáp án

Ta sẽ thực hiện phép nhân 8 với các số từ 0;1; 2; 3; 4….

Ta có bảng sau:

Thừa số

 

8

Thừa số

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Tích

0

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

88

 

Từ bảng trên ta thấy các bội của 8 nhỏ hơn 80 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72

Nên ta viết: B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}


Câu 19:

Không làm phép tính hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+) Vì 80  5; 1945  5; 15  5 nên 80 + 1945 + 15  5. Đo đó, A đúng.

+) Vì 1930  5; 100  5 và 21  5 nên 1930 + 100 + 21 không chia hết cho 5. Do đó, B sai.

+) Vì 105  5; 20  5 và 34  5 nên 34 + 105 +20 không chia hết cho 5. Do đó, C sai.

+) Vì 1025  5; 2125  5 và 46  5 nên 1025 + 2125 + 46 không chia hết cho 5. Do đó, D sai.


Câu 20:

a) Hãy tìm tất cả các ước của 20;

b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.44; 48}

Xem đáp án

a) Lần lượt chia 20 cho các số tự nhiên từ 1 đến 20, ta thấy 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20 nên

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52;…

Các bội của 4 nhỏ hơn 50 là: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40;


Câu 21:

Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12.

Xem đáp án

Lần lượt chia 12 cho các số tự nhiên từ 1 đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Từ các ước ta nhận thấy:

12 = 2 + 4 + 6

Nên ba ước khác nhau của 12 có tổng là 12 là: 2; 4; 6.


Câu 22:

Nếu một tổng có ba số hạng, trong đó có 2 số hạng chia hết cho 7 và số hạng còn lại không chia hết cho 7 thì tổng đó:

Xem đáp án

Đáp án B

Nếu một tổng có ba số hạng, trong đó có 2 số hạng chia hết cho 7 và số hạng còn lại không chia hết cho 7 thì tổng đó không chia hết cho 7.


Câu 23:

Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Xem đáp án

Ta chọn hai số chia hết cho 5 là: 10 và 15

Tổng của chúng là: 10 + 15 = 25

Vì 25: 5 = 5

Nên 25 chia hết cho 5 nên tổng (10 + 15) chia hết cho 5.


Câu 24:

Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?

Xem đáp án

Ta chọn ba số chia hết cho 7 là: 7; 14; 21

Tổng của chúng là: 7 + 14 + 21 = 42

Vì 42 : 7 = 6

Nên 42 chia hết cho 7 nên tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho 7.


Câu 25:

Trong các số: 16; 24; 35; 68. Số nào không là bội của 4?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có 16 = 4.4 nên 16 chia hết cho 4. Do đó 16 là bội của 4.

Ta có 24 = 4.6 nên 24 chia hết cho 4. Do đó 24 là bội của 4.

Ta có 35 không chia hết cho 4 nên 35 không phải là bội của 4.

Ta có 68 = 4.17 nên 68 chia hết cho 4. Do đó 68 là bội của 4.


Câu 26:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không. Vì sao?

b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho 6 không. Vì sao?

Xem đáp án

a) Vì  244 và 484 nên theo tính chất chia hết của một tổng (24 + 48)  4

b) Vì  486; 12 6 và 366 nên (48 + 12 - 36) ⋮ 6


Câu 27:

Phát biểu dưới đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có 12 chia hết cho 6 nên 6 là ước của 12. Do đó A đúng.

Vì 35 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7 nên 35 + 14 chia hết cho 7. Do đó B đúng.

121 không chia hết cho 12 nên 121 không là bội của 12. Do đó C sai.

Ta có 219.26 = 219.13.2 chia hết cho 13, 13 cũng chia hết cho 13 nên 219.26 + 13 chia hết cho 13. Do đó D đúng.


Câu 28:

Hãy tìm tất cả các ước nhỏ hơn hoặc bằng 10 của 30.

Xem đáp án

Đáp án D

Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30 ta thấy 30 chia hết cho: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 25; 30.

Các ước nhỏ hơn hoặc 10 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10.


Câu 29:

Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.

Xem đáp án

Vì (21 + x)  7 mà 21  7 nên theo tính chất chia hết của một tổng thì x 7

Mà x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} do đó x = 14 hoặc x = 28

Vậy  x {14; 28}.


Câu 30:

Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?

Xem đáp án

Ta chọn hai số: 10 chia hết cho 5 và 6 không chia hết cho 5

Tổng của chúng là: 10 + 6 = 16

Vì 16 : 5 = 3 (dư 1)

Do đó 16 không chia hết cho 5 nên tổng (10 + 6) không chia hết cho 5.


Câu 31:

Tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12:

Xem đáp án

Đáp án D

Lần lượt chia 12 cho các số tự nhiên từ 1 đến 12 ta thấy 12 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 12.

Trong đó ba ước khác nhau có tổng bằng 12 là 2; 4; 6.


Câu 32:

Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

Xem đáp án

Ta chọn ba số trong đó hai số 4; 8 chia hết cho 4 và 5 không chia hết cho 4

Tổng của chúng là: 4 + 8 + 5 = 17

Vì 17 : 4 = 4 (dư 1)

Do đó 17 không chia hết cho 4 nên tổng (4 + 8 + 5) không chia hết cho 4.


Câu 33:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao?

b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không. Vì sao?

Xem đáp án

a) Vì 20 ⁝ 5 và 81 5nên (20 + 81)Không thực hiện phép tính, hãy cho biết a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không. Vì sao5

Vậy 20 + 81 không chia hết cho 5.

b) Vì 28 ⁝ 4, 12 ⁝ 4và 344 nên (34 + 28 – 12)4.

Vậy 34 + 28 – 12 không chia hết cho 4.


Câu 34:

Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.

Xem đáp án

Vì 20 ⁝ 5; 45⁝5, để (20 + 45 + x) 5 thì x  5.

Mà x thuộc tập {5; 25; 39; 54} do đó x = 39 hoặc x = 54

Vậy x ∈ {39;54}.


Câu 35:

Hai số không chia hết cho 4 thì tổng của chúng cũng không chia hết cho 4

Xem đáp án

Theo mình, hai số không chia hết cho 4 thì tổng của chúng có thể chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 4.

Ví dụ: 5 và 7 là hai số không chia hết cho 4 nhưng (5 + 7) = 12 ⁝ 4

5 và 9 là hai số không chia hết cho 4 nhưng (5 + 9) = 14 4

Vậy hai số không chia hết cho 4 thì chưa kết luận được tổng có chia hết cho 4 hay không. 


Câu 36:

Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35; 17

Xem đáp án

+) Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30, ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 nên Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

+) Lần lượt chia 35 cho các số tự nhiên từ 1 đến 35, ta thấy 35 chia hết cho 1; 5; 7; 35 nên 

Ư(35) = {1; 5; 7; 35}. 

+) Lần lượt chia 17 cho các số tự nhiên từ 1 đến 17, ta thấy 17 chia hết cho 1; 17 nên 

Ư(17) = {1; 17}.


Câu 37:

Trong các số sau, số nào là bội của 4? 16; 24; 35

Xem đáp án

Vì 16 : 4 = 4, 24 : 4 = 6, 35 : 4 = 8 (dư 3)

Nên 16 ⁝ 4; 24 ⁝ 4; 344

Vậy các số là bội của 4 là: 16; 24.


Câu 38:

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

a) x ∈ B(7) và x < 70

b) y ∈ Ư(50) và y > 5

Xem đáp án

a) Lần lượt nhân 7 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 7 là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…

Ta được B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…}

Mà x ∈ B(7) và x < 70 nên x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}.

b) Lần lượt chia 50 cho các số từ 1 đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên 

Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}

Mà y ∈ Ư(50) và y > 5 nên y ∈ {10; 25; 50}.


Câu 39:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

a) 15 + 1 975 + 2 019;

b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050.

Xem đáp án

a) Vì 15 ⁝ 5; 1975 ⁝ 5 nhưng 20195 nên (15 + 1 975 + 2 019)5

Vậy tổng 15 + 1 975 + 2 019 không chia hết cho 5.

b) Vì 20 ⁝ 5; 90 ⁝ 5; 2025 ⁝ 5; 2050 ⁝ 5 nên (20 + 90 + 2 025 + 2 050) ⁝ 5

Vậy tổng 20 + 90 + 2 025 + 2 050 chia hết cho 5.


Câu 40:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?

a) 100 - 40

b) 80 - 16

Xem đáp án

a) Vì 1008 và 40 ⁝ 8 nên (100 – 40)8

Vậy hiệu 100 – 40 không chia hết cho 8.

b) Vì 8 ⁝ 8 và 16 ⁝ 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì (80 - 16) ⁝ 8

Vậy hiệu 80 – 16 chia hết cho 8.


Câu 41:

Khẳng định nào sau đây đúng?

a) 219.7 + 8 chia hết cho 7;

b) 8.12 + 9 chia hết cho 3.

Xem đáp án

a) Vì 7 ⁝ 7 nên (219.7) ⁝ 7 và 87 do đó (219.7 + 8)7.

b) Vì 12 ⁝ 3nên (8.12) ⁝ 3 và 9 ⁝ 3 do đó (8.12 + 9) ⁝ 3.

Vậy khẳng định b là đúng.


Câu 42:

Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)

Số nhóm

Số người ở một nhóm

4

?

?

8

6

?

8

?

?

4

 

Xem đáp án

Ta thấy số học sinh bằng số nhóm nhân với số người ở một nhóm (Số người, số nhóm đều là số tự nhiên khác 0)

Do đó: Số nhóm = Số học sinh : Số người ở một nhóm

Số người ở một nhóm = Số học sinh : Số nhóm

Ta có bảng sau:

Số nhóm

Số người ở một nhóm

 

 

4

40 : 4 = 10

40 : 8 = 5

8

6

 

8

40 : 8 = 5

40 : 4 = 10

4

Với số nhóm là 6 thì số người ở một nhóm là: 40 : 6 vì  406 nên bỏ trống.


Câu 43:

Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.

Xem đáp án

Gọi số người mỗi nhóm được chia là x (người)

Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên xN*;2x10

Vì đội thể thao của trường có 45 vận động viên và huấn luyện viên chia thành các nhóm mà mỗi nhóm có số người như nhau nên 45 ⁝ x hay x ∈ Ư(45) 

Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Mà 2 ≤ x ≤ 10 do đó x ∈ {3; 5; 9}

Với số người mỗi nhóm được chia là 3 người thì số nhóm là: 45 : 3 = 15 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 5 người thì số nhóm là: 45 : 5 = 9 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 9 người thì số nhóm là: 45 : 9 = 5 (nhóm)

Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm


Câu 44:

a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho 8

b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + x không chia hết cho 6

Xem đáp án

a) Vì 56 - x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì x chia hết cho 8

Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, trong các số đó, chỉ có số 24 chia hết cho 8 nên x = 24

Vậy x ∈ 24 .

b) Vì 60 + x không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6

Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, trong các số đó thì có hai số 22 và 45 không chia hết cho 6 nên x = 22 hoặc x = 45

Vậy x ∈ { 22;45 }.


Câu 45:

Tìm kí hiệu thích hợp ( )  điền vào chỗ trống:

a) 12 .... 2;                   b) 105 ... 5;

c) 26 ... 4

Xem đáp án

a) Ta có 12 = 2.6 nên 12 chia hết cho 2 ta viết 12 2.

b) Ta có 105 = 5.21 nên 105 chia hết cho 5 ta viết 105  5.

c) Ta có 26 không chia hết cho 4 nên ta viết 26  4.

+ Ước và bội:

Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a và a là bội của b.

Ta kí hiệu Ư(a) là tập hợp các ước của a và B(b) là tập hợp các bội của b.


Câu 46:

Khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) 20 chia hết cho 5, 5 là ước của 20 và 20 là bội của 5.

b) 14 chia hết cho 3, 3 là ước của 14 và 14 là bội của 3.

c) 36 chia hết cho 9, 36 là ước của 9 và 9 là bội của 36.

Xem đáp án

a) Khẳng định a) đúng.

b) Vì 14 không chia hết cho 3 nên khẳng định b sai.

c) 36 chia hết cho 9 là đúng, trong đó 9 là ước của 36 và 36 là bội của 9 nên c sai.

+ Cách tìm ước và bội:

Muốn tìm các ước của a (a > 1), ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho những số nào thì các số đó là ước của a.

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3;,,,,


Câu 47:

a) Hãy tìm tất cả các ước của 12.

b) Hãy tìm tất cả các bội của 8 nhỏ hơn 60.

Xem đáp án

a) Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

b) Lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; …

Các bội nhỏ hơn 60 của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56.


Câu 48:

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:

a) 20 + 15 có chia hết cho 5 không. Vì sao?

b) 72 + 18 – 12 có chia hết cho 3 không. Vì sao?

Xem đáp án

a) Ta có 20  5 và 15  5 nên theo tính chất 1 thì tổng (20 + 15)  5.

b) Ta có 72 3, 18 3 và 12 3 nên theo tính chất 1 thì tổng (72 + 18 – 12) 3.


Câu 49:

Các phát biểu sau đúng hay sai? 

a) 219.7 + 12 chia hết cho 7.

b) 2.3.4.11 + 22 + 45 không chia hết cho 11.

c) 8.12 + 9 chia hết cho 5.

Xem đáp án

a) Vì 219.7 là tích của 7 với số 219 nên chia hết cho 7 nhưng 12 không chia hết cho 7 nên 219.7 + 12   không chia hết cho 7. Do đó a sai.

b) Vì 2.3.4.11 là tích của 11 với các số 2; 3; 4 nên chia hết cho 11, 22 cũng chia hết cho 11 nhưng 45 không chia hết cho 11 nên 2.3.4.11 + 22 + 45 không chia hết cho 11. Do đó b đúng.

c) Ta có 8.12 không chia hết cho 5, 9 cũng không chia hết cho 5 nhưng tổng 8.12 + 9 = 105 lại chia hết cho 5. Do đó c đúng.


Câu 50:

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

a) x ∈ B(12) và 10 < x < 40.

b) y ∈ Ư(20) và y ≥ 5 .

Xem đáp án

a) Ta có: B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; …}

⇒ x ∈ {0; 12; 24; 36; ...}

Mà 10 < x < 40 nên x ∈ {12; 24; 36}.

Vậy x ∈ {12; 24; 36}.

b) Ta có: Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

⇒ y ∈ {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Mà y ≥ 5 nên y ∈ {5; 10; 20}.


Câu 51:

Lớp 6A có 36 học sinh, cô giáo muốn chia đều số học sinh của lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở:

Số nhóm

Số người ở một nhóm

3

 

 

9

6

 

 

4

12

 

 

Xem đáp án

Nếu số nhóm là 3 thì số người ở một nhóm là: 36:3 = 12 (người).

Nếu số người ở một nhóm là 9 thì số nhóm là: 36:9 = 4 (nhóm).

Nếu số nhóm là 6 thì số người ở một nhóm là: 36:6 = 6 (người).

Nếu số người ở một nhóm là 4 thì số nhóm là: 36:4 = 9 (người).

Nếu số người ở một nhóm là 3 thì số nhóm là: 36:3 = 12 (nhóm).

Ta có bảng sau:

Số nhóm

Số người ở một nhóm

3

12

4

9

6

6

9

4

12

3


Câu 52:

a) Tìm m thuộc tập {21; 22; 23; 24; 25; 26}, biết 56 – m chia hết 7;

b) Tìm n thuộc tập {18; 20; 22; 24; 26; 28; 30}, biết 36 + n không chia hết cho 6.

Xem đáp án

a) Vì 56 chia hết cho 7 để 56 – m chia hết cho 7 thì m phải là một số chia hết cho 7. 

Mà m thuộc tập {21; 22; 23; 24; 25; 26}

Suy ra m = 21.

Vậy m = 21.

b) Vì 36 chia hết cho 6 nên để 36 + n không chia hết cho 6 thì n phải không chia hết cho 6. 

Mà n thuộc tập {18; 20; 22; 24; 26; 28; 30}.

Suy ra n thuộc {20; 22; 26; 28}.

Vậy n ∈ {20; 22; 26; 28}.


Bắt đầu thi ngay