31 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Phép chia phân số

Câu 1:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là

A. $- \frac{5}{6}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $- \frac{6}{5}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là

Câu 2:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{- 4}{3}$ là

A. $\frac{3}{- 4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{- 4}{3}$ là $\frac{3}{- 4}$

Câu 3:

Phân số nghịch đảo của số - 3 là

A. 1

B. 3

C. $\frac{1}{- 3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phân số nghịch đảo của số −3 là $\frac{1}{- 3}$

Câu 4:

Phân số nghịch đảo của 6 là

A. -6

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Phân số nghịch đảo của số 6 là $\frac{1}{6}$

Câu 5:

Tính $\frac{2}{3} : \frac{1}{2}$ bằng

A. 3

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

$\frac{2}{3} : \frac{1}{2} = \frac{2}{3} . \frac{2}{1} = \frac{4}{3}$

Câu 6:

Tính $\frac{2}{3} : \frac{3}{4}$ bằng

A. $\frac{27}{8}$

B. -5

C. $\frac{8}{27}$

D. $\frac{4}{15}$

Xem đáp án

Đáp án C

$\frac{2}{9} : \frac{3}{4} = \frac{2}{9} . \frac{4}{3} = \frac{8}{27}$

Câu 7:

Kết quả của phép tính $\frac{(- 7)}{6} : (- \frac{14}{3})$ là phân số có tử số là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{- 2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án D

$\frac{(- 7)}{6} : (- \frac{14}{3}) = \frac{- 7}{6} . \frac{- 3}{14} = \frac{1.1}{2.2} = \frac{1}{4}$

Câu 8:

Kết quả của phép tính $(- \frac{3}{4}) : (- \frac{33}{8})$ là

A. $\frac{111}{46}$

B. $\frac{24}{132}$

C. $- \frac{13}{25}$

D. $\frac{- 24}{132}$

Xem đáp án

Đáp án B

$(- \frac{3}{4}) : (- \frac{33}{8}) = \frac{- 3}{4} . \frac{- 8}{33} = \frac{(- 3) . (- 8)}{4.33} = \frac{24}{132}$

Câu 9:

Tìm x biết $\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$ .

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{338}{125}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{125}{338}$

Xem đáp án

Đáp án B

$\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26} x = \frac{13}{25} : \frac{5}{26} x = \frac{13}{25} . \frac{26}{5} x = \frac{338}{125}$

Câu 10:

Tìm x biết $\frac{3}{8} : x = - \frac{1}{2}$ .

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{5}{22}$

D. $\frac{- 3}{4}$

Xem đáp án

Đáp án D

$\frac{3}{8} : x = - \frac{1}{2} x = \frac{3}{8} : (- \frac{1}{2}) x = (- 2) . \frac{8}{3} x = \frac{- 3}{4}$

Câu 11:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $(- \frac{3}{5}) . x = \frac{4}{15}$ ?

A. $- \frac{1}{10}$

B. $\frac{- 4}{9}$

C. $\frac{- 4}{3}$

D. $- 4$

Xem đáp án

Đáp án B

$(- \frac{3}{4}) . x = \frac{4}{15} x = \frac{4}{15} : (\frac{- 3}{5}) x = \frac{4}{15} . \frac{5}{- 3} x = \frac{- 4}{9}$

Câu 12:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $(- \frac{4}{3}) . x = \frac{15}{16}$ ?

A. $- \frac{45}{64}$

B. $\frac{45}{64}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{45}{8}$

Xem đáp án

Đáp án A

$(- \frac{4}{3}) . x = \frac{15}{16} x = \frac{15}{16} : (- \frac{4}{3}) x = \frac{15}{16} . \frac{- 3}{4} x = - \frac{45}{64}$

Câu 13:

Tính $\frac{2}{3} : \frac{7}{12} : \frac{4}{18}$

A. $\frac{7}{18}$

B. $\frac{9}{14}$

C. $\frac{36}{7}$

D. $\frac{18}{7}$

Xem đáp án

Đáp án C

$\frac{2}{3} : \frac{7}{12} : \frac{4}{18} = (\frac{2}{3} : \frac{7}{12}) : \frac{4}{18} = (\frac{2}{3} : \frac{12}{7}) : \frac{4}{18} = \frac{8}{7} . \frac{18}{4} = \frac{36}{7}$

Câu 14:

Tính $(\frac{11}{15} . \frac{35}{44}) : (\frac{1}{7} . \frac{4}{13})$

A. $\frac{71}{48}$

B. $\frac{95}{144}$

C. $\frac{48}{637}$

D. $\frac{637}{48}$

Xem đáp án

Đáp án D

$(\frac{11}{15} . \frac{35}{44}) : (\frac{1}{7} . \frac{4}{13}) = \frac{7}{12} : \frac{4}{91} = \frac{7}{12} . \frac{91}{4} = \frac{637}{48}$

Câu 15:

Gía trị biểu thức $M = \frac{5}{6} : {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{15}$ là phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$ với $a > 0$ . Tính b + a

A. 8

B. $\frac{9}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

$M = \frac{5}{6} : {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{15} M = \frac{5}{6} : \frac{25}{4} + \frac{7}{15} M = \frac{5}{6} . \frac{4}{25} + \frac{7}{15} M = \frac{1.2}{3.5} + \frac{7}{15} M = \frac{2}{15} + \frac{7}{15} M = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$

Khi đó a = 3 , b = 5 nên a + b = 8

Câu 16:

Gía trị biểu thức $M = (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) : \frac{4}{9} - \frac{3}{11}$ là phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$ với $a > 0$ . Tính b - a.

A. 43

B. 75

C. −75

D. 13

Xem đáp án

Đáp án C

$M = (\frac{4}{9} - \frac{7}{11}) : \frac{4}{9} - \frac{3}{11} = \frac{- 19}{99} : \frac{4}{9} - \frac{3}{11} = \frac{- 19}{99} . \frac{9}{4} - \frac{3}{11} = \frac{- 19}{44} - \frac{3}{11} = \frac{- 31}{44}$

Vì $a > 0$ . Nên khi đó a = 31,b = -44 nên $b - a = - 44 - 31 = - 75$

Câu 17:

Rút gọn $N = \frac{\frac{4}{17} - \frac{4}{49} - \frac{4}{131}}{\frac{3}{17} - \frac{3}{49} - \frac{3}{131}}$ ta được

A. $\frac{4}{3}$

B. 1

C. 0

D. $- \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

$N = \frac{\frac{4}{17} - \frac{4}{49} - \frac{4}{131}}{\frac{3}{17} - \frac{3}{49} - \frac{3}{131}} = \frac{4 . \frac{1}{17} - 4 . \frac{1}{49} - 4 . \frac{1}{131}}{3 . \frac{1}{17} - 3 . \frac{1}{49} - 3 . \frac{1}{131}} = \frac{4 (\frac{1}{17} - \frac{1}{49} - \frac{1}{131})}{3 (\frac{1}{17} - \frac{1}{49} - \frac{1}{131})} = \frac{4}{3}$

Câu 18:

Rút gọn $A = \frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{7} + \frac{2}{17} - \frac{2}{395}}{\frac{3}{5} + \frac{3}{7} + \frac{3}{17} - \frac{3}{395}}$ ta được

A. $\frac{- 2}{3}$

B. 5

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

$A = \frac{\frac{2}{5} + \frac{2}{7} + \frac{2}{17} - \frac{2}{395}}{\frac{3}{5} + \frac{3}{7} + \frac{3}{17} - \frac{3}{395}} = \frac{2 . \frac{1}{5} + 2 . \frac{1}{7} + 2 . \frac{}{17} - 2 \frac{1}{395}}{3 . \frac{1}{5} + 3 . \frac{1}{7} + 3 . \frac{1}{17} - 3 . \frac{1}{195}} = \frac{2 (\frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{17} - \frac{1}{395})}{3 (\frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{17} - \frac{1}{395})} = \frac{2}{3}$

Câu 19:

Cho $P = (\frac{7}{20} + \frac{11}{15} - \frac{15}{12}) : (\frac{11}{20} - \frac{26}{45})$ và $Q = \frac{5 - \frac{5}{8} + \frac{5}{9} - \frac{5}{27}}{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{27}} : \frac{15 - \frac{15}{11} + \frac{1}{121}}{16 - \frac{16}{11} + \frac{16}{121}}$

Cho kết luận đúng:

A. P > Q

B. P < Q

C. P < −Q

D. P = Q

Xem đáp án

Đáp án A

$P = (\frac{7}{20} + \frac{11}{15} - \frac{15}{12}) : (\frac{11}{20} - \frac{26}{45}) P = (\frac{21}{60} + \frac{44}{60} - \frac{75}{60}) : (\frac{99}{180} - \frac{104}{180}) P = \frac{- 10}{60} : \frac{- 5}{180} = \frac{- 10}{60} . \frac{180}{- 5} = 6$

$Q = \frac{5 - \frac{5}{8} + \frac{5}{9} - \frac{5}{27}}{8 - \frac{8}{3} + \frac{8}{9} - \frac{8}{27}} : \frac{15 - \frac{15}{11} + \frac{1}{121}}{16 - \frac{16}{11} + \frac{16}{121}} Q = \frac{5 (1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27})}{8 (1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27})} : \frac{15 (1 - \frac{1}{11} + \frac{1}{121})}{16 (1 - \frac{1}{11} + \frac{1}{121})} Q = \frac{5}{8} : \frac{15}{16} = \frac{5}{8} . \frac{16}{15} = \frac{2}{3}$

Vì $6 > \frac{2}{3}$ nên $P > Q$

Câu 20:

Cho $C = \frac{4}{5} : (\frac{4}{5} . \frac{- 5}{4}) : (\frac{16}{25} - \frac{1}{5})$ và $D = \frac{\frac{15}{8} - \frac{15}{6} - \frac{15}{32} + \frac{15}{64}}{3 - \frac{3}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{8}}$ . Chọn kết luận đúng

A. C > D

B. D > C

C. C = −D

D. C = D

Xem đáp án

Đáp án B

$C = \frac{4}{5} : (\frac{4}{5} . \frac{- 5}{4}) : (\frac{16}{25} - \frac{1}{5}) = \frac{4}{5} : (- 1) : \frac{11}{25} = \frac{4}{5} . (- 1) . \frac{25}{11} = - \frac{20}{11}$

$D = \frac{\frac{15}{8} - \frac{15}{6} - \frac{15}{32} + \frac{15}{64}}{3 - \frac{3}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{8}} = \frac{15 (\frac{1}{8} - \frac{1}{6} - \frac{1}{32} + \frac{1}{64})}{3 . (1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{8})} = \frac{15 . (\frac{- 11}{192})}{3 . \frac{1}{8}} = 5 . (\frac{- 11}{72}) = - \frac{55}{72}$

Vì $\frac{- 55}{72} > - \frac{20}{11}$ nên D > C

Câu 21:

Tìm x biết $(x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) : (2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}) = \frac{7}{46}$

A. $\frac{9}{64}$

B. $\frac{9}{16}$

C. $\frac{5}{24}$

D. $\frac{3}{8}$

Xem đáp án

Đáp án D

$(x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) : (2 + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}) = \frac{7}{46} = (x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) : \frac{23}{12} = \frac{7}{46} x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{7}{46} . \frac{12}{23} x + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{7}{24} x = \frac{7}{24} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} x = \frac{3}{8}$

Câu 22:

Tìm x biết $2 (x - \frac{1}{3}) = {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{9}$

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 23:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $\frac{13}{15} - (\frac{13}{21} + x) . \frac{7}{12} = \frac{7}{10}$ ?

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $\frac{- 3}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 24:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(\frac{2}{3} - 0, 5 x) : \frac{2}{3} = {(\frac{3}{4})}^{2}$ ?

A. $\frac{- 7}{12}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{12}{7}$

D. $- \frac{12}{7}$

Xem đáp án

Đáp án B

$(\frac{2}{3} - 0, 5 x) : \frac{2}{3} = {(\frac{3}{4})}^{2} (\frac{2}{3} - 0, 5 x) : \frac{2}{3} = \frac{9}{16} \frac{2}{3} - 0, 5 x = \frac{9}{16} . \frac{2}{3} \frac{2}{3} - 0, 5 x = \frac{3}{8} 0, 5 x = \frac{2}{3} - \frac{3}{8} 0, 5 x = \frac{7}{24} x = \frac{7}{24} : \frac{1}{2} x = \frac{7}{24} . 2 x = \frac{7}{12}$

Câu 25:

Một hình chữ nhật có diện tích là $\frac{8}{15} (c m^{2})$ , chiều dài là $\frac{4}{3} (c m)$ . Tính chu vi hình chữ nhật đó.

A. $\frac{52}{5} (c m)$

B. $\frac{26}{15} (c m)$

C. $\frac{52}{15} (c m)$

D. $\frac{52}{15} (c m^{2})$

Xem đáp án

Đáp án C

Chiều rộng hình chữ nhất là: $\frac{8}{15} : \frac{4}{3} = \frac{2}{5} (c m)$

Cho vi hình chữ nhật là: $(\frac{4}{3} + \frac{2}{5}) . 2 = \frac{52}{15} (c m)$

Câu 26:

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là $100 (c m^{2})$ , chiều rộng là $\frac{50}{7} (c m)$ . Tính chu vi khu vườn đó.

A. $\frac{523}{5} (c m)$

B. $\frac{26}{152} (c m)$

C. $\frac{296}{7} (c m^{2})$

D. $\frac{296}{7} (c m)$

Xem đáp án

Đáp án D

Chiều rộng hình chữ nhất là: $100 : \frac{50}{7} = 14 (c m)$

Chu vi hình chữ nhật là: $(14 + \frac{50}{7}) . 2 = \frac{296}{7} (c m)$

Câu 27:

Số các số nguyên x để $\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21}$ có giá trị là số nguyên là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

$\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21} = \frac{5 x}{3} . \frac{21}{10 x^{2} + 5 x} = \frac{5 x . 21}{3.5 x . (2 x + 1)} = \frac{7}{2 x + 1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2 x + 1}$ nguyên

Do đó 2x + 1∈Ư(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy x∈{0;−1;3;−4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Câu 28:

Có bao nhiêu số nguyên x để $\frac{7 x}{5} : \frac{14 x^{2} - 21 x}{10}$ có giá trị là số nguyên?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

$\frac{7 x}{5} : \frac{14 x^{2} - 21 x}{10} = \frac{7 x}{5} . \frac{10}{14 x^{2} - 21 x} = \frac{7 x . 10}{5.7 x . (2 x - 3)} = \frac{2}{2 x - 3}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{2}{2 x - 3}$ nguyên

Do đó 2x − 3∈U(2) = {±1;±2}

Ta có bảng:

Vậy x∈{1;2} suy ra có 2 giá trị thỏa mãn ( vì x nguyên).

Câu 29:

Tìm x biết $|\frac{3}{4} x - \frac{3}{5}| - \frac{1}{2} = 0$

A. $x = \frac{2}{15}$

B. $x = \frac{22}{15}$

C. Không tồn tại x

D. $x = \frac{22}{15}$ ; $x = \frac{2}{15}$

Xem đáp án

Đáp án D

$|\frac{3}{4} x - \frac{3}{5}| - \frac{1}{2} = 0 |\frac{3}{4} x - \frac{3}{5}| = \frac{1}{2}$

TH1 :

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{5} = \frac{1}{2} \frac{3}{4} x = \frac{11}{10} x = \frac{22}{15}$

TH2:

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{5} = \frac{- 1}{2} \frac{3}{4} x = \frac{1}{10} x = \frac{2}{15}$

Câu 30:

Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết $\frac{5}{4}$ giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian đi từ A đến B?

A. $\frac{10}{9}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{11}{9}$

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Quãng đường AB là: $40 . \frac{5}{4} = 50 (k m)$ (km)

Thời gian từ A đến B là: $\frac{50}{45} = \frac{10}{9}$ (giờ)

Câu 31:

Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35}$ ; $\frac{18}{49}$ cho $\frac{a}{b}$ ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

A. 245

B. 251

C. 158

D. 496

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a;b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: $\frac{12}{35} : \frac{a}{b} = \frac{12 b}{35 a}$ là số nguyên, mà 12;35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12⋮a;b⋮35

Ta lại có:

$\frac{18}{49} : \frac{a}{b} = \frac{18 b}{49 a}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18⋮a;b⋮49

Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất ta có a = UCLN(12;18) = 6 và b = BCNN(35;49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251