Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Bài tập: Bội chung nhỏ nhất hay, chi tiết có đáp án

Bài tập: Bội chung nhỏ nhất hay, chi tiết có đáp án

Bài tập: Bội chung nhỏ nhất hay, chi tiết có đáp án

  • 2197 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

BCNN(60 ,108) là:

Xem đáp án

Đáp án là D

Ta có:

60 = 22.3.5

108 = 22.33

⇒ BCNN (60, 108) = 22.33.5 = 540


Câu 2:

BCNN (40, 28, 140) là:

Xem đáp án

Đáp án là B

Ta có:

40 = 23.5

28 =22.7

140 = 225.7

⇒ BCNN (40, 28, 140) = 23.5.7 = 280


Câu 3:

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn a ⋮ 18 và a ⋮ 40

Xem đáp án

Đáp án là A

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn a ⋮ 18 và a ⋮ 40 nên a = BCNN (18, 40)

Ta có:

18 = 2.32

40 = 23.5

⇒ BCNN(18, 40) =23.32.5 = 360


Câu 4:

BCNN (12, 18, 108) là:

Xem đáp án

Đáp án là B

Ta có: 108 ⋮ 12 và 108 ⋮ 18 ⇒ BCNN (12, 18, 108) = 108


Câu 5:

Tìm số tự nhiên x biết rằng : x ⋮ 12; x ⋮ 28; x ⋮ 36 và 150 < x < 300

Xem đáp án

Đáp án là C

BCNN(12,28,36)=22.32.7=252

BC(12,28,36)=B(252)=0,252,504,

vì 150<x<300x=252


Câu 6:

Học sinh lớp 6D khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 40 đến 60. Số học sinh của lớp 6D là:

Xem đáp án

Đáp án là A

Gọi x là số học sinh lớp 6D

Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng 8 đều vừa đủ hàng nên

x ⋮ 2, x ⋮ 3, x ⋮ 6, x ⋮ 8 ⇒ x ∈ BC(2; 3; 6; 8)

Ta có:

6 = 2.3

8 = 23

⇒ BCNN(2, 3, 6, 8) = 23.3 = 24

⇒ BC(2, 3, 6, 8) = B(24) = {0, 24, 48, 72, ...}

Vì 40 < x < 60 ⇒ x = 48


Câu 7:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án là B

A. Sai. Vì BCNN của a và b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của a và b

B. Đúng. Vì mọi số tự nhiên đều là bội của 1, do đó BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

C. Sai. Nếu m ⋮ n thì BCNN(m, n) = m

D. Sai. Nếu UCLN (x, y) = 1 thì BCNN(x, y) = x.y


Câu 8:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 3; 4; 5

Xem đáp án

Đáp án là B

Gọi số tự nhiên cần tìm là x

Vì x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 ⇒ x ∈ BC(3, 4, 5)

Vì UCLN(3, 4, 5 ) = 1 ⇒ BCNN(3, 4, 5) = 3.4.5 = 60

⇒ BC (3, 4, 5) = B(60) = {0, 60, 120,180, ....}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số thỏa mãn x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 ⇒ x = 120


Câu 9:

Hai bạn Tít và Mít thường đến thư viện đọc sách. Tít cứ 9 ngày đến thư viện một lần, Mít 12 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại đến cùng thư viện?

Xem đáp án

Đáp án là C

Gọi số ngày phải tìm là x

Khi đó, x là BCNN (9, 12)

Ta có:

9 = 32

12 = 22.3

⇒ BCNN(9, 12) = 22.32 = 36

Vậy sau ít nhất 36 ngày hai bạn sẽ gặp lại nhau


Câu 10:

BCNN (5, 7, 17) là:

Xem đáp án

Đáp án là A

Ta có: 5, 7 và 17 là các số đôi một nguyên tố với nhau

Do đó, BCNN(5, 7, 17) = 5.7.17 = 595


Câu 11:

Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4; chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a+3)⋮7

a chia cho 9 dư 6 ⇒(a+3)⋮9

Do đó (a+3)∈BC(7,9) mà BCNN(7,9)=63.

Do đó (a+3)⋮63⇒a chia cho 63 dư 60.


Câu 12:

Một số tự nhiên a khi chia cho 8 dư 6; chia cho 12 dư 10. Tìm số dư khi chia a cho 24. 

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vì a chia cho 8 dư 6⇒(a+2)⋮8

a chia cho 12 dư 10 ⇒(a+2)⋮12

Do đó (a+2)∈BC(12;8) mà BCNN(12,8)=24.

Do đó (a+2)⋮24⇒a chia cho 24 dư 22


Câu 13:

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi. Tính số học sinh đi tham quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ 800 đến 900 em.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Gọi số học sinh đi thăm quan là x(x∈N∗;800≤x≤900) (học sinh)

Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có (x−5)⋮35;(x−5)⋮40 suy ra (x−5)∈BC(35;40).

Ta có 35=5.7;40=23.5 nên BCNN(35;40)=23.5.7=280.

Suy ra(x−5)∈BC(35,40)=B(280)={280,560,840,1120,...}mà 800≤x≤900 nên x–5=840 hay x=845.

Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.


Câu 14:

Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Gọi số học sinh khối 6 là x(x∈N∗;200≤x≤300) (học sinh)

Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em nên ta có: (x−1)⋮4;(x−1)⋮5;(x−1)⋮7 suy ra (x−1)∈BC(4;5;7).

Mà BCNN(4,5,7)=22.5.7=140. Suy ra (x−1)∈BC(4,5,7)=B(140)={0;280;420;...}

Hay x∈{1;281;421;...} mà 200≤x≤300 nên x=281.

Vậy số học sinh khối 6 là 281 học sinh.


Bắt đầu thi ngay