15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố chọn lọc, có đáp án

Bài tập: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố chọn lọc, có đáp án

Đề số 1

Bài tập: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố chọn lọc, có đáp án

2376 lượt thi
15 câu hỏi
15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích thừa số nguyên tố $a = p_{1}^{m_{1}} . p_{2}^{m_{2}} . p_{3}^{m_{3}} . . . . p_{k}^{m_{g}}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Các số $p_{1}; p_{2}; . . .; p_{k}$ là các số dương.

B. Các số $p_{1}; p_{2}; . . .; p_{k}$ là các số nguyên tố

C. Các số $p_{1}; p_{2}; . . .; p_{k}$ là các số tự nhiên.

D. Các số $p_{1}; p_{2}; . . .; p_{k}$ tùy ý.

Xem đáp án

Đáp án là B

Khi phân tích một số $a = p_{1}^{m_{1}} . p_{2}^{m_{2}} . p_{3}^{m_{3}} . . . . p_{k}^{m_{g}}$ ra thừa số nguyên tố thì $p_{1}; p_{2}; . . .; p_{k}$ là các số nguyên tố.

Câu 2:

Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố

A. 18 = 18.1

B. 18 = 10 + 8

C. 18 = 2. $3^{2}$

D. 18 = 6 + 6 + 6

Xem đáp án

Đáp án là C

+ Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

+ Đáp án B sai vì đây là phép cộng.

+ Đáp án C đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố nên 18 = 2. $3^{2}$

+ Đáp án D sai vì đây là phép cộng

Câu 3:

Cho a = $2^{2}$ .7, hãy viết tập hợp tất cả các ước của a

A. Ư(a) = {4; 7}

B. Ư(a) = {1; 4; 7}

C. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28}

D. Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Xem đáp án

Đáp án là D

Ta có: a = $2^{2}$ .7 = 4.7 = 28

28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2

Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Câu 4:

Cho $a^{2}$ .b.7 = 140, với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án là B

Ta có $a^{2}$ .b.7 = 140 ⇒ $a^{2}$ b = 20 = $2^{2}$ .5

Vậy giá trị của a là 2

Câu 5:

Cho số 150 = 2.3. $5^{2}$ , số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Đáp án là D

Nếu m = $a^{x} b^{y} c^{z}$ , với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

Ta có 150 = 2.3. $5^{2}$ với x = 1; y = 1; z = 2

Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.

Câu 6:

Phân tích số 1428 ra thừa số nguyên tố ta được biểu thức nào?

A. 2.2.3.119

B. $2^{2}$ .3.119

C. 3.4.119

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án là D

Ta có: 1428 = $2^{2}$ .3.7.17

Câu 7:

Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:

A. 1464

B. 496

C. 1035

D. 1517

Xem đáp án

Đáp án là A

Nếu m = $a^{x} b^{y} c^{z}$ , với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

1464 = $2^{3}$ .3.6 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước

496 = $2^{4}$ .31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước

1305 = $3^{2}$ .5.23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước

1517 = 37.41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ước

Vậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1464

Câu 8:

Trong các số sau số nào là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

A. 2279

B. 46620

C. 3953

D. 6059

Xem đáp án

Đáp án là B

Ta có:

2279 = 43.53

46620 = $2^{2} . 3^{2}$ .5.7.37=(5.7).( $2^{2} . 3^{2}$ ).37 = 35.36.37

3953 = 59.67

6059 = 73.83

Câu 9:

Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + ... + n = 465

A. 27

B. 28

C. 29

D. 30

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 10:

Hãy viết tất cả các ước của $2^{4}$ :

A. {1; 2}

B. {1; 2; 4}

C. {1; 2; 4; 8}

D. {1; 2; 4; 8; 16}

Xem đáp án

Đáp án là D

Các ước của $2^{4}$ là: 1; 2; $2^{2}$ = 4; $2^{3}$ = 8; $2^{4}$ = 16

Vậy các ước của $2^{4}$ là {1; 2; 4; 8; 16}

Câu 11:

Cho $a^{3} . b . 5 = 120$ với a,b là các số nguyên tố, vậy b có giá trị là bao nhiêu:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Cho số $150 = 2.3 . 5^{2}$ , số lượng ước của 150 là bao nhiêu:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 12

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Cho số $960 = 2^{6} . 3.5$ , số lượng ước của 960 là bao nhiêu:

A. 9

B. 28

C. 14

D. 15

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Tích của hai số tự nhiên bằng 105. Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?

A. 4

B. 6

C. 10

D. 8

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15:

Tích của hai số tự nhiên bằng 245. Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?

A. 4

B. 6

C. 10

D. 8

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bắt đầu thi ngay