23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Ước và bội, ước chung - bội chung của số tự nhiên có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án

Dạng 1: Ước và bội, ước chung - bội chung của số tự nhiên có đáp án

1772 lượt thi
23 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho các số sau 0;1;3;14;7;10;12;5;20, tìm các số

a) Là Ư(6)

Xem đáp án

a) Vì trong các số đã cho 6 chia hết cho 1;3 nên $\{1; 3\} \in$ Ư(6)

Câu 2:

b) Là Ư(10)

Xem đáp án

b) Vì trong các số đã cho 10 chia hết cho $1; 5; 10$ nên $\{1; 5; 10\} \in$ Ư(10)

Câu 3:

Cho các số sau 13;19;20;36;121;125;201;205;206, chỉ ra các số thuộc tập hợp sau:

a) Là B(3)

Xem đáp án

a) Vì trong các số đã cho 36;201 chia hết cho 3 nên $\{36; 201\} \in$ B(3)

Câu 4:

b) Là B(5)

Xem đáp án

b) Vì trong các số đã cho $20; 125; 205$ chia hết cho 5 nên $\{20; 125; 205\} \in$ B(5)

Câu 5:

a) Tìm tập hợp các ước của 6;10;12;13

Xem đáp án

a) Ư $(6) = \{1; 2; 3; 6\}$

Ư $(10) = \{1; 2; 5; 10\}$

Ư $(12) = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}$

Ư $(13) = \{1; 13\}$

Câu 6:

b) Tìm tập hợp các bội của 4;7;8;12

Xem đáp án

b) $B (4) = \{0; 4; 8; 12; 16; ...\}$

$B (7) = \{0; 7; 14; 21; 28; ...\}$

$B (8) = \{0; 8; 16; 24; 32; ...\}$

$B (12) = \{0; 12; 24; 36; 48; ...\}$

Câu 7:

Tìm các số tự nhiên x sao cho

x \in

Ư(12) và

2 \leq x \leq 8

Xem đáp án

a) Ta có Ư $(12) = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}$ Vì $x \in$ Ư $(12)$ và $2 \leq x \leq 8$ nên $x \in \{2; 3; 4; 6\}$

Câu 8:

x \in

B (5)

và

20 \leq x \leq 36

Xem đáp án

b) $x \in$ $B (5)$ và $20 \leq x \leq 36$

Vì $x \in$ $B (5)$ nên $x \in \{0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; ...\}$

Mặt khác $20 \leq x \leq 36$ $\Rightarrow x \in \{20; 25; 30; 35\}$

Câu 9:

x ⋮ 5

và

13 < x \leq 78

Xem đáp án

c) $x ⋮ 5$ và $13 < x \leq 78$ Vì $x ⋮ 5$ nên $x \in$ $B (5)$ do đó $x \in \{0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; ...\}$

Mặt khác $13 < x \leq 78$ $\Rightarrow x \in \{15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75\}$

Câu 10:

12 ⋮ x

và

x > 4

Xem đáp án

d) $12 ⋮ x$ và $x > 4$ Vì $12 ⋮ x$ nên $x \in$ Ư $(12) = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}$ và $x > 4$ nên $x \in \{6; 12\}$

Câu 11:

Tìm tập hợp các số tự nhiên vừa là ước của 100 vừa là bội của 25.

Xem đáp án

Gọi x là số tự nhiên cần tìm. Ta có Ư $(100) = \{1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100\}$

Vì $x \in B (25)$ nên $x ⋮ 25$

$\Rightarrow x \in \{25; 50; 100\}$

Câu 12:

Tìm số tự nhiên n sao cho:

3 ⋮ n

Xem đáp án

a) $3 ⋮ n \Leftrightarrow n \in$ Ư $(3) = \{1; 3\}$

Vậy $n \in \{1; 3\}$

Câu 13:

b) $3 ⋮ (n + 1)$

Xem đáp án

b) $3 ⋮ (n + 1)$ $\Leftrightarrow (n + 1) \in$ Ư $(3) = \{1; 3\}$

Vậy $(n + 1) \in \{1; 3\} \Rightarrow n \in \{0; 2\}$

Câu 14:

(n + 3) ⋮ (n + 1)

Xem đáp án

c) $(n + 3) ⋮ (n + 1)$

Ta có $(n + 3) ⋮ (n + 1)$ và $(n + 1) ⋮ (n + 1)$ .

Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) ta có

$[(n + 3) - (n + 1)] ⋮ (n + 1) \Leftrightarrow 2 ⋮ (n + 1)$

$\Leftrightarrow (n + 1) \in$ Ư $(2) = \{1; 2\}$

Vậy $n \in \{1; 0\}$

Câu 15:

d) $(2 n + 3) ⋮ (n - 2)$

Xem đáp án

d) $(2 n + 3) ⋮ (n - 2)$

Ta có $(2 n + 3) ⋮ (n - 2)$ và $(n - 2) ⋮ (n - 2)$

Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) ta có

$[(2 n + 3) - 2 (n - 2)] ⋮ (n - 2) \Leftrightarrow 7 ⋮ (n - 2)$

$\Leftrightarrow (n - 2) \in$ Ư $(7) = \{1; 7\}$

Vậy $n \in \{3; 9\}$

Câu 16:

Viết các tập hợp sau:

a) ƯC(24,40)

Xem đáp án

a) ƯC $(24, 40)$

Ta có Ư $(24) = \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24\}$

Ư $(40) = \{1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40\}$

ƯC

(24, 40) = \{1; 2; 4; 8\}

Câu 17:

b) ƯC $(20, 30)$

Xem đáp án

b) ƯC $(20, 30)$

Ta có Ư $(20) = \{1; 2; 4; 5; 10; 20\}$

Ư $(30) = \{1; 2; 3; 5; 6; 10; 30\}$

ƯC

(20, 30) = \{1; 2; 5; 10\}

Câu 18:

c) BC

(2, 8)

Xem đáp án

c) BC $(2, 8)$

Ta có B $(2) = \{0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; ....\}$

B $(8) = \{0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; ...\}$

(2, 8) = \{0; 8; 16; 24; ...\}

Câu 19:

d) BC(10,15)

Xem đáp án

d) BC $(10, 15)$

Ta có B $(10) = \{0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; ....\}$

B $(15) = \{0; 15; 30; 45; 60; ...\}$

(10, 15) = \{0; 30; 60; 90; ...\}

Câu 20:

Có 20 viên bi. Bạn Minh muốn chia đều số viên bi vào các hộp. Tìm số hộp và số viên bi trong mỗi hộp? Biết không có hộp nào chứa 1 hay 20 viên bi.

Xem đáp án

Số hộp và số viên bi trong mỗi hộp phải là ước số của .

Ta có Ư $(20) = \{1; 2; 4; 5; 10; 20\}$

Vì không có hộp nào chứa 1 hay 20 viên bi, nên số viên bi trong mỗi hộp chỉ có thể là $2; 4; 5; 10$ tương ứng với số hộp là $10; 5; 4; 2$

Câu 21:

Năm nay Bình 12 tuổi. Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình. Tìm tuổi của mẹ Bình biết tuổi của mẹ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 45.

Xem đáp án

Gọi x là số tuổi của mẹ Bình $(x \in Ν; 30 < x < 45)$

Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình nên $x \in B (12)$

Mà $30 < x < 45$ nên $x = 36$ thỏa mãn đk. Vậy mẹ Bình 36 tuổi.

Câu 22:

Học sinh lớp 6A nhận được phần thưởng của nhà trường và mỗi em nhận được phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?

Xem đáp án

Ta thấy số phần thưởng phải là ƯC $(129, 215)$

Có ƯC $(129, 215) = \{1; 43\}$

Vì số học sinh lớp 6A không thể bằng 1 nên số học sinh lớp 6A bằng 43

Câu 23:

Tính số học sinh của một trường biết rằng mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng và số học sinh của trường trong khoàng từ 415 đến 421.

Xem đáp án

Gọi x là số học sinh của trường. $(x \in Ν; 415 < x < 421)$

Vì mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng nên x chia hết cho $4; 5; 6; 7$

Tức là $x \in B C (4; 5; 6; 7) = \{0; 420; 840; ...\}$

Mà $415 < x < 421$ nên $x = 420$

Vậy số học sinh của trường là 420 học sinh.

Bắt đầu thi ngay