Bài 16: Phép nhân số nguyên
-
1204 lượt thi
-
46 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Chị Mai nhận được bao nhiêu tiền?
Đáp án D
Chị Mai nhận được số tiền là:
20. (+50 000) + 4. (-40 000) = 1 000 000 + (- 160 000) = 840 000 (đồng)
Vậy chị Mai nhận được 840 000 đồng.
Câu 2:
Tính tổng hai tích sau: a = (-2).(-3) và c = (+3).(+2);
Đáp án B
a = (-2).(-3) = 2.3 = 6;
c = (+3).(+2) = 3.2 = 6;
suy ra a + c = 6 + 6 = 12
Câu 3:
P là tích của 8 số nguyên khác 0 trong đó có đúng 4 số dương. Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương. Hãy cho biết P và Q là số dương hay số âm.
Đáp án A
P là tích của 8 số nguyên khác 0 và có đúng 4 số dương nên 4 số còn lại nguyên âm.
Mà tích của 4 số nguyên dương là một số nguyên dương, tích của 4 số nguyên âm còn lại cùng là một số nguyên dương. Do đó P dương.
Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương nên 5 số còn lại là số nguyên âm và tích của 5 số nguyên âm cũng là một số nguyên âm. Do đó Q âm.
Câu 4:
Thực hiện phép tính: (-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).
Đáp án C
(-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).
= (-2).[29 + (-99) + (-30)]
= (-2).[(-70) + (-30)]
= (-2).(-100)
= 2 . 100 = 200.
Câu 5:
Tính: (-8).(-6)(-125);
Đáp án C
(-8).(-6)(-125) = [(-8).(-125)].(-6) = 1 000.(-6) = -6 000;
Câu 6:
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: (+4).(-8) với 0;
Đáp án D
Vì (+4).(- 8) ra kết quả mang dấu âm. Do đó (+4).(- 8) < 0.
Câu 7:
Thực hiện phép tính: (- 3).(- 2).(- 5). 4;
Đáp án C
(- 3).(- 2) .(- 5) .4 = [(-3).4)].[(-2).(-5)] = (-12).10 = -120.
Câu 8:
Một kho lạnh đang ở nhiệt độ , một công nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi. Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu?
Đáp án D
Cứ mỗi phút giảm
Sau 5 phút nhiệt độ giảm: 5.2 =
Vậy: Sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là: 8 – 10 = -.
Câu 9:
Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau: 19x với x = - 7;
Đáp án D
Thay x = -7 vào 19x, ta được:
19.(-7) = -133.
Vậy với x = -7 thì giá trị biểu thức là -133.
Câu 10:
Cho hai số nguyên x, y (x ≠ 0, y ≠ 0, x > y, x ≠ -y).
Gọi m = .(x – y).. Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị của m?
Đáp án B
Vì x > y nên x – y > 0.
Ta có ≥ 0 với mọi x mà x ≠ 0 nên > 0.
Ta có ≥ 0 với mọi x mà y ≠ 0 nên > 0.
Ta lại có x ≠ - y nên x + y ≠ 0 suy ra > 0.
Do đó m = .(x – y). > 0.
Vậy m là một số nguyên dương.
Câu 11:
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là . Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên . Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Đáp án D
Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên .
Sau 10 phút nữa nhiệt độ tăng: 4.10 =
Vậy: Sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là: - 28 + 40 = .
Câu 12:
Tìm số nguyên x thỏa mãn: (x – 6).(x – 3) = 0;
Đáp án D
(x – 6).(x – 3) = 0
TH1: x – 6 = 0
x = 6.
TH2: x – 3 = 0
x = 3
Vậy x = 6 hoặc x = 3.
Câu 13:
Thực hiện phép tính: (-8).(-8).(-8).(-8) – + .
Đáp án D
(-8).(-8).(-8).(-8) – +
= – +
= 0 +
= .
Câu 14:
Tính giá trị của biểu thức trong trường hợp sau:
(- 2021)abc + ab với a = -21, b = -11 và c = 0.
Đáp án B
Thay a = -21, b = -11 và c = 0 vào biểu thức (- 2021)abc + ab, ta được:
(- 2021)(-21).(-11).0 + (-21).(-11)
= 0 + 231
= 231.
Vậy với a = -21, b = -11 và c = 0 thì giá trị biểu thức là 231.
Câu 15:
Tính một cách hợp lí: 121.(-63) + 63.(-53) – 63.26.
Đáp án D
121.(-63) + 63.(-53) – 63.26
= 121.(-63) + (-63).53 + (-63).26
= (-63).(121 + 53 + 26)
= (-63).200
= -12 600.
Câu 16:
Báo cáo kinh doanh trong 6 tháng đầu năm của công ty Bình An được thống kê như sau:
Tháng | Lợi nhuận (triệu đồng) |
Tháng 1 | 50 |
Tháng 2 | -10 |
Tháng 3 | 50 |
Tháng 4 | 40 |
Tháng 5 | -20 |
Tháng 6 | -10 |
Sau 6 tháng đầu năm, công ty Bình An kinh doanh lãi hay lỗ với số tiền là bao nhiêu?
Đáp án B
Số tiền của công ty Bình An thu được sau 6 tháng đầu năm là:
50 + (-10) + 50 + 40 + (-20) + (-10) = 100 (triệu đồng)
Vậy sau 6 tháng đầu năm, công tu Bình An kinh doanh lãi 100 triệu đồng.
Câu 17:
So sánh hai biểu thức sau:
P = (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và Q = 4 342.
Đáp án B
Ta có 8 765 – 5 678 > 0, 5 678 – 9 765 + (-12) < 0.
Do đó (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 0 mà 4 342 > 0.
Vậy (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 4 342 hay P < Q.
Câu 18:
1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (- 9) và (-135) : (-9)
2. Tính:
a) (-63) : 9;
b) (-24) : (-8).
1. 135 : 9 = 15
Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15;
(-135) : (-9) = 15
2. a) (-63) : 9 = - (63 : 9) = -7;
b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.
Câu 19:
a) Tìm các ước của – 9;
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.
a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9
Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9
b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.
Câu 20:
1. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).12
b) 137. (-15).
2. Tính nhẩm: 5. (-12).
1)
a) (-12).12 = - (12.12) = -144
b) 137. (-15) = - (137.15) = - 2 055
2) 5. (-12) = - (5.12) = - 60.
Câu 21:
Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu.
Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình. Cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng. Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền?
Em có thể giải bài toán trên mà không dùng phép cộng các số âm hay không?
Vì cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng nên trong ba lần đó bạn
Cao đã chi tất cả số tiền là:
(-15 000). 3 = - (15 000. 3) = - 45 000 (đồng)
Vậy Cao đã chi tất cả 45 000 đồng.
Câu 22:
Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.
(-3).7 = -21
↓ (đổi dấu)
3.7 = 21
↓ (đổi dấu)
3.(-7) = -21
↓ (đổi dấu)
(-3).(-7)
Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu
(- 21 → 21 → -21)
Câu 23:
Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7)
Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, ta thấy:
3.(-7) = -21
↓ (đổi dấu)
(-3).(-7) = ?
Do đó ta dự đoán kết quả (-3).(-7) = 21 (đổi dấu từ -2121).
Câu 24:
Thực hiện các phép nhân sau:
a)(-12).(-12);
b)(-137).(-15).
a) (-12).(-12) = 12. 12 = 144;
b) (-137).(-15) = 137. 15 = 2 055.
Câu 25:
Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (H.3.18)
Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta có:
+) - 1 = ?. (-1)
+) 1 = ?. (-1)
Do đó ? dòng cuối từ trái sang là 1 và -1
Tương tự:
Ở dòng thứ ba: ? = 1. (-1) = -1
Ở dòng thứ hai:
+) ? đầu tiên từ trái sang: ? = (-1) . (- 1) = 1. 1 = 1
+) ? thứ hai từ trái sang là: ? = (- 1). 1 = - 1
Ở dòng đầu tiên: ? = 1. (- 1) = - 1
Ta được kết quả:
Câu 26:
Tính a(b + c) và ab + ac khi a = - 2, b = 14, c = - 4.
Với a = - 2, b = 14, c = - 4 ta có:
+) a(b + c) = (- 2).[14 + (- 4)] = (- 2).(14 - 4) = (- 2).10 = - (2.10) = - 20
+) ab + ac = (- 2).14 + (- 2).(- 4) = - (2.14) + 2.4 = - 28 + 8 = - (28 – 8) = - 20.
Câu 27:
1. a) Tính giá trị của tích P = 3. (- 4). 5. (- 6).
b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?
2. Tính 4. (-39) - 4. (-14).
1. a) P = 3. (- 4). 5. (- 6)
= 3. (- 6). (- 4). 5 (tính chất giao hoán)
= [3. (- 6)]. [(- 4). 5] (tính chất kết hợp)
= [- (3. 6)]. [- (4. 5)]
= (- 18). (- 20)
= 18. 20 = 360
b) Nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số, ta có:
P' = (- 3). 4. (- 5). 6 = [(- 3). (- 5)]. [4. 6] = 3. 5. 4. 6 = (3. 6). (5. 4) = 18. 20 = 360
Nên P = P'
Do đó tích P không thay đổi.
2) 4. (-39) - 4. (-14)
= 4. [-39 – (- 14)] (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)
= 4. (- 39 + 14) = 4. [- (39 – 14)]
= 4. (-25) = - (4. 25) = - 100.
Câu 28:
Nhân hai số khác dấu:
a) 24.(-25);
b) (-15).12.
a) 24.(-25) = - (24. 25) = - 600.
b) (-15).12 = - (15. 12) = - 180.
Câu 29:
Nhân hai số cùng dấu:
a)(-298).(-4);
b)(-10).(-135).
a) (-298).(-4) = 298. 4 = 1 192.
b) (-10).(-135) = 10. 135 = 1 350.
Câu 30:
Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
a) Ta thấy tích của hai số cùng mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Do đó tích của số chẵn các thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Vì thế tích của ba thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu âm.
Vậy tích của ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu âm.
b) Tích của bốn thừa số mang dấu âm (vì có số chẵn các thừa số mang dấu âm) sẽ mang dấu dương.
Vậy tích của bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu dương.
Câu 31:
Tính một cách hợp lí:
a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019);
b) (-3). (-17) + 3. (120 - 17).
a) 4. (1 930 + 2 019) + 4. (-2 019)
= 4. (1 930 + 2 019 - 2 019) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
= 4. (1 930 + 0)
= 4. 1 930 = 7 720
b) (-3). (-17) + 3. (120 - 17)
= 3.17 + 3. (120 - 17)
= 3. (17 + 120 - 17) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
= 3. (17 – 17 + 120)
= 3. (0 + 120)
= 3. 120 = 360.
Câu 32:
Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n.(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu?
Vì tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên m.n = 36 (1)
Ta có: n.(-m) = - (n.m) = - (m.n) = -36 (vì m.n = 36 theo (1))
(- n).(- m) = n.m = m.n = 36 (theo (1))
Vậy n.(-m) = - 36; (-n).(-m) = 36.
Câu 33:
Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
a) (- 8).72 + 8.(-19) - (-8);
b) (- 27).1 011 - 27.(-12) + 27.(-1).
a) (- 8).72 + 8.(-19) - (-8)
= (- 8).72 + (- 8).19 + 8
= (- 8).72 + (- 8). 19 + (- 8). (- 1)
= (-8).[72 + 19 + (- 1)]
= (- 8).(72 + 19 – 1)
= (- 8).90 = - (8.90) = - 720.
b) (- 27).1 011 - 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011 + 12 - 1)
= 27.(-1 000)
= - (27.1 000) = - 27 000.
Câu 34:
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như Hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?
Số điểm của An là:
10.1 + 2.7 + 1.(- 1) + 1.(- 3) = 20
Số điểm của Bình là:
2.10 + 1.3 + 2.(- 3) = 17
Số điểm của Cường là:
3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23
Vì 17 < 20 < 23 nên bạn Cường đạt điểm cao nhất
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Câu 35:
Thực hiện phép nhân sau:
a) (-23).12;
b) 134.(-25);
c) 6.(-32).
a) (-23).12 = - (23.12) = -276;
b) 134.(-25) = - (134.25) = - 3350;
c) 6.(-32) = - (6.32) = -192.
Câu 36:
Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-32);
b) (-138).(-25);
c) (-10).(-5 134).
a) (-12).(-32) = 12.32 = 384;
b) (-138).(-25) = 138.25 = 3450;
c) (-10).(-5 134) = 10. 5 134 = 51 340.
Câu 37:
Tính một cách hợp lí:
a) (125).(-134).(-8);
b) 12.(-27) + 12.(-73);
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019).
a) (125).(-134).(-8)
= [125.(-8)].(-134)
= (-1000).(-134) = 134 000.
b) 12.(-27) + 12.(-73)
= 12.[(-27) + (-73)]
= 12. (-100) = - 1 200.
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]
= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]
= 4.1 930 + 4.0 = 7 720.
Câu 38:
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình vẽ. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Vòng | 10 điểm | 7 điểm | 3 điểm | -1 điểm | - 3 điểm |
An | 1 | 2 | 0 | 1 | 1 |
Bình | 2 | 0 | 1 | 0 | 2 |
Cường | 0 | 3 | 1 | 1 | 0 |
Số điểm của An đạt được là:
1.10 + 7.2 + 3.0 + (-1).1 + (-3).1
= 10 + 14 + (-1) + (-3)
= 24 + (-1) + (-3)
= 23 + (-3) = 20.
Số điểm bạn Bình đạt được là:
2.10 + 0.7 + 3.1 + (-1).0 + (-3).2
= 20 + 3 + (-6)
= 23 – 6 = 17.
Số điểm bạn Cường đạt được là:
10.0 + 3.7 + 3.1 + 1.(-1) + (-3).0
= 21 + 3 + (-1) = 23.
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Câu 39:
Tính một cách hợp lí
a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17);
b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8);
c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1).
a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17)
= 3.17 + 3.120 – 3.17
= (3.17 – 3.17) + 3.120
= 0 + 360 = 360.
b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8)
= 8.(-72) + 8.(-19) + 8
= 8[(-72) + (-19) + 1]
=8[(-91) + 1]
=8.(-90) = -720.
c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1)
= 27.[(-1 011) – (-12) + (-1)]
= 27.(-1 000) = -27 000.
Câu 40:
Tích của hai số nguyên âm là số thế nào?
Đáp án B
Sau bài này ta sẽ biết được là:
Tích của hai số nguyên âm sẽ là một số nguyên dương.
Câu 42:
Phép nhân có tính chất gì:
Đáp án D
Phép nhân có cả ba tính chất: giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân với phép cộng.
Câu 44:
Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì:
Đáp án D
Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì mang dấu âm.
Câu 45:
Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì:
Đáp án C
Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu dương.
Câu 46:
Cho tích 213.3 = 639. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau: (- 213).3;
Đáp án A
Ta có: 213.3 = 639
Từ đó suy ra:
(- 213).3 = - 639