Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học
-
534 lượt thi
-
39 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
1. Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?
2. Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn nói trên cần bao nhiêu mét thép (coi mối hàn không đáng kể)?
3. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8 kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kilogam thóc?
1. Đổi 260m = 26 000 cm
Chu vi một khung thép hình chữ nhật là:
(35 + 30). 2 = 130 (cm)
Nếu dùng 260m hay chính là 26 000 cm dây thép thì sẽ làm được số khung thép:
26 000 : 130 = 200 (khung)
Vậy nếu dùng 260m dây thép thì sẽ làm được 200 khung thép.
2. Do mặt bàn là hình thang cân nên có hai cạnh bên đều bằng 600 mm
Chu vi mặt bàn là:
600 + 1 200 + 600. 2 = 3 000 (mm)
Chiều dài 4 chân bàn là: 730. 4 = 2 920 (mm)
Để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép là:
3 000 + 2 920 = 5 920 (mm)
Đổi 5 920 mm = 5, 92m.
Vậy để làm một chiếc khung bàn cần 5,92m thép.
3. Thửa ruộng gồm 2 phần: một phần hình chữ nhật và một phần hình thang cân
Diện tích phần thửa ruộng hình chữ nhật là:
15. 50 = 750 ()
Diện tích phần thửa ruộng hình thang là:
(50 + 30). 10 : 2 = 400 ()
Diện tích thửa ruộng là:
750 + 400 = 1 150 ()
Thửa ruộng đó thu hoạch được số kilogam thóc là:
1 150. 0,8 = 920 (kg)
Vậy thửa ruộng đó thu hoạch được 920 kilogam thóc.
Câu 2:
Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình bên) được làm từ đoạn dây nhôm dài 60 cm. Phần hình thang cân có đáy nhỏ 15 cm, đáy lớn 25 cm, cạnh bên 7 cm. Hỏi phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ qua mối nối)?
Chu vi hình thang cân là:
15 + 25 + 7. 2 = 54 (cm)
Độ dài phần còn lại làm móc treo là:
60 – 54 = 6 (cm)
Vậy phần còn lại làm móc treo có độ dài 6cm.
Câu 3:
Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông rồi cắt, ghép thành hình chữ nhật
Thực hành cắt trên giấy như hình vẽ trên.
Câu 4:
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.
Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m
Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:
6. 10 = 60 ()
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
10. 12 = 120 ()
Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:
120 - 60 = 60 ()
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là:
50 000. 60 = 3 000 000 (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là:
40 000. 60 = 2 400 000 (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:
3 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)
Câu 5:
Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật
Thực hành cắt, ghép như hình vẽ trên.
Câu 6:
Từ HĐ 3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật.
Từ HĐ 3 ta nhận thấy một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại bằng một nửa chiều dài hình chữ nhật
Từ đó thấy được diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật
Câu 7:
Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?
Dễ thấy độ dài hai đường chéo hình thoi là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Diện tích hình thoi là:
Cần số cây hoa trồng trên mảnh đất hình thoi đó là:
20. 4 = 80 (cây)
Vậy cần 80 cây hoa trồng trên mảnh đất hình thoi đó.
Câu 8:
Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ
Chu vi hình thoi MNPQ là:
4. MN = 4. 6 = 24 (cm)
Vậy chu vi hình thoi MNPQ là 24 cm.
Câu 9:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?
Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là:
2. (10 + 15) = 50 (m)
Chiều dài của cổng vào là:
15. = 5 (m)
Chiều dài của hàng rào là:
50 - 5 = 45 (m)
Vậy chiều dài của hàng rào là 45m.
Câu 10:
Một mảnh ruộng hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/.
a) Tính diện tích mảnh ruộng.
b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilogam thóc?
a) Diện tích mảnh ruộng hình thang là:
b) Sản lượng của mảnh ruộng là:
200. 0,8 = 160 (kg)
Vậy diện tích mảnh ruộng là 200 và sản lượng 160 kg thóc.
Câu 11:
Mặt sàn của một ngôi nhà được thiết kế như hình dưới (đơn vị m). Hãy tính diện tích mặt sàn.
Cách 1:
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
Chiều dài của mặt sàn ngôi nhà là:
8 + 6 = 14 (m)
Chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà là:
6 + 2 = 8 (m)
Diện tích mặt sàn của ngôi nhà là:
14. 8 = 112 ()
Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là 112 .
Cách 2:
Diện tích phòng khách là:
6. 8 = 48 ()
Diện tích phòng ăn và bếp là:
6. 6 = 36 ()
Diện tích hành lang là:
2. 12 = 24 ()
Diện tích WC là:
2. 2 = 4 ()
Diện tích mặt sàn là:
48 + 36 + 24 + 4 = 112 ()
Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là 112 .
Câu 12:
Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150.
Chiều dài của đoạn AD là:
150 : 10 = 15 (m)
Diện tích mảnh đất là:
Vậy diện tích mảnh đất hình thang ABCD là 262,5 .
Câu 13:
Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần mua để lát căn phòng đó.
Đổi 30 cm = 0,3 m
Diện tích một viên gạch men hình vuông là là:
0,3. 0,3 = 0,09 ()
Diện tích căn phòng là:
3. 9 = 27 ()
Số viên gạch cần lát căn phòng đó là:
27 : 0,09 = 300 (viên)
Câu 14:
Từ HĐ 1, hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, so sánh diện tích của hình bình hành với diện tích hình chữ nhật.
Từ HĐ 1 ta thấy độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
Từ đó thấy được diện tích của hình bình hành bằng diện tích của hình chữ nhật.
Câu 15:
Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm; BC = 6 cm.
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
2. (AB + BC) = 2. (4 + 6) = 2. 10 = 20 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
AB. BC = 4. 6 = 24()
Vậy chu vi hình chữ nhật là 20cm, diện tích của hình chữ nhật là 24 .
Câu 16:
Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3m. Loại gạch lát nền được sử dụng là hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).
Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: 6.3 = 18 ().
Diện tích một viên gạch lát nền là: 30.30 = 900().
Đổi 18 = 180 000 ().
Số viên gạch cần để lát đủ căn phòng là: 180 000:900 = 200 (viên).
Câu 17:
Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc?
Diện tích thửa ruộng hình thang là: (60 + 30).10:2 = 450 ().
Trên thửa ruộng đó thu hoạch được số ki – lô – gam thóc là: 450.0,8 = 360 (kg).
Câu 18:
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m.
a) Người nông dân định làm một tường rào bao quanh khu vườn. Hỏi tường rào đó dài bao nhiêu m?
b) Trên khu vườn nó người nông dân phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tính diện tích trồng hoa và trồng cỏ.
a) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 2.(12 + 10) = 2.22 = 44 (m).
Vậy độ dài của tường rào là: 44m.
b) Diện tích trồng hoa là: 6.10 = 60 ().
Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 12.10 = 120 ().
Diện tích trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 ().
Câu 19:
Hình thoi MNPQ có độ dài hai đường chéo 5m và 4m. Diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?
Diện tích hình thoi MNPQ là: .5.4 = 10() .
Vậy diện tích hình thoi MNPQ là 10 m2.
Câu 20:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?
Độ rộng của cửa là: .15 = 5(m) .
Chu vi hình chữ nhật là: 2.(10 + 15) = 2.25 = 50 (m)
Độ dài của hàng rào của khu vườn hình chữ nhật: 50 – 5 = 45 (m).
Câu 21:
Một ngôi nhà có bãi có bảo quanh như hình bên.
a) Hãy tính diện tích của bãi cỏ.
b) Nếu một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên 54m2 đất, thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo vừa hết bãi cỏ?
Diện tích cả bãi cỏ và khu đất làm nhà là:
(30 + 42).24:2 = 864 ().
Diện tích khu đất làm nhà là:
15.18 = 270 ().
a) Diện tích cả bãi cỏ là:
864 – 270 = 594 ().
Vậy diện tích bãi cỏ là 594 .
b) Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là: 594:54 = 11 (túi).
Vậy cần tất cả 11 túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.
Câu 22:
Diện tích hình bình hành có chiều dài một cạnh 20 cm và chiều cao tương ứng 5 cm là:
Đáp án B
Diện tích hình bình hành là: 20.5 = 100 ().
Vậy diện tích hình bình hành là 100
Câu 23:
Diện tích của một hình thoi là 100 và một đường chéo dài 20 dm. Độ dài đường chéo còn lại là:
Đáp án B
Đổi 20 dm = 2m.
Độ dài đường chéo còn lại là: 100:2:2 = 25m.
Câu 24:
Hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó biết chiều dài hơn chiều rộng 6cm.
Đáp án D
Chiều rộng hình chữ nhật là: (28:2 – 6):2 = 4 (cm).
Chiều dài hình chữ nhật là: 6 + 4 = 10 (cm).
Diện tích hình chữ nhật là: 4.10 = 40 ().
Câu 25:
Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 5 m và 3,2 m; chiều cao là 4 m. Diện tích của hình thang cân này là:
Đáp án C
Diện tích hình thang cân là: (5 + 3,2).4:2 = 16,4 () .
Vậy diện tích hình thang cân là 16,4
Câu 26:
Chu vi hình thoi có cạnh 5dm là:
Đáp án D
Chu vi của hình thoi là: 4.5 = 20 dm = 200 cm.
Câu 27:
Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12cm và diện tích mảnh giấy hình chữ nhật là 96 . Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật:
Đáp án C
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 96:12 = 8 cm.
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 2.(8 + 12) = 40 cm.
Câu 28:
Một hình thang cân có diện tích 200 và chiều cao là 10m. Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang cân:
Đáp án A
Trung bình cộng hai đáy là: 200:10 = 20 m.
Vậy tổng độ dài hai đáy là: 20.2 = 40m.
Câu 29:
Bác An muốn làm hàng rào cho khu vườn hình vuông trồng hoa hồng của mình. Biết khu vườn có cạnh 5m, tính độ dài hàng rào?
Đáp án B
Độ dài hàng rào chính là chu vi khu vườn.
Chu vi khu vườn là: 4.5 = 20m.
Vậy độ dài khu vườn của bác An là: 20m.
Câu 30:
Cho hình thang cân có tổng hai đáy bằng 18 dm và chu vi hình thang cân 340 cm. Độ dài cạnh bên của hình thang cân là:
Đáp án B
Đổi 340 cm = 34 dm.
Tổng độ dài hai cạnh bên là: 34 – 18 = 16 dm.
Vạy độ dài cạnh bên của hình thang cân là: 16:2 = 8 dm.
Câu 31:
Hình vuông có diện tích 64 . Độ dài cạnh hình vuông là:
Đáp án C
Gọi cạnh hình vuông là a (m) (a > 0)
Khi đó diện tích của hình vuông là: = 64().
Suy ra a = 8 m.
Câu 32:
Trong bãi gửi xe người ta đang vẽ một mũi tên với các kích thước như hình bên hướng dẫn chiều xe chạy. Tính diện tích hình mũi tên.
Đáp án C
Hình mũi tên được chia thành hai hình là hình chữ nhật và hình tam giác với kích thước như trên hình.
Diện tích hình chữ nhật là: 1.1,8 = 1,8 ().
Diện tích hình tam giác là: (2.0,6) : 2 = 0,6 ().
Diện tích mũi tên là: 1,8 + 0,6 = 2,4 ().
Vậy diện tích mũi tên là 2,4
Câu 33:
Một mảnh vườn có hình dạng như hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình bình hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.
Đáp án C
Diện tích hình thang cân ABCD là: (30 + 42).22:2 = 792 ().
Diện tích hình bình hành ADEF là: 42.28 = 1176 ()
Diện tích mảnh vườn là: 792 + 1176 = 1968 ().
Vậy diện tích mảnh vườn là 1968
Câu 34:
Trong một khu vườn hình chữ nhật, người ta làm một lối đi lát sỏi với các kích thước như hình vẽ sau. Chi phí cho mỗi mét vuông làm lối đi hết 120 nghìn đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu?
Đáp án B
Lối đi trong khu vườn là hình bình hành nên diện tích của lối đi là: 2.20 = 40 ().
Chi phí để làm lối đi là: 40.120 000 = 4 800 000 (đồng).
Vậy chi phí để làm lối đi trong khu vườn hình chữ nhật là 4 800 000(đồng).
Câu 35:
Người ta xây tường rào cho một khu vườn như hình bên. Mỗi mét dài (mét tới) tường rào tốn 150 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để xây tường rào?
Đáp án D
Vì người ta xây tường rào xung quanh khu vườn, nên số mét tường rào chính là chu vi của khu vườn.
Chu vi của khu vườn đã cho là: 10.2 + 9 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3= 44 (m)
Số tiền cần để làm tường rào là: 44.150 000 = 6 600 000(đồng)
Vậy cần 6 600 000 đồng để xây tường rào.
Câu 36:
Tính diện tích và chu vi hình được tô màu sau:
Đáp án A
Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).
Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:
Diện tích hình chữ nhật to là: 5.7 = 35 ()
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 8.(7 - 6) = 8 ()
Diện tích hình ban đầu là: 35 + 8 ()
Vậy diện tích hình được tô màu là 43 và chu vi hình được tô màu là 40 cm.
Câu 37:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.
Đáp án D
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 25.15 = 375 ()
Diện tích bồn hoa hình thoi là: 5.3:2 = 7,5 ()
Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: 375 - 7,5 = 367,5 ()
Vậy diện tích phần còn lại là 367,5 .
Câu 38:
Tính diện tích hình được tô màu sau:
Đáp án A
Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là 9 m và 17 m là: 9.17 = 153 ().
Diện tích hình thang cân màu trắng trên hình là: (9 + 3).(9 -5):2 = 24 ().
Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích phần tô màu là: 153 - 24 = 129 ().
Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là 129.
Câu 39:
Thầy giáo ra bài toán: Tính chu vi và diện tích một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài 300 dm.
Bạn An thực hiện như sau:
Bước 1: (25 + 300).2 = 650
Bước 2: Chu vi khu vườn 650 m.
Bước 3: 25.300 = 7 500
Bước 4: Diện tích khu vườn 7 500 .
Thầy giáo bảo bạn An đã làm sai. Em hãy chỉ ra bạn An sai chỗ nào.
Đáp án D
Bạn An sai ở chỗ chưa đổi chiều dài về cùng đơn vị với chiều rộng.
Sửa lại như sau:
Đổi 300 dm = 30 m.
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là:
(25 + 30).2 = 110 (m).
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:
25.30 = 750 ()
Vậy diện tích khu vườn 750 .
Chu vi khu vườn 110 m.
Do đó bạn An sai tất cả các bước.