35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 6 CD Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số có đáp án

Câu 1:

Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

B. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.

C. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Phân số nào nhân với 11 cũng bằng chính nó.

Phân số nào nhân với 00 cũng bằng 00

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

A. $\frac{15}{14} m^{2}$

B. $\frac{14}{15} m^{2}$

C. $\frac{15}{8} m^{2}$

D. $\frac{4}{7} m^{2}$

Xem đáp án

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{15}{8} (m)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{4}{7} . \frac{15}{8} = \frac{15}{8} (m^{2})$

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là:

$\frac{3}{4} . \frac{4}{7} = \frac{3}{7} (m^{2})$

Diện tích hình chữ nhật BCFE là:

$\frac{4}{7} . \frac{9}{8} = \frac{9}{14} (m^{2})$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{7} + \frac{9}{14} = \frac{15}{14} (m^{2})$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Phép nhân phân số có những tính chất nào?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp

C. Tính chất nhân phân phối

D. Tất cả các tính chất trên

Xem đáp án

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Tính $\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4}$

A.

\frac{- 1}{16}

B. – 2

C.

\frac{- 15}{32}

D.

\frac{- 5}{32}

Xem đáp án

$\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4} = \frac{5. (- 3)}{8.4} = \frac{- 15}{32}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Điền số thích hợp vào ô trống

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là cm

Xem đáp án

Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong.

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là:

$\frac{33}{8} .5 = \frac{33.5}{8} = \frac{165}{8} = 20, 625 (c m)$

Câu 6:

Kết quả của phép tính $(- 2) . \frac{3}{8}$ là:

A.

\frac{- 16}{8}

B.

\frac{- 13}{8}

C.

\frac{- 6}{16}

D.

- \frac{3}{4}

Xem đáp án

$(- 2) . \frac{3}{8} = \frac{(- 2) .3}{8} = \frac{- 6}{8} = \frac{- 3}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Chọn câu sai:

A. $\frac{2}{7} . \frac{14}{6} = \frac{2}{3}$

B. $25. \frac{- 4}{15} = \frac{- 20}{3}$

C. ${(\frac{2}{- 3})}^{2} . \frac{9}{4} = 1$

D. $\frac{- 16}{25} . (\frac{25}{- 24}) = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A:

$\frac{2}{7} . \frac{14}{6} = \frac{2.14}{7.6} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}$ nên A đúng.

Đáp án B:

$25. \frac{- 4}{15} = \frac{25. (- 4)}{15} = \frac{- 100}{15} = \frac{- 20}{3}$ nên B đúng.

Đáp án C:

${(\frac{2}{- 3})}^{2} . \frac{9}{4} = \frac{2^{2}}{{(- 3)}^{2}} . \frac{9}{4} = \frac{4}{9} . \frac{9}{4} = 1$ nên C đúng.

Đáp án D:

$\frac{- 16}{25} . (\frac{25}{- 24}) = \frac{- 16}{25} . \frac{25}{- 24} = \frac{- 2}{- 3} = \frac{2}{3} \neq - \frac{2}{3}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Tìm số nguyên x biết $\frac{- 5}{6} . \frac{120}{25} < x < \frac{- 7}{15} . \frac{9}{14}$

A.

x \in \{- 3; - 2; - 1\}

B.

x \in \{- 4; - 3; - 2; - 1\}

C.

x \in \{- 3; - 2\}

D.

x \in \{- 3; - 2; - 1; 0\}

Xem đáp án

$\frac{- 5}{6} . \frac{120}{25} < x < \frac{- 7}{15} . \frac{9}{14}$

$\frac{- 5}{6} . \frac{24}{5} < x < \frac{- 1}{5} . \frac{3}{2}$

$- 4 < x < \frac{- 3}{10}$

$x \in \{- 3; - 2; - 1\}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Tính $\frac{9}{14} . \frac{- 5}{8} . \frac{14}{9}$

A.

\frac{- 15}{28}

B.

\frac{- 9}{28}

C.

\frac{- 5}{8}

D.

\frac{- 7}{8}

Xem đáp án

$\frac{9}{14} . \frac{- 5}{8} . \frac{14}{9} = (\frac{9}{14} . \frac{14}{9}) . \frac{- 5}{8} = 1. \frac{- 5}{8} = \frac{- 5}{8}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Điền số thích hợp vào ô trống

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng $\frac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn làmét

Xem đáp án

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

$- 32. \frac{5}{8} = \frac{- 32.5}{8} = - 20 (m)$

Câu 11:

Tìm x biết: $x : (- \frac{2}{5}) = \frac{3}{54}$

A. $x = \frac{- 1}{27}$

B.

x = \frac{- 1}{18}

C.

x = \frac{- 1}{9}

D.

x = \frac{- 1}{45}

Xem đáp án

$x : (- \frac{2}{5}) = \frac{3}{54}$

$x = \frac{3}{54} . (- \frac{2}{5})$

$x = \frac{1}{18} . \frac{- 2}{5}$

$x = \frac{- 1}{45}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Tính giá trị biểu thức $A = (\frac{11}{4} . \frac{- 5}{9} - \frac{4}{9} . \frac{11}{4}) . \frac{8}{33}$

A. $A = - \frac{2}{3}$

B.

A = \frac{2}{3}

C.

A = - \frac{3}{2}

D.

A = \frac{3}{2}

Xem đáp án

Ta có:

$A = (\frac{11}{4} . \frac{- 5}{9} - \frac{4}{9} . \frac{11}{4}) . \frac{8}{33}$

$A = \frac{11}{4} . (\frac{- 5}{9} - \frac{4}{9}) . \frac{8}{33}$

$A = \frac{11}{4} . \frac{- 9}{9} . \frac{8}{33}$

$A = \frac{- 11}{4} . \frac{8}{33} = \frac{- 2}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là $\frac{5}{3} c m$ và $\frac{7}{4} c m$ ?

A. $\frac{33}{24} c m^{2}$

B. $\frac{35}{12} c m^{2}$

C. $\frac{35}{24} c m^{2}$

D. $\frac{33}{12} c m^{2}$

Xem đáp án

Diện tích tam giác đó là: $S = \frac{1}{2} . \frac{5}{3} . \frac{7}{4} = \frac{1.5.7}{2.3.4} = \frac{35}{24} c m^{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là:

A. $- \frac{5}{6}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $- \frac{6}{5}$

D. 1

Xem đáp án

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là $\frac{6}{5}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Tính $\frac{2}{3} : \frac{1}{2}$ bằng

A. 3

B. 1

C.

\frac{1}{3}

D.

\frac{4}{3}

Xem đáp án

$\frac{2}{3} : \frac{1}{2} = \frac{2}{3} . \frac{2}{1} = \frac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

Tìm x biết $\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$

A.

\frac{2}{5}

B.

\frac{338}{125}

C.

\frac{5}{2}

D.

\frac{125}{338}

Xem đáp án

$\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$

$x = \frac{13}{25} : \frac{5}{26}$

$x = \frac{13}{25} . \frac{26}{5}$

$x = \frac{338}{125}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17:

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: km/h

Xem đáp án

Quãng đường ô tô đi được là:

$S = v_{t b} . t = 40. \frac{3}{4} = 30 (k m)$

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:

$v_{t b} = s : t = 30 : \frac{1}{2} = 60 (k m / h)$

Câu 18:

Tính giá trị của biểu thức: $(\frac{- 2}{- 5} : \frac{3}{- 4}) . \frac{4}{5}$

A. $\frac{75}{32}$

B. $\frac{32}{75}$

C. $\frac{- 32}{75}$

D. $\frac{- 75}{32}$

Xem đáp án

$(\frac{- 2}{- 5} : \frac{3}{- 4}) . \frac{4}{5} = (\frac{2}{5} . \frac{- 4}{3}) . \frac{4}{5}$

= \frac{- 8}{15} . \frac{4}{5} = \frac{- 32}{75}

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Điền số thích hợp vào ô trống

Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được $\frac{3}{8}$ số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được $\frac{2}{5}$ số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba làtrang

Xem đáp án

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là:

$80. \frac{3}{8} = 30$ (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là:

$80. \frac{2}{5} = 32$ (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 - 32 - 30 = 18 trang

Câu 20:

Tính $\frac{1}{12} . \frac{8}{- 9}$

A.

\frac{- 2}{27}

B.

\frac{- 4}{9}

C.

\frac{- 1}{18}

D.

\frac{- 3}{2}

Xem đáp án

$\frac{1}{12} . \frac{8}{- 9} = \frac{1.8}{12. (- 9)} = \frac{1.2.4}{4.3 (- 9)} = \frac{2}{- 27} = \frac{- 2}{27}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21:

Chọn câu đúng:

A. ${(\frac{- 7}{6})}^{2} = \frac{- 49}{36}$

B. ${(\frac{2}{3})}^{3} = \frac{8}{9}$

C. ${(\frac{2}{- 3})}^{3} = \frac{8}{- 27}$

D. ${(\frac{- 2}{3})}^{4} = \frac{- 16}{81}$

Xem đáp án

Đáp án A: ${(\frac{- 7}{6})}^{2} = \frac{{(- 7)}^{2}}{6^{2}} = \frac{49}{36} \neq \frac{- 49}{36}$

nên A sai.

Đáp án B: ${(\frac{2}{3})}^{3} = \frac{2^{3}}{3^{3}} = \frac{8}{27} \neq \frac{8}{9}$

nên B sai.

Đáp án C: ${(\frac{2}{- 3})}^{3} = \frac{2^{3}}{{(- 3)}^{3}} = \frac{8}{- 27}$

nên C đúng.

Đáp án D: ${(\frac{- 2}{3})}^{4} = \frac{{(- 2)}^{4}}{3^{4}} = \frac{16}{81} \neq \frac{- 16}{81}$

nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn ${(\frac{- 5}{3})}^{3} < x < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Vì x nguyên dương nên x > 0

Mà ${(\frac{- 5}{3})}^{3} = \frac{- 125}{27} < 0$ nên

{(\frac{- 5}{3})}^{3} < 0 < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6} {(\frac{- 5}{3})}^{3} < 0 < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6}

Khi đó:

$0 < x < \frac{- 24}{35} . \frac{- 5}{6}$

$0 < x < \frac{4}{7}$

Vì $\frac{4}{7} < 1$ nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23:

Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn: $x : \frac{5}{8} = \frac{- 14}{35} . \frac{15}{- 42}$

A.

\frac{5}{56}

B.

\frac{- 5}{56}

C.

\frac{5}{28}

D.

\frac{- 5}{28}

Xem đáp án

$x : \frac{5}{8} = \frac{- 14}{35} . \frac{15}{- 42}$

$x : \frac{5}{8} = \frac{- 2}{5} . \frac{5}{- 14}$

$x : \frac{5}{8} = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7} . \frac{5}{8}$

$x = \frac{5}{56}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 24:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(\frac{7}{6} + x) : \frac{16}{25} = \frac{- 5}{4}$

A.

\frac{17}{30}

B.

\frac{- 11}{30}

C.

\frac{- 59}{30}

D.

\frac{11}{30}

Xem đáp án

$(\frac{7}{6} + x) : \frac{16}{25} = \frac{- 5}{4}$

$\frac{7}{6} + x = \frac{- 5}{4} . \frac{16}{25}$

$\frac{7}{6} + x = \frac{- 1}{1} . \frac{4}{5}$

$\frac{7}{6} + x = \frac{- 4}{5}$

$x = \frac{- 4}{5} - \frac{7}{6}$

$x = \frac{- 59}{30}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25:

Cho $M = \frac{17}{5} . \frac{- 31}{125} . \frac{1}{2} . \frac{10}{17} . {(\frac{- 1}{2})}^{3}$ và $N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6})$ . Khi đó tổng M + N bằng

A.

\frac{- 62}{125}

B.

\frac{31}{1000}

C.

\frac{- 31}{100}

D.

\frac{31}{100}

Xem đáp án

$M = \frac{17}{5} . \frac{- 31}{125} . \frac{1}{2} . \frac{10}{17} . {(\frac{- 1}{2})}^{3}$

$M = \frac{17. (- 31) .1.10. {(- 1)}^{3}}{{5.125.2.17.2}^{3}}$

$M = \frac{- 31. (- 1)}{{125.2}^{3}}$

$M = \frac{31}{1000}$

$N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6})$

$N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) . (\frac{- 5}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12})$

$N = (\frac{17}{28} + \frac{28}{29} - \frac{19}{30} - \frac{20}{31}) .$

N = 0

Vậy $M + N = \frac{31}{1000} + 0 = \frac{31}{1000}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 26:

Tính $B = \frac{2^{2}}{3} . \frac{3^{2}}{8} . \frac{4^{2}}{15} . \frac{5^{2}}{24} . \frac{6^{2}}{35} . \frac{7^{2}}{48} . \frac{8^{2}}{63} . \frac{9^{2}}{80}$ ta được

A.

\frac{9}{5}

B.

\frac{3}{5}

C. 3

D.

\frac{6}{5}

Xem đáp án

$B = \frac{2^{2}}{3} . \frac{3^{2}}{8} . \frac{4^{2}}{15} . \frac{5^{2}}{24} . \frac{6^{2}}{35} . \frac{7^{2}}{48} . \frac{8^{2}}{63} . \frac{9^{2}}{80}$

$= \frac{2.2}{1.3} . \frac{3.3}{2.4} . \frac{4.4}{3.5} . \frac{5.5}{4.6} . \frac{6.6}{5.7} . \frac{7.7}{6.8} . \frac{8.8}{7.9} . \frac{9.9}{8.10}$

$= \frac{2.3.4.5.6.7.8.9}{1.2.3.4.5.6.7.8} . \frac{2.3.4.5.6.7.8.9}{3.4.5.6.7.8.9.10}$

$= \frac{9}{1} . \frac{2}{10} = \frac{9.2}{1.10} = \frac{9}{5}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 27:

Tìm số tự nhiên x biết $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + ... + \frac{1}{x (x + 1) : 2} = \frac{2019}{2021}$

A.

\frac{2019}{2021}

B. 2021

C. 2020

D. 2019

Xem đáp án

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + ... + \frac{1}{x (x + 1) : 2} = \frac{2019}{2021}$

$2. [\frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{x (x + 1)}] = \frac{2019}{2021}$

$2. (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}) = \frac{2019}{2021}$

$2. (\frac{1}{2} - \frac{1}{x + 1}) = \frac{2019}{2021}$

$1 - \frac{2}{x + 1} = \frac{2019}{2021}$

$\frac{2}{x + 1} = 1 - \frac{2019}{2021}$

$\frac{2}{x + 1} = \frac{2}{2021}$

x + 1 = 2021

x = 2020

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28:

Tính $M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}$

A. $\frac{1}{2^{99}}$

B. $\frac{2^{101} - 2}{2^{100}}$

C. $\frac{2^{101} + 1}{2^{100}}$

D. $\frac{2^{101} - 1}{2^{100}}$

Xem đáp án

$M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}}$

$2 M = 2. (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}})$

$= 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}}$

Ta có:

M = 2M – M

$= (2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}})$

- (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{99}} + \frac{1}{2^{100}})

= 2 - \frac{1}{2^{100}}

= \frac{2^{101} - 1}{2^{100}}

Đáp án cần chọn là: D

Câu 29:

Để làm bánh caramen, Linh cần $\frac{4}{5}$ cốc đường để làm được 10 cái bánh. Vậy muốn làm 15 cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?

A.

\frac{4}{5}

cốc đường

B. 1 cốc đường

C.

\frac{7}{5}

cốc đường

D.

\frac{6}{5}

cốc đường

Xem đáp án

Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: $\frac{4}{5} . \frac{1}{10} = \frac{4}{50}$ (cốc đường)

Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: $\frac{4}{50} .15 = \frac{60}{50} = \frac{6}{5}$ (cốc đường)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 30:

Một hình chữ nhật có diện tích $\frac{48}{35} m^{2}$ và có chiều dài là $\frac{6}{5} m^{2}$ . Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

A.

\frac{8}{7} (m)

B.

\frac{7}{8} (m)

C.

\frac{36}{7} (m)

D.

\frac{18}{7} (m)

Xem đáp án

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{48}{35} : \frac{6}{5} = \frac{48}{35} . \frac{5}{6} = \frac{6.8}{7.5} . \frac{5}{6} = \frac{8}{7} (m)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 31:

Phân số nghịch đảo của số −3 là

A. 1

B. 3

C.

\frac{1}{- 3}

D.

\frac{1}{3}

Xem đáp án

Phân số nghịch đảo của số −3 là $\frac{1}{- 3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 32:

Kết quả của phép tính $\frac{(- 7)}{6} : (- \frac{14}{3})$ là phân số có tử số là

\frac{1}{4}

B.

\frac{1}{2}

C.

- \frac{1}{2}

D. 1

Xem đáp án

$\frac{(- 7)}{6} : (- \frac{14}{3}) = \frac{- 7}{6} . \frac{- 3}{14} = \frac{1.1}{2.2} = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 33:

Rút gọn $N = \frac{\frac{4}{17} - \frac{4}{49} - \frac{4}{131}}{\frac{3}{17} - \frac{3}{49} - \frac{3}{131}}$ ta được

A.

\frac{4}{3}

B.1

C. 0

D.

- \frac{4}{3}

Xem đáp án

$N = \frac{\frac{4}{17} - \frac{4}{49} - \frac{4}{131}}{\frac{3}{17} - \frac{3}{49} - \frac{3}{131}} = \frac{4. \frac{1}{17} - 4. \frac{1}{49} - 4. \frac{1}{131}}{3. \frac{1}{17} - 3. \frac{1}{49} - 3. \frac{1}{131}} = \frac{4. (\frac{1}{17} - \frac{1}{49} - \frac{1}{131})}{3. (\frac{1}{17} - \frac{1}{49} - \frac{1}{131})} = \frac{4}{3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 34:

Số các số nguyên x để $\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21}$ có giá trị là số nguyên là

A. 1

B. 4C. 2

C. 2

D. 3

Xem đáp án

$\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21} = \frac{5 x}{3} . \frac{21}{10 x^{2} + 5 x} = \frac{5 x .21}{3.5 x . (2 x + 1)} = \frac{7}{2 x + 1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2 x + 1}$ nguyên

Do đó 2x + 1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

Số các số nguyên x để 5x/3: 10x^2+5x/ 21 có giá trị là số nguyên là (ảnh 1)

Vậy x ∈ {0; −1; 3; −4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 35:

Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35}; \frac{18}{49}$ cho $\frac{a}{b}$ ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

A.245

B.251

C.158

D.496

Xem đáp án

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a;b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: $\frac{12}{35} : \frac{a}{b} = \frac{12 b}{35 a}$ là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12 ⋮ a; b ⋮ 3

Ta lại có: $\frac{18}{49} : \frac{a}{b} = \frac{18 b}{49 a}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18 ⋮ a; b ⋮ 49

Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất ta có a = UCLN(12; 18) = 6a và b = BCNN(35; 49)= 245b

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án cần chọn là: B