Trả lời:

Kí hiệu cho cách diễn đạt “ Đường thẳng aa chứa điểm M và không chứa điểm P . Điểm O thuộc đường thẳng aa và không thuộc đường thẳng b” là:

M∈a, P∉a, O∈a, O∉b

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Cách diễn đạt “ Đường thẳng dd đi qua các điểm A; B; C nhưng không đi qua các điểm E;F được viết dưới dạng kí hiệu là A, B, C ∈ d; E, F ∉ d

Đáp án A: A, B, C∉d; E, F∈d nên A sai.

Đáp án B: A, E, C∈d; B, F∉d nên B sai.

Đáp án C: A, F, E, C∈d; B∉d nên C sai.

Đáp án D: A, B, C∈d; E, F∉d nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Điểm A∈m, A∉n nên A, B, D đúng và C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Điểm D∉m, D∉n nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Đường thẳng nn đi qua các điểm B, C nên đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Từ hình vẽ:

- Đường thẳng m chỉ đi qua A nên đáp án D đúng.

- Đường thẳng n đi qua hai điểm B, C chứ không phải đường thẳng m nên các đáp án B, C đều sai.

- Cả hai đường thẳng m, n đều không đi qua D nên đáp án A sai

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Các đường thẳng a, c, d đều đi qua Q hay điểm Q thuộc các đường thẳng a, c, d

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c và không thuộc các đường thẳng a, b, d

Vậy các đường thẳng a, b, d không đi qua P

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Từ hình vẽ:

Đáp án A: Hai điểm  M, P cùng thuộc đường thẳng c nên A đúng.

Đáp án B: Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c nhưng điểm N không thuộc đường thẳng đó nên hai điểm N, P không cùng thuộc một trong các đường a, b, c, d

Vậy B sai.

Đáp án C: Hai điểm P, Q cùng thuộc đường thẳng c nên C đúng.

Đáp án D: Hai điểm N, Q cùng thuộc đường thẳng d nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Từ hình vẽ ta thấy điểm M thuộc các đường thẳng b, c nên có 2 đường thẳng thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Đáp án A: M∈a; M∈b nên A đúng.

Đáp án B: N∉b; N∉a nên B sai.

Đáp án C: P∈a; P∉b nên C đúng.

Đáp án D: P∈a; M∈a nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng bb chỉ qua điểm M nên có 1 điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Điểm B thuộc các đường thẳng là m, p

Vậy có 2 đường thẳng đi qua B

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Điểm D thuộc các đường thẳng là: n, q

+ Đường thẳng n không đi qua E

+ Đường thẳng q đi qua E

Vậy chỉ có 1 đường thẳng đí qua D và không đi qua E

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Trên hình vẽ, các đường thẳng đi qua điểm F là n, p

Vậy có 2 đường thẳng cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Tất cả các đường thẳng đi qua:

+ Điểm A: m, n nên có 2 đường thẳng qua A

+ Điểm B: m, p nên có 2 đường thẳng qua B

+ Điểm C: m, q nên có 2 đường thẳng qua C

+ Điểm D: n, q nên có 2 đường thẳng qua D

+ Điểm E: p, q nên có 2 đường thẳng qua E

+ Điểm F: n, p nên có 2 đường thẳng qua F

Vậy tất cả 6 điểm A, B, C, D, E, F đều chỉ thuộc hai đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Trên hình vẽ, các điểm thuộc đường thẳng:

+ m là A, B, C nên có 3 điểm thuộc m

+ n là A, F, D nên có 3 điểm thuộc n

+ p là B, F, E nên có 3 điểm thuộc p

+ q là C, D, E nên có 3 điểm thuộc q

Vậy có tất cả 4 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 3 điểm trong hình.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

A, O, C và B, O, D

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

(A, O, C), (B, O, D), (D, C, E), (B, H, C), (A, I, H), (A, I, E), (A, H, E), (I, H, E), (D, O, I), (D, I, B), (O, I, B)

Vậy có tất cả 11 bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Đáp án A: Ba điểm D, E, B thẳng hàng nên A đúng.

Đáp án B: Ba điểm C; E; A không thẳng hàng nên B đúng.

Đáp án C: Ba điểm A; B; F thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án D: Ba điểm D; E; F không thẳng hàng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

(A, I, H), (B, I, K), (A, K, C), (B, H, C)

Vậy có 4 cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:

(M, N, P), (M, N, Q), (M, P, Q), (N, P, Q)

Vậy có 4 bộ ba điểm không thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì ba điểm A, B, C thuộc d và B, C, D thẳng hàng nên D∈d

Mà C, D∈d nên nếu C, D, O không thẳng hàng thì O∉d

Vậy điểm O không thuộc đường thẳng d

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Hai đường thẳng a,ba,b bất kì có thể trùng nhau, song song hoặc cắt nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Đáp án A: Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng nên A sai.

Đáp án B: Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng nên B đúng.

Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt thì có thể song song hoặc cắt nhau nên C sai.

Đáp án D: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Các đường thẳng trong hình là: AB, BC, CA

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Các đường thẳng là:

AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE

Vậy có tất cả 10 đường thẳng cần tìm.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ba đường thẳng đôi một không có giao điểm nghĩa là:

+ a, b không có giao điểm hay a song song b

+ b, c không có giao điểm hay b song song c

+ a, c không có giao điểm hay a song song c

Vậy ba đường thẳng đôi một song song.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là A₁,...,A₁₀₀

+ Qua điểm A₁ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

 + Qua điểm A₂ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

…

+ Qua điểm A₁₀₀ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Do đó có 100.99 = 9900 đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: 9900:2 = 4950 (đường thẳng)

Trả lời:

Gọi số điểm cần tìm là n điểm (n∈N∗)

Ta gọi tên các điểm là A₁, A₂,..., A_n

+ Qua điểm A₁ và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.

 + Qua điểm A₂ và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.

…

+ Qua điểm A_n và n − 1 điểm còn lại ta vẽ được n − 1 đường thẳng.

Do đó có n.(n − 1) đường thẳng.

Tuy nhiên, mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n(n − 1):2 (đường thẳng)

Theo bài ra:

n(n − 1):2 = 21

n(n − 1) = 21.2

n(n − 1) = 42 = 7.6

Vậy n = 7

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Hình A: Có đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường   thẳng m tại B nhưng không cắt đường thẳng n (trái với đề bài là a cắt n tại B ) (loại) 
Hình B: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, a cắt m tại C, cắt n tại B (trái với đề bài là a không cắt m) (loại) 
Hình C: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường thẳng n tại B và a không cắt m  (thỏa mãn) 

Hình D: Đường thẳng a cắt đường thẳng m tại B (trái với đề bài là a không cắt m)  (loại) 

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Có 5 đường thẳng phân biệt là: MR, RN, NQ, QP, PM

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Quan sát hình vé ta thấy các điểm thuộc chỉ 2 đường thẳng là:

A, B, C, D, E, M, N, P, Q, R

Vậy có 10 điểm là giao điểm của hai đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Quan sát hình vẽ ta thấy không có điểm nào mà có cả 3 đường thẳng đi qua.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Từ hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a, b không có điểm chung nên chúng song song.

Hai đường thẳng a, c có điểm M chung hay hai đường thẳng a, c không song song.

Hai đường thẳng b, c có điểm N chung hay hai đường thẳng b, c không song song.

Ngoài ra hai đường thẳng MN và cc trùng nhau nên chúng cũng không song song.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Hai đường thẳng a, c có điểm M chung.

Hai đường thẳng b, c có điểm N chung.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Có 6 cách viết tên đường thẳng đi qua 3 điểm D, E, F là đường thẳng DE, đường thẳng DF, đường thẳng ED, đường thẳng EF, đường thẳng FE, đường thẳng FD.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Đáp án đúng: A