Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 6 Toán Trắc nghiệm So sánh phân số (có đáp án)

Trắc nghiệm So sánh phân số (có đáp án)

Trắc nghiệm So sánh phân số (có đáp án)

  • 1033 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\frac{{ - 5}}{{13}}...\frac{{ - 7}}{{13}}\)
Xem đáp án

Vì – 5 >−7 nên  \[\frac{{ - 5}}{{13}} >\frac{{ - 7}}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Chọn câu đúng
Xem đáp án

Đáp án A: Vì 1123 < 1125  nên \[\frac{{1123}}{{1125}} < 1\] ⇒A sai.

Đáp án B: \[\frac{{ - 154}}{{ - 156}} = \frac{{154}}{{156}}\]

Vì 154 < 156  nên \[\frac{{154}}{{156}} < 1\] hay \[\frac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\] ⇒B đúng.

Đáp án C: \[\frac{{ - 123}}{{345}} < 0\] vì nó là phân số âm.⇒C sai.

Đáp án D: \[\frac{{ - 657}}{{ - 324}} >0\] vì nó là phân số dương. =>D sai.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Sắp xếp các phân số \[\frac{{29}}{{41}};\frac{{28}}{{41}};\frac{{29}}{{40}}\] theo thứ tự tăng dần ta được
Xem đáp án

Ta có:

+) 28 < 29 nên \[\frac{{28}}{{41}} < \frac{{29}}{{41}}\]

+) 41 >40 nên \[\frac{{29}}{{41}} < \frac{{29}}{{40}}\]

Do đó \[\frac{{28}}{{41}} < \frac{{29}}{{41}} < \frac{{29}}{{40}}\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\frac{1}{6}\)  nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)  mà có tử số là 5.
Xem đáp án

Gọi phân số cần tìm là \[\frac{5}{x}(x \in N * )\]

Ta có: \[\frac{1}{6} < \frac{5}{x} < \frac{1}{4}\]

\[ \Rightarrow \frac{5}{{30}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{20}} \Rightarrow 30 >x >20\]hay \[x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\]

Số giá trị của xx là: (29 − 21) : 1 + 1 = 9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

So sánh \[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\] và \[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\] với 1.
Xem đáp án

\[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \frac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}} = \frac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \frac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \frac{8}{{22}} = \frac{4}{{11}}\]

\[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \frac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}} = \frac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\]

MSC = 77

\[\frac{4}{{11}} = \frac{{4.7}}{{11.7}} = \frac{{28}}{{77}};\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \frac{{ - 22}}{{77}}\]

Do đó \[\frac{{ - 22}}{{77}} < \frac{{28}}{{77}} < 1\] hay B < A < 1

Đáp án cần chọn là: D


Câu 6:

Chọn câu đúng:
Xem đáp án

11 >(−22) nên \[\frac{{11}}{{12}} >\frac{{ - 22}}{{12}}\]

8 >(−9) nên \[\frac{8}{3} >\frac{{ - 9}}{3}\]

7 < 9  nên \[\frac{7}{8} < \frac{9}{8}\]

6 >4  nên \[\frac{6}{5} >\frac{4}{5}\] .

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\frac{{34}}{{111}}\)  và \(\frac{{198}}{{54}}\) :
Xem đáp án

Ta có: \[\frac{{34}}{{111}} < 1\]

Và \[\frac{{198}}{{54}} >1\]

Do vậy: \[\frac{{34}}{{111}} < \frac{{198}}{{54}}\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm\(\frac{{ - 12}}{{25}}...\frac{{17}}{{ - 25}}\)
Xem đáp án

\[\frac{{17}}{{ - 25}} = \frac{{ - 17}}{{25}}\]

Vì -12 >-17 nên \[\frac{{ - 12}}{{25}} >\frac{{ - 17}}{{25}}\] hay \[\frac{{ - 12}}{{25}} >\frac{{17}}{{ - 25}}\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Chọn câu sai
Xem đáp án

Đáp án A: Ta có:

\[\frac{2}{{ - 3}} = \frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 2.8}}{{3.8}} = \frac{{ - 16}}{{24}};\frac{{ - 7}}{8} = \frac{{ - 7.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 21}}{{24}}\]

Vì \[\frac{{ - 16}}{{24}} >\frac{{ - 21}}{{24}}\] nên suy ra \[\frac{2}{{ - 3}} >\,\,\,\frac{{ - 7}}{8}\] nên A đúng.

Đáp án B: Ta có:

\[\frac{{ - 22}}{{33}} = \frac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \frac{{ - 2}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{200}}{{ - 300}} = \frac{{ - 200}}{{300}} = \frac{{ - 200:100}}{{300:100}} = \frac{{ - 2}}{3}\]

\[\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\]nên suy ra \[\frac{{ - 22}}{{33}} = \frac{{200}}{{ - 300}}\] nên B đúng.

Đáp án C: Ta có:

\[ - \frac{2}{5} < 0\,;\frac{{196}}{{294}}\, >0 \Rightarrow \frac{{ - 2}}{5} nên C đúng.

Đáp án D: Ta có:

\[\frac{{39}}{{ - 65}} = \frac{{39:( - 13)}}{{( - 65):( - 13)}} = \frac{{ - 3}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]

\[\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\]nên suy ra \[\frac{{ - 3}}{5} = \,\frac{{39}}{{ - 65}}\] nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 11:

Cho \[A = \frac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}}\]   và \[B = \frac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\]. Chọn câu đúng.
Xem đáp án

\[A = \frac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}} = \frac{{25.(9 - 17)}}{{ - 8.(80 + 10)}} = \frac{{25.( - 8)}}{{( - 8).90}} = \frac{{25}}{{90}} = \frac{5}{{18}}\]

\[B = \frac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \frac{{48.(12 - 15)}}{{( - 3).(270 + 30)}} = \frac{{48.( - 3)}}{{( - 3).300}} = \frac{{48}}{{300}} = \frac{4}{{25}}\]

Vì A < 1  nên loại đáp án C.

So sánh A và B:

MSC = 450

\[\frac{5}{{18}} = \frac{{5.25}}{{18.25}} = \frac{{125}}{{450}};\frac{4}{{25}} = \frac{{4.18}}{{25.18}} = \frac{{72}}{{450}}\]

Vì 125 >72 nên \[\frac{{125}}{{450}} >\frac{{72}}{{450}}\] hay \[\frac{5}{{18}} >\frac{4}{{25}}\]

Vậy A >B

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\] là:

Xem đáp án

MSC:36MSC:36

Khi đó:

\[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\]\[ \Rightarrow \frac{2}{{36}} < \frac{{x.3}}{{36}} < \frac{{y.4}}{{36}} < \frac{9}{{36}}\]

\[ \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\]

Mà (x.3) ⋮ 3  và (y.4) ⋮ 4  nên x.3 ∈ {3; 6} và y.4 ∈ {4; 8}

Mà x.3 < y.4  nên:

+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8

Hay nếu x = 1 thì y = 1  hoặc y = 2

+ Nếu x.3 = 6  thì y.4 = 8

Hay nếu x = 2  thì y = 2

Vậy các cặp số nguyên (x; y)  là (1; 1), (1; 2), (2; 2)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

Tìm một phân số có mẫu là 13, biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với −20 và nhân mẫu với 5.
Xem đáp án

Gọi phân số cần tìm là  \[\frac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\]

Theo yêu cầu bài toán:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{{13}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{\frac{{a.5}}{{13.5}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{a.5 = a + \left( { - 20} \right)}\\{a.5 - a = - 20}\\{a.4 = - 20}\\{a = \left( { - 20} \right):4}\\{a = - 5}\end{array}\]

Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{ - 5}}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 14:

So sánh các phân số \[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}}\]; \[B = \frac{{3535}}{{3534}}\];\[C = \frac{{2323}}{{2322}}\]
Xem đáp án

\[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \frac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1\]

\[B = \frac{{3535}}{{3534}} = \frac{{3534 + 1}}{{3534}} = \frac{{3534}}{{3534}} + \frac{1}{{3534}} = 1 + \frac{1}{{3534}}\]

\[C = \frac{{2323}}{{2322}} = \frac{{2322 + 1}}{{2322}} = \frac{{2322}}{{2322}} + \frac{1}{{2322}} = 1 + \frac{1}{{2322}}\]

Vì \[\frac{1}{{3534}} < \frac{1}{{2322}}\] nên B < C

Mà B >1 nên B >A

Vậy A < B < C

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

So sánh \[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\] và \[B = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\]
Xem đáp án

Dễ thấy A < 1 nên:

\[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \frac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}} = \frac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \frac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\]

Vậy A < B

Đáp án cần chọn là: A


Câu 16:

Chọn câu đúng
Xem đáp án

Ta có:

\[\frac{{10}}{{11}} = \frac{{50}}{{55}}\] và \[\frac{{14}}{5} = \frac{{154}}{{55}}\] . Vì \[\frac{{50}}{{55}} < \frac{{154}}{{55}}\] nên \[\frac{{10}}{{11}} < \frac{{14}}{5}\]

\[\frac{8}{{13}} = \frac{{16}}{{26}}\] và \[\frac{5}{2} = \frac{{65}}{{26}}\] . Vi \[\frac{{16}}{{26}} < \frac{{65}}{{26}}\] nên \[\frac{8}{{13}} < \frac{5}{2}\]

\[\frac{7}{5} = \frac{{56}}{{40}}\] và \[\frac{7}{8} = \frac{{35}}{{40}}\] . Vì \[\frac{{56}}{{40}} >\frac{{35}}{{40}}\] nên \[\frac{7}{5} >\frac{7}{8}\]

\[\frac{1}{5} = \frac{3}{{15}}\] và \[\frac{2}{3} = \frac{{10}}{{15}}\] . Vì \[\frac{3}{{15}} < \frac{{10}}{{15}}\] nên \[\frac{1}{5} < \frac{2}{3}\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 17:

Chọn câu đúng
Xem đáp án

6 < 7 < 8 nên \[\frac{6}{7} < \frac{7}{7} < \frac{8}{7}\]

9 \[\frac{9}{{22}} < \frac{{13}}{{22}} < \frac{{18}}{{22}}\]

4 < 7 < 8 nên \[\frac{4}{{15}} < \frac{7}{{15}} < \frac{8}{{15}}\]

4 < 5 < 7 nên \[\frac{4}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{7}{{11}}\]

Đáp án cần chọn là: B


Câu 18:

Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\frac{{17}}{{19}} < \frac{{...}}{{19}} < 1\)

Xem đáp án

Ta có: \[1 = \frac{{19}}{{19}}\]

17 < 18 < 19 nên \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{18}}{{19}} < \frac{{19}}{{19}}\] hay \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{18}}{{19}} < 1\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 19:

Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
Xem đáp án

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \[\frac{{525}}{{35}}\]

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \[\frac{{456}}{{30}}\]

Ta có:

\[\frac{{525}}{{35}} = 15 = \frac{{75}}{5}\] và \[\frac{{456}}{{30}} = \frac{{76}}{5}\]

Vì \[\frac{{75}}{5} < \frac{{76}}{5}\] nên \[\frac{{525}}{{35}} < \frac{{456}}{{30}}\]

Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2};\frac{4}{3};\frac{5}{2}\)
Xem đáp án

Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn 1 là: \[\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2}\]

Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \[\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{1}{2} = \frac{6}{{12}}\]

Nhận thấy: \[\frac{3}{{12}} < \frac{6}{{12}} < \frac{8}{{12}}\] suy ra \[\frac{1}{4} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\]

Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là 

Phân số lớn hơn 1 nhỏ hơn 2 là: \[\frac{4}{3}\]

Phân số lớn hơn 2 là: \[\frac{5}{2}\] Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

\[\frac{5}{2} >\frac{4}{3} >\frac{2}{3} >\frac{1}{2} >\frac{1}{4}\]

Đáp án cần chọn là: B


Câu 21:

Lớp 6A có \(\frac{9}{{35}}\)  số học sinh thích bóng bàn, \(\frac{3}{4}\)  số học sinh thích bóng chuyền, \(\frac{4}{7}\)  số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
Xem đáp án

Ta có :

\[\frac{3}{7} = \frac{{15}}{{35}};\,\,\frac{4}{7} = \frac{{20}}{{35}}\]

\[\frac{9}{{35}} < \frac{{15}}{{35}} < \frac{{20}}{{35}}\]

\[\frac{9}{{35}} < \frac{3}{7} < \frac{4}{7}\]

Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay