Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)
-
1332 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được
Xem đáp án
Ta có a4.a6= a4+6= a10
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 178: 173
Xem đáp án
Ta có: 178: 173= 178-3= 175
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Chọn câu đúng
Xem đáp án
+ Ta có: \[{5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\] nên A sai
+ \[{5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^1} = 5\] nên B đúng
+ \[{5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};{5^1} = 5\] nên C, D sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Chọn câu sai
Xem đáp án
Ta có:
+ 53= 5.5.5 = 125; 35= 3.3.3.3.3 = 243 nên 53< 35 (A đúng)
+ 34= 3.3.3.3 = 81 và 25= 2.2.2.2.2 = 32 nên 34>25 (B đúng)
+ 43= 4.4.4 = 64 và 26= 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43= 26nên 43= 26 (C đúng)
+ 43= 64; 82= 64 nên 43= 82 (D sai)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Tính 24+ 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
Xem đáp án
Ta có 24+ 16 = 2.2.2.2 + 16
= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2
= 25
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4x = 43.45?
Xem đáp án
Ta có 4x = 43.45
4x = 43+5
4x= 48
x = 8
Vậy x = 8.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn 202018 < 20m < 202020 ?
Xem đáp án
Ta có 202018 < 20m < 202020
suy ra 2018 < m < 2020 nên m = 2019
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5n < 90?
Xem đáp án
Vì 52 < 90 < 53
nên từ 5n < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.
Vậy có ba giá trị thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)3 = 125 là
Xem đáp án
Ta có
(2x + 1)3 = 125
(2x + 1)3 = 53
2x + 1 = 5
2x = 5 − 1
2x = 4
x = 4:2
x = 2.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2x – 15 = 17. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Ta có
2x – 15 = 17
2x = 17 + 15
2x = 32
2x = 25
x = 5.
Vậy x = 5 < 6.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)3 = 25.52 + 200?
Xem đáp án
Ta có
(7x − 11)3 = 25.52 + 200
(7x −11)3 = 32.25 + 200
(7x −11)3 = 1000
(7x −11)3 = 103
7x – 11 = 10
7x = 11 + 10
7x = 21
x = 21:7
x = 3.
Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Tổng các số tự nhiên thỏa mãn (x − 4)5 = (x − 4)3 là
Xem đáp án
Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.
Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.
Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
So sánh 1619 và 825
Xem đáp án
Ta có 1619= (24)19= 24.19= 276
Và 825= (23)25= 275
Mà 76 >75 nên 276>275hay 1619>825
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]
Xem đáp án
Ta có: \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]
\[ = \frac{{{{11.3}^{22}}^{ + 7} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\]
\[ = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\]
\[ = \frac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}}\]
\[ = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54\]
Vậy A = 54
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Cho \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]. Tìm số tự nhiên n biết rằng \[2A + 3 = {3^n}\]
Xem đáp án
Ta có: \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] (1)
Nên \[3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\] (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được \[2A = {3^{101}} - 3\] do đó \[2A + 3 = {3^{101}}\]
Mà theo đề bài \[2A + 3 = {3^n}\]
Suy ra \[{3^n} = {3^{101}}\] nên n = 101
Đáp án cần chọn là: C