20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Phép chia phân số chọn lọc, có đáp án

Câu 1:

Phân số nghịch đảo của phân số 5/6 là

A. -(5/6)

B. 6/5

C. -(6/5)

D. 1

Xem đáp án

Đáp án là B

Phân số nghịch đảo của phân số 5/6 là 6/5

Câu 2:

Phân số nghịch đảo của -3 là

A. 1

B. 3

C. 1/(-3)

D. 1/3

Xem đáp án

Đáp án là C

Phân số nghịch đảo của -3 là 1/(-3)

Câu 3:

Tính $\frac{2}{3} : \frac{1}{2}$ bằng

A. 3

B. 1

C. 1/3

D. 4/3

Xem đáp án

Đáp án là D

Ta có:

Câu 4:

Kết quả của phép tính $\frac{- 7}{6} : (- \frac{14}{3})$ là phân số có tử số là

A. 1/4

B. 1/2

C. -(1/2)

D. 1

Xem đáp án

Đáp án là A

Ta có:

Câu 5:

Tìm x biết $\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$

A. 2/5

B. 338/125

C. 5/2

D. 125/338

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 6:

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghịch đảo của nhau?

A. 0,5 và 2

B. 2,7 và 7,2

C. 0,3 và 3

D. 8,7 và – 8,7

Xem đáp án

Đáp án là A

Ta có: Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Trong bốn đáp án trên chỉ có cặp số ở đáp án A thỏa mãn

0,5 . 2 = 1

Câu 7:

$\frac{6}{25}$ là kết quả của phép chia:

A. $\frac{- 3}{5} : \frac{5}{- 2}$

B. $\frac{3}{25} : 2$

C. $\frac{2}{25} : 3$

D. $- 3 : \frac{25}{2}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 8:

Viết phân số $\frac{24}{7}$ dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số

A. $\frac{2}{7} : \frac{1}{12}$

B. $\frac{12}{7} : \frac{1}{2}$

C. $\frac{8}{7} : \frac{1}{3}$

D. $8 : \frac{3}{7}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Đề bài yêu cầu hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số nên đáp án C đúng.

Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}}{\frac{4}{5} + \frac{2}{3} - \frac{1}{7}}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án là A

Ta có:

Câu 10:

Tìm x biết $\frac{2}{3} x = \frac{14}{15}$

A. $- \frac{5}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $- \frac{7}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 11:

Tìm x biết $2 (x - \frac{1}{3}) = {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{9}$

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

$2 (x - \frac{1}{3}) = {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{9}$

$2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{2}{3} x - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} x = \frac{2}{3}$

Vậy x = $\frac{2}{3}$ .

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $\frac{13}{15} - (\frac{13}{21} + x) . \frac{7}{12} = \frac{7}{10}$ ?

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $\frac{- 3}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Xem đáp án

Đáp án A

$\frac{13}{15} - (\frac{13}{21} + x) . \frac{7}{12} = \frac{7}{10}$

$(\frac{13}{21} + x) . \frac{7}{12} = \frac{1}{6} \frac{13}{21} + x = \frac{2}{7} x = - \frac{1}{3}$

Vậy x = $- \frac{1}{3}$

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(\frac{2}{3} - 0, 5 x) : \frac{2}{3} = {(\frac{3}{4})}^{2}$ ?

A. $\frac{- 7}{12}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{12}{7}$

D. $- \frac{12}{7}$

Xem đáp án

Đáp án B

$(\frac{2}{3} - 0, 5 x) : \frac{2}{3} = {(\frac{3}{4})}^{2} (\frac{2}{3} - 0, 5 x) : \frac{2}{3} = \frac{9}{16} \frac{2}{3} - 0, 5 x = \frac{9}{16} . \frac{2}{3} \frac{2}{3} - 0, 5 x = \frac{3}{8} 0, 5 x = \frac{2}{3} - \frac{3}{8} 0, 5 x = \frac{7}{24} x = \frac{7}{24} : \frac{1}{2} x = \frac{7}{24} . 2 x = \frac{7}{12}$

Câu 14:

Một hình chữ nhật có diện tích là $\frac{8}{15} (c m^{2})$ , chiều dài là $\frac{4}{3} (c m)$ . Tính chu vi hình chữ nhật đó.

A. $\frac{52}{5} (c m)$

B. $\frac{26}{15} (c m)$

C. $\frac{52}{15} (c m)$

D. $\frac{52}{15} (c m^{2})$

Xem đáp án

Đáp án C

Chiều rộng hình chữ nhất là: $\frac{8}{15} : \frac{4}{3} = \frac{2}{5} (c m)$

Cho vi hình chữ nhật là: $(\frac{4}{3} + \frac{2}{5}) . 2 = \frac{52}{15} (c m)$

Câu 15:

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là $100 (c m^{2})$ , chiều rộng là $\frac{50}{7} (c m)$ . Tính chu vi khu vườn đó.

A. $\frac{523}{5} (c m)$

B. $\frac{26}{152} (c m)$

C. $\frac{296}{7} (c m^{2})$

D. $\frac{296}{7} (c m)$

Xem đáp án

Đáp án D

Chiều rộng hình chữ nhất là: $100 : \frac{50}{7} = 14 (c m)$

Chu vi hình chữ nhật là: $(14 + \frac{50}{7}) . 2 = \frac{296}{7} (c m)$

Câu 16:

Số các số nguyên x để $\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21}$ có giá trị là số nguyên là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

$\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21} = \frac{5 x}{3} . \frac{21}{10 x^{2} + 5 x} = \frac{5 x . 21}{3.5 x . (2 x + 1)} = \frac{7}{2 x + 1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2 x + 1}$ nguyên

Do đó 2x + 1∈Ư(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

2x + 1	-1	1	- 7	7
x	- 1	0	- 4	3

Vậy x∈{0;−1;3;−4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Câu 17:

Có bao nhiêu số nguyên x để $\frac{7 x}{5} : \frac{14 x^{2} - 21 x}{10}$ có giá trị là số nguyên?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

$\frac{7 x}{5} : \frac{14 x^{2} - 21 x}{10} = \frac{7 x}{5} . \frac{10}{14 x^{2} - 21 x} = \frac{7 x . 10}{5.7 x . (2 x - 3)} = \frac{2}{2 x - 3}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{2}{2 x - 3}$ nguyên

Do đó 2x − 3∈U(2) = {±1;±2}

Ta có bảng:

2x - 3	- 1	1	- 2	2
x	1	2	$\frac{1}{2}$	$\frac{5}{2}$

Vì x nguyên nên x∈{1;2}

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn.

Câu 18:

Tìm x biết $|\frac{3}{4} x - \frac{3}{5}| - \frac{1}{2} = 0$

A. $x = \frac{2}{15}$

B. $x = \frac{22}{15}$

C. Không tồn tại x

D. $x = \frac{22}{15}$ ; $x = \frac{2}{15}$

Xem đáp án

Đáp án D

$|\frac{3}{4} x - \frac{3}{5}| - \frac{1}{2} = 0 |\frac{3}{4} x - \frac{3}{5}| = \frac{1}{2}$

TH1 :

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{5} = \frac{1}{2} \frac{3}{4} x = \frac{11}{10} x = \frac{22}{15}$

TH2:

$\frac{3}{4} x - \frac{3}{5} = \frac{- 1}{2} \frac{3}{4} x = \frac{1}{10} x = \frac{2}{15}$

Vậy x = $\frac{22}{15}$ và x = $\frac{2}{15}$ .

Câu 19:

Một người đi xe máy, người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h hết $\frac{5}{4}$ giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B đến A?

A. $\frac{10}{9}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{11}{9}$

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Quãng đường AB là: $40 . \frac{5}{4} = 50$ (km)

Thời gian từ B đến A là: $\frac{50}{45} = \frac{10}{9}$ (giờ)

Câu 20:

Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35}$ ; $\frac{18}{49}$ cho $\frac{a}{b}$ ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

A. 245

B. 251

C. 158

D. 496

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a;b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: $\frac{12}{35} : \frac{a}{b} = \frac{12 b}{35 a}$ là số nguyên, mà 12;35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12⋮a;b⋮35

Ta lại có:

$\frac{18}{49} : \frac{a}{b} = \frac{18 b}{49 a}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18⋮a;b⋮49

Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất ta có a = UCLN(12;18) = 6 và b = BCNN(35;49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251