10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tìm ước chung hai hay nhiều số có đáp án

Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 4: Các bài toán về ước chung ước chung lớn nhất có đáp án

Dạng 2: Tìm ước chung hai hay nhiều số có đáp án

694 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm tập hợp ƯC(40, 60)?

A. {1; 2; 4; 5; 10};

B. {1; 2; 4; 5; 10; 20};

C. {1; 2; 4; 10; 20};

D. {1; 2; 5; 10; 20}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta phân tích 40 và 60 ra thừa số nguyên tố:

40 = 2³.5

60 = 2².3.5

Ta thấy 2; 5 là các thừa số nguyên tố chung của 40; 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:

ƯCLN(40; 60) = 2².5 = 20

Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20

Vậy ƯC(40; 60) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Câu 2:

Biết ƯCLN(56, 140) = 28. Hãy tìm ƯC{56, 140}?

A. ƯC{56,140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28};

B. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 28};

C. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 14; 28};

D. ƯC{56, 140} = Ư(28) = {2; 4; 7; 14; 28}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta phân tích 28 ra thừa số nguyên tố:

28 = 2².7

Các ước của 28 là: 1; 2; 4; 7; 14; 28

Vậy ƯC{56, 140} = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Câu 3:

Chọn câu trả lời sai

A. 5 \( \in \) ƯC(55, 110);

B. 24 \( \in \) ƯC(48, 60);

C. 8 \( \notin \) ƯC(55, 110);

D. 12 \( \in \) ƯC(36, 48).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

B sai vì: Ta phân tích 48 và 60 ra thừa số nguyên tố:

48 = 2⁴.3

60 = 2².3.5

Ta thấy 2; 3 là các thừa số nguyên tố chung của 48; 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:

ƯCLN(48; 60) = 2².3 = 12

Mà 24 > 12

Vậy 24 không thuộc ƯC(48, 60)

A đúng vì 55 và 110 chia hết cho 5

C đúng vì 55 và 110 không chia hết cho 8

D đúng vì 36 và 48 chia hết cho 12

Câu 4:

Tập hợp ƯC(72, 36, 180) có bao nhiêu phần tử?

A. 8;

B. 9;

C. 10;

D. 7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta thấy: 36; 72 và 180 chia hết cho 36 nên 36 là ƯCLN(72; 36; 180)

Ta phân tích 36 ra thừa số nguyên tố:

36 = 2².3²

Các ước của 36 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Vậy tập hợp ƯC(72, 36, 180) có 9 phần tử.

Câu 5:

Số phân tử của tập hợp các ước chung lớn hơn 10 của 5661; 5291; 4292 là?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta phân tích 5661; 5291; 4292 ra thừa số nguyên tố

5661 = 3².17.37

5291 = 11.13.37

4292 = 2².29.37

Ta thấy 37 là thừa số nguyên tố chung của 5661; 5291; 4292. Số mũ nhỏ nhất của 37 là 1 nên:

ƯCLN(5661, 5291, 4292) = 37.

Các ước của 37 là 1; 37

Vậy số phân tử của tập hợp các ước chung lớn hơn 10 của 5661; 5291; 4292 là 1 phần tử.

Câu 6:

Tìm số tự nhiên a biết khi chia 24 cho a thì dư 3, chia 38 cho a cũng dư 3. Số a là số nào sau đây:

A. 7;

B. 21;

C. 5;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì 24 chia a mà dư 3 thì 24 – 3 = 21 chia hết cho a nên a thuộc Ư(21) và a > 3

38 chia a cũng dư 3 nên 38 – 3 = 35 chia hết cho a nên a thuộc Ư(35) và a > 3.

Như vậy a thuộc ƯC(21, 35) và a > 3

Ta phân tích 21 và 35 ra thừa số nguyên tố:

21 = 3.7

35 = 5.7

Ta thấy 7 là thừa số nguyên tố chung của 21 và 35, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:

ƯCLN(21, 35) = 7

Các ước của 7 là: 1; 7

ƯC(21, 35) = {1; 7}

mà a > 3 nên a = 7

Câu 7:

Tìm số tự nhiên a biết rằng: 264 chia a dư 24 và 363 chia a dư 43. Số a là số nào sau đây:

A. 40;

B. 80;

C. 20;

D. 16.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì 264 chia a dư 24 nên 264 – 24 = 240 chia hết cho a hay a thuộc Ư(240) và a > 24

363 chia a dư 43 nên 363 – 43 = 320 chia hết cho a hay a thuộc Ư(320) và a > 43

Do đó a thuộc ƯC( 240, 320 ) và a > 43

Ta phân tích 240 và 320 ra thừa số nguyên tố:

240 = 2⁴.3.5

320 = 2⁶.5

Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung của 240 và 320, số mũ nhỏ nhất của 2 là 4, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:

ƯCLN(240, 320) = 2⁴.5 = 80

Ta phân tích 80 ra thừa số nguyên tố: 80 = 2⁴.5

Các ước của 80 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80.

Mà a > 43 do đó a = 80

Câu 8:

Viết các tập hợp Ư(6), Ư(20), ƯC(6, 20).

A. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2};

B. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2};

C. Ư(6) = {1; 2; 3}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2};

D. Ư(6) = {1; 2; 4; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2; 4}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

ƯC(6, 20) = {1; 2}

Câu 9:

Ước chung của hai số: n + 3 và 2n + 5 với \(n \in \mathbb{N}\) là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 với \(n \in \mathbb{N}\)

Ta có: \(n + 3 \vdots d\) và \(2n + 5 \vdots d\)

Do n +3 chia hết cho d nên 2 (n + 3) chia hết cho d

Suy ra 2 (n + 3) – (2n+5) \( \vdots \)d

2n + 6 – 2n – 5 \( \vdots \)d

1\( \vdots \)d

Vậy d = 1.

Câu 10:

Tập hợp A gồm các ước của 814, tập hợp B là ước của 1221. Tập C có các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B. Số phần tử của tập C là ?

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập C có các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B nên tập C có các phần tử là ước chung của 814 và 1221

Ta phân tích 814 và 1221 ra thừa số nguyên tố

814 = 2.11.37

1221 = 3.11.37

Ta thấy 11 và 37 là thừa số nguyên tố chung của 814 và 1221, số mũ nhỏ nhất của 11 là 1, số mũ nhỏ nhất của 37 là 1 nên:

ƯCLN(814, 1221) = 11.37 = 407

Các ước của 407 là: 1; 11; 37; 407

Do đó ƯC(814, 1221) = {1; 11; 37; 407}

Vậy C có 4 phần tử.

Bắt đầu thi ngay