Tìm số tự nhiên a biết khi chia 24 cho a thì dư 3, chia 38 cho a cũng dư 3. Số a là số nào sau đây:
A. 7;
B. 21;
C. 5;
D. 1.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì 24 chia a mà dư 3 thì 24 – 3 = 21 chia hết cho a nên a thuộc Ư(21) và a > 3
38 chia a cũng dư 3 nên 38 – 3 = 35 chia hết cho a nên a thuộc Ư(35) và a > 3.
Như vậy a thuộc ƯC(21, 35) và a > 3
Ta phân tích 21 và 35 ra thừa số nguyên tố:
21 = 3.7
35 = 5.7
Ta thấy 7 là thừa số nguyên tố chung của 21 và 35, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:
ƯCLN(21, 35) = 7
Các ước của 7 là: 1; 7
ƯC(21, 35) = {1; 7}
mà a > 3 nên a = 7
Tìm số tự nhiên a biết rằng: 264 chia a dư 24 và 363 chia a dư 43. Số a là số nào sau đây:
Số phân tử của tập hợp các ước chung lớn hơn 10 của 5661; 5291; 4292 là?
Tập hợp A gồm các ước của 814, tập hợp B là ước của 1221. Tập C có các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B. Số phần tử của tập C là ?
Ước chung của hai số: n + 3 và 2n + 5 với \(n \in \mathbb{N}\) là:
