Có bao nhiêu số nguyên tố pp sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⋮3, (3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số.
Do đó loại r = 1.
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⋮3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: B
Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?
Tổng của 3 số nguyên tố là 578. Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?
Khi phân tích các số 2150; 1490; 2340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2; 3 và 5?
Cho phép tính \[\overline {ab} .c = 424\]. Khi đó c bằng bao nhiêu?
Một hình vuông có diện tích là 1936m2. Tính cạnh của hình vuông đó.
