Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 65

Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\)

A. \[a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\]

B. \[a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\]

C. A, B đều sai

D. A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

+ Đáp án A: Xét \[a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\] với \[a,b,c,d \in \mathbb{Z}\]

\[\begin{array}{l}VT = a(b - c) - a(b + d)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = (ab - ab) - (ac + ad)\\ = 0 - a(c + d)\\ = - a(c + d)\\ = VP\end{array}\]

Vậy \[a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\] với \[a,b,c,d \in \mathbb{Z}\]hay A đúng

+ Đáp án B: Với \[a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\] xét \[a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\]

\[\begin{array}{l}VT = a(b + c) - b(a - c)\\ = ab + ac - ba + bc\\ = (ab - ba) + (ac + bc)\\ = 0 + c(a + b)\\ = c(a + b)\end{array}\]

\[\begin{array}{l}VP = (a + b)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\]

Vậy \[a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\]  Hay B đúng.

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho \[E = \left\{ {3; - 8;0} \right\}\;\] . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?­

Xem đáp án » 15/10/2022 96

Câu 2:

Cho \[x - 236\;\] là số đối của số 0 thì x là:

Xem đáp án » 15/10/2022 88

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \[C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\]

Xem đáp án » 15/10/2022 88

Câu 4:

Tìm x biết \[44 - x - 16 = - 60\]

Xem đáp án » 15/10/2022 84

Câu 5:

Chọn câu trả lời đúng

Xem đáp án » 15/10/2022 83

Câu 6:

Tính \[ - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\] ta được kết quả

Xem đáp án » 15/10/2022 83

Câu 7:

Cho x là số nguyên và  \[x + 1\;\]  là ước của 5 thì giá trị của x là:

Xem đáp án » 15/10/2022 83

Câu 8:

Cho \[x \in \mathbb{Z}\;\] và −5 là bội của \[x + 2\;\] thì giá trị của x bằng:

Xem đáp án » 15/10/2022 82

Câu 9:

Bỏ ngoặc rồi tính: \[\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;\] ta được kết quả là

Xem đáp án » 15/10/2022 81

Câu 10:

Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \[{(x + 3)^3}:3 - 1 = - 10\] . Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 15/10/2022 80

Câu 11:

Cho các số sau: 1280;−291;43;−52;28;1;0 . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

Xem đáp án » 15/10/2022 79

Câu 12:

Tìm x biết \[(x - 12).(8 + x) = 0\]

Xem đáp án » 15/10/2022 77

Câu 13:

Tính \[\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\]

Xem đáp án » 15/10/2022 76

Câu 14:

Cho  \[A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\;\] . Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 15/10/2022 76

Câu 15:

Tính tổng của các số nguyên x, biết: \[ - 7 < x \le 5.\]

Xem đáp án » 15/10/2022 75