Tìm tổng các số nguyên n biết: \[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Vì \[\left( {n + {\bf{3}}} \right)\left( {n - {\bf{2}}} \right) < {\bf{0}}\;\] .nên suy ra \[n + 3\] và \[n - 2\] là hai số trái dấu.
TH1:
\[\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 > 0}\\{n - 2 < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > 0 - 3}\\{n < 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n > - 3}\\{n < 2}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \{ - 2; - 1;0;1\} \end{array}\]
Vì \[n \in Z.\]
TH2:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 3 < 0}\\{n - 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < 0 - 3}\\{n > 0 + 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n < - 3}\\{n > 2}\end{array}} \right.\] suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.
Vậy \[n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\]
Tổng các số nguyên thỏa mãn là\[( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 = - 2.\]
Đáp án cần chọn là: B
Cho \[E = \left\{ {3; - 8;0} \right\}\;\] . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \[C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\]
Bỏ ngoặc rồi tính: \[\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;\] ta được kết quả là
Cho x là số nguyên và \[x + 1\;\] là ước của 5 thì giá trị của x là:
Cho các số sau: 1280;−291;43;−52;28;1;0 . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \[{(x + 3)^3}:3 - 1 = - 10\] . Chọn câu đúng.
Thực hiện phép tính \[ - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\] ta được kết quả là
Cho \[A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\;\] . Chọn câu đúng.
Cho \[x \in \mathbb{Z}\;\] và −5 là bội của \[x + 2\;\] thì giá trị của x bằng:
