Biết rằng đa thức f(x) = x4 + ax3 – 3x2 + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi hai nghiệm đôi nhau của f(x) là m và –m (m ≠ 0). Khi đó ta có:
f(m) = m4 + am3 – 3m2 + 2 = 0
f(−m) = (−m)4 + a(−m)3 – 3(−m)2 + 2 = m4 – am3 – 3m2 + 2 = 0.
Suy ra
m4 + am3 – 3m2 + 2 = m4 – am3 – 3m2 + 2
am3 = −am3
2am3 = 0.
Do m ≠ 0 nên a = 0.
Cho hai đa thức f(x) = 3x3 + 2ax2 + ax – 5 và g(x) = x2 + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)
Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?
Bạn An được cô giáo phân công mua một số món quà tặng các bạn nhân tổng kết cuối kì I. An dự định mua bút, vở và sách tham khảo. Giả sử An cần mua x chiếc bút, x – 5 cuốn vở và x – 10 cuốn sách tham khảo. Giá của từng vật phẩm như sau:
|
Loại vật phẩm |
Giá ( đồng) |
|
Bút |
3 000 |
|
Vở |
10 000 |
|
Sách tham khảo |
30 000 |
Đa thức biểu thị tổng số tiền An phải trả để mua những vật phẩm trên:
Tìm m để phép chia 2x5 – 3x4 + 3x3 – 6x2 + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.
