Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\). Tính \[y'\left( 0 \right)\]bằng:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: \(y' = f'(x) = {\left( {\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}} \right)^'}\)\[ = \frac{{x'.\sqrt {4 - {x^2}} - x.{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^'}}}{{4 - {x^2}}}\]\[ = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} + \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}}}{{4 - {x^2}}}\]
\[ \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \frac{{\sqrt 4 }}{4} = \frac{1}{2}\].
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\) là:
Cho hàm số\[f\left( x \right) = \frac{1}{x}\]. Đạo hàm của \(f\) tại \[x = \sqrt 2 \] là
Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x} \] tại điểm \[x = 1\] bằng:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = - {x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1\] xác định trên \[\mathbb{R}\]. Giá trị \[f'\left( { - 1} \right)\]bằng:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\]. Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) là
Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\], đạo hàm của hàm số tại \[x = 1\] là:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \]. Đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\)là
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) bởi \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}} \). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm \(x = 0\) là kết quả nào sau đây?
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}\) tại điểm \(x = - 1\) là:
Với \(f(x) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}\). Thì \[f'\left( { - 1} \right)\]bằng:
