Tìm số nguyên x để đa thức A(x) = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 1.
Giải bởi Vietjack
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Để đa thức A(x) = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 1 thì 5 ⁝ (x2 + 1)
Hay (x2 + 1) ∈ Ư(5) = {–1; 1; –5; 5}.
Mà x2 + 1 ≥ 1 với mọi số nguyên x.
Do đó (x2 + 1) ∈ {1; 5}.
• Với x2 + 1 = 1 suy ra x = 0 (thỏa mãn x là số nguyên)
• Với x2 + 1 = 5
Suy ra x2 = 4
Do đó x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = –2 (thỏa mãn)
Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x ∈ {0; –2; 2}.
Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4; 6; 8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.
D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.
Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Kết luận nào sau đây là sai?
Cho hai đa thức P(x) = 6x5 + 15 – 7x – 4x2 – x5;
Q(x) = –5x5 – 2x + 4x2 + 5x – 7.
Cho hai đa thức P(x) = 6x5 + 15 – 7x – 4x2 – x5;
Q(x) = –5x5 – 2x + 4x2 + 5x – 7.
Cho hai đa thức P(x) = 6x5 + 15 – 7x – 4x2 – x5;
Q(x) = –5x5 – 2x + 4x2 + 5x – 7.
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Cho ∆ABC cân tại A có \(\widehat A = 45^\circ \).
Kẻ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm.
Cho ∆ABC cân tại A có \(\widehat A = 45^\circ \).
Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh ∆BCD = ∆CBE. Từ đó suy ra \(\widehat {BDC} = \widehat {CEB}\).
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.
D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.
Chọn câu đúng. Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì từ \[\frac{x}{y} = \frac{u}{v}\] ta có
