IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 107

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a216. Gọi h là chiều cao của khối chóp và R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Tỉ số Rh bằng:

A. 712

B. 724.

C. 76.

Đáp án chính xác

D. 12.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a căn bậc hai 21/6.  (ảnh 1)

Gọi O là tâm ΔABC, suy ra SOABC và AO=a33.

Trong SOA, ta có h=SO=SA2AO2=a2.

Trong mặt phẳng SOA, kẻ trung trực d của đoạn SA cắt SO tại I, suy ra

Id nên IS = IA

ISO nên IA = IB = IC

Do đó IA = IB  IC = IS nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Gọi M là tung điểm SA, ta có ΔSMI  ÿ  ΔSOA nên R=SI=SM.SASO=SA22SO=7a12.

Vậy Rh=76.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A, biết OA = 2R. Qua A kẻ một cát tuyến cắt (S) tại B và C sao cho BC=R3. Khi đó khoảng cách từ O đến BC bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 301

Câu 2:

Một hình cầu có bán kính là 2m, một mặt phẳng cắt hình cầu theo một hình tròn có độ dài là 2,4πm. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là:

Xem đáp án » 05/01/2023 295

Câu 3:

Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A, biết OA = 2R. Qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 254

Câu 4:

Cho mặt cầu tâm I bán kính R = 2,6 cm. Một mặt phẳng cắt mặt cầu và cách tâm I một khoảng bằng 2,4 cm. Thế thì bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:

Xem đáp án » 05/01/2023 208

Câu 5:

Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng 60o . Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng:

Cho mặt cầu S(O;R), A là một điểm ở trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa OA và (P) bằng 60 độ (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 178

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy (ABC) một góc 60o . Gọi S, V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số VS bằng ?

Xem đáp án » 05/01/2023 174

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD^=1200. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với đáy (ABCD). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD nhận giá trị:

Xem đáp án » 05/01/2023 174

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng 60o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nhận giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 173

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Đường thẳng SA=a2 vuông góc với đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng α đi qua hai điểm A và M đồng thời song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F. Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm S, A, E, M, F nhận giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 170

Câu 10:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 60o và điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A'B'C' bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 169

Câu 11:

Xét vị trí tương đối của mặt cầu S:x2+y2+z26x4y8z+13=0 và mặt phẳng Q:x2y+2z+5=0.

Xem đáp án » 05/01/2023 166

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy (ABCD). Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng SB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HBCD có giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 166

Câu 13:

Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p . Một mặt phẳng α cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là p2. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng α bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 165

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C):x2+y2+z24=0x+z2=0. Bán kính r của đường tròn (C) bằng :

Xem đáp án » 05/01/2023 163

Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

Xem đáp án » 05/01/2023 162

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »