Tìm đạo hàm của hàm số y=1−x2−14.

Ta có: y'=−141−x2−14−1.1−x2'=−141−x2−54.−2x=12x1−x2−54. Chọn D.

Câu hỏi:

05/01/2023 100

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{4}} .$

A. $y^{'} = - \frac{1}{4} {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .$

B. $y^{'} = - \frac{5}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .$

C. $y^{'} = \frac{5}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .$

D. $y^{'} = \frac{1}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $y^{'} = - \frac{1}{4} {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{4} - 1} . {(1 - x^{2})}^{'} = - \frac{1}{4} {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} . (- 2 x) = \frac{1}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .$

Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của biểu thức $P = {(9 + 4 \sqrt{5})}^{2017} {(9 - 4 \sqrt{5})}^{2016}$ bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 377

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2017} {(7 - 4 \sqrt{3})}^{2016}$ bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 255

Câu 3:

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Xem đáp án » 05/01/2023 126

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{- 4} .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 05/01/2023 112

Câu 5:

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

Xem đáp án » 05/01/2023 111

Câu 6:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = {(x^{2} - m x + 1)}^{\sin \frac{π}{3}}$ có tập xác định R là

Xem đáp án » 05/01/2023 111

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2} .$ Tổng $P = f (\frac{1}{100}) + f (\frac{2}{100}) + ... + f (\frac{98}{100}) + f (\frac{99}{100})$ bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 108

Câu 8:

Cho $P = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ . Biểu thức rút gọn của P là

Xem đáp án » 05/01/2023 108

Câu 9:

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

Xem đáp án » 05/01/2023 108

Câu 10:

Rút gọn biểu thức ${[\frac{x \sqrt{x} - x}{(\frac{\sqrt[4]{x^{3}} - 1}{\sqrt[4]{x} - 1} - \sqrt{x}) (\frac{\sqrt[4]{x^{3}} + 1}{\sqrt[4]{x} + 1} - \sqrt{x})}]}^{3}$ (với $x > 0, x \neq 1$ ) ta được

Xem đáp án » 05/01/2023 106

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{- \sqrt{2}}$ có đồ thị (C).Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 103

Câu 12:

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Xem đáp án » 05/01/2023 103

Câu 13:

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

Xem đáp án » 05/01/2023 103

Câu 14:

Cho số thực dương a. Rút gọn $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a \sqrt[5]{a}}}}$ ta được

Xem đáp án » 05/01/2023 103

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{2}{3}}$ là

Xem đáp án » 05/01/2023 96

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35875 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35139 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32304 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22490 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20668 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 17924 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17228 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 16884 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12411 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12165 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »