IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 94

Cho hai hàm số fx    gx có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số f2x1  gax+b  có cùng khoảng nghịch biến m;n , m,n . Khi đó giá trị của biểu thức 4a+b  bằng

Cho hai hàm số f(x)  và  g(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số  f(2x-1) và  g(ax+b) có cùng khoảng nghịch biến   (ảnh 1)

A. 0

B. -2

C. -4

Đáp án chính xác

D. 3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số y=fx  nghịch biến trên khoảng  1;3

Hàm số y=f2x1    y'=2f'2x1

Với y'<02.f'2x1<0f'2x1<01<2x1<31<x<2

Vậy hàm số y=f2x1  nghịch biến trên khoảng 1;2

Hàm số y=gax+b  có đạo hàm  y'=a.g'ax+b

y'=a.g'ax+b=0ax+b=0ax+b=2x=bax=2ba

Nếu  a>0ba<2ba

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;ba;2ba;+  (không thỏa mãn).

Nếu  a<0ba>2ba

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2ba;ba

Do hàm số có cùng khoảng nghịch biến là (1,2) nên 2ba=1ba=22a=1ba=2a=2b=4 .

Vậy 4a+b=4 .

Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x332m+1x2+6mm+1x+1  đồng biến trên khoảng 2;+  

Xem đáp án » 05/01/2023 196

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20;2  để hàm số y=x3x2+3mx1  đồng biến trên R?

Xem đáp án » 05/01/2023 184

Câu 3:

Cho hàm số y=fx  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào?  (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 171

Câu 4:

Hàm số y=x24x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 169

Câu 5:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m  nghịch biến trên khoảng 2;+ ?

Xem đáp án » 05/01/2023 169

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số y=x4+2m3x2+m  nghịch biến trên đoạn 1;2 ?

Xem đáp án » 05/01/2023 167

Câu 7:

Cho hàm số y=fx  có bảng xét dấu của đạo hàm f'x  như sau

Cho hàm số  y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm  f'(x) như sau  Hàm số y=g(x)=3f(-x+2)+x^3+3x^2-9x-1  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)

Hàm số y=gx=3fx+2+x3+3x29x1   nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 167

Câu 8:

Tìm các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x4+2mx2+x  nghịch biến trên đoạn 1;2 .

Xem đáp án » 05/01/2023 161

Câu 9:

Cho hàm số y=fx  xác định trên khoảng 0;3  có tính chất

f'x0,x0;3f'x=0, x1;2.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xem đáp án » 05/01/2023 159

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y=m21x3+m1x2x+4  nghịch biến trên khoảng ;+ .

Xem đáp án » 05/01/2023 154

Câu 11:

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'3x+5  như hình vẽ. Hàm số y=fx  nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm liên tục trên  R. Đồ thị hàm số  y=f'(3x+5) như hình vẽ. Hàm số y=f(x)  nghịch biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 153

Câu 12:

Tìm các giá trị m để hàm số y=x3+2x2+2mx1  đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

Xem đáp án » 05/01/2023 151

Câu 13:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

fx=15m2x513mx3+10x2m2m20x đồng biến trên R .

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 

Xem đáp án » 05/01/2023 150

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+2m+2sinx=sinx có nghiệm thực ?

Xem đáp án » 05/01/2023 145

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx4mx  nghịch biến trên khoảng 3;1 ?

Xem đáp án » 05/01/2023 141

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »