Biết phương trình $8x^3-12x^2+10x-3=\left(10x+1\right)\sqrt{10x-1}$  có một nghiệm thực dương $x=\frac{a+\sqrt{b}}{c}$  với $a,b,c\in \mathbb{N}$  và $a,c$  là các số nguyên tố cùng nhau.

Khẳng định đúng là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x+3}{x+4m}$  nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y=-x^4+\left(2m-3\right)x^2+m$  nghịch biến trên đoạn $\left[1;2\right]$ ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên khoảng $\left(0;3\right)$  có tính chất

$f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(0;3\right)$và$f^{\text{'}}\left(x\right)=0$, $\forall x\in \left(1;2\right)$.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hàm số $y=\left|x^2-4x\right|$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$  nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ .

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}{m}^2{x}^5-\frac{1}{3}m{x}^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x$ đồng biến trên R .

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=2x^3-3\left(2m+1\right)x^2+6m\left(m+1\right)x+1$  đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm trên khoảng $\left(a;b\right)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $y=\left|x^3-mx+1\right|$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $\left[1;+\infty \right)$ . Tổng các phần tử của S bằng

Tìm các giá trị m để hàm số $y=-x^3+2x^2+2mx-1$  đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-x+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-4}{m-x}$  nghịch biến trên khoảng $\left(-3;1\right)$ ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y=-2f\left(x\right)+2019$  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$  đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?