Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$ để phương trình $m{\log }_{\frac{1}{2}}^2\left(x-4\right)-2\left(m^2+1\right){\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-4\right)+m^3+m+2=0$ có hai nghiệm thực phân biệt trong khoảng $\left(4;6\right)$?

Cho bất phương trình ${\log }_{\mathrm{0,2}}x-{\log }_5\left(x-2\right)<{\log }_{\mathrm{0,2}}3$. Nghiệm của bất phương trình đã cho là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(x^2-1\right)<{\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(3x-3\right)$

Bất phương trình ${\log }_2\left(2x-1\right)-{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)\le 1$ có tập nghiệm là

Bất phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x+{\log }_{4}x>{\log }_{20}x$ có tập nghiệm là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2{\log }_{5}x-{\log }_{x}125<1$ là

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_m\left(2x^2+x+3\right)\le {\log }_m\left(3x^2-x\right)$, biết rằng  x= 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x+2\right)-{\log }_2\left(x-2\right)<2$ là

Phương trình ${\log }_3\left(x+2\right)+{\log }_7\left(3x+4\right)=2$ có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện $\log \left(x-40\right)+\log \left(60-x\right)<2$?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x^2+2x-3\right)+\log \left(x+3\right)-\log \left(x-1\right)<0$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$để bất phương trình ${\ln }^{2}x-m\ln x+m+3\le 0$nghiệm đúng với mọi $x>3$

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left(x^2-3x+2\right)\ge \ln \left(5x+2\right)$ là