IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 59

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+x2+mx1  nằm bên phải trục tung.

A. m<0

Đáp án chính xác

B. 0<m<13

C. m<13

D. Không tồn tại.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có: y'=3x2+2x+m .

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khi phương trình y'=0  có hai nghiệm phân biệt Δ'=13m>0m<13(1).

Khi đó, giả sử x1 , x2 (với x1<x2 ) là hai nghiệm của phương trình  y'=0 thìx1+x2=23x1.x2=m3.

Bảng biến thiên

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx-1 nằm bên phải trục tung. (ảnh 1)

Do x1+x2=23<0 nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+x2+mx1  nằm bên phải trục tung x1.x2<0m3<0m<0 (2) .

Từ (1), (2) ta có m<0

Chọn A. 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số giá trị nguyên của tham số m20;20để hàm số y=m13x3+m24x2+m29x+1

 có hai điểm cực trị trái dấu là

Xem đáp án » 05/01/2023 588

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm cấp hai liên tục trên R. Trên hình vẽ là đồ thị hàm số y=f(x)  trên đoạn ;a  (và hàm số y=f(x)  nghịch biến trên ;2), đồ thị của hàm số y=f'(x) trên a;1  đồ thị của hàm số y=f''(x)  trên 1;+  (và hàm số y=f''(x)  luôn đồng biến trên b;+). Hàm số y=f(x)  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số  y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R. Trên hình vẽ là đồ thị hàm số y=f(x)  trên đoạn  ( - vô cùng, a]  (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 260

Câu 3:

Tìm các giá trị của m để hàm số y=mx33mx2m1x+2  không có cực trị.

Xem đáp án » 05/01/2023 230

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên R, có đạo hàm  f'(x)=(x2x2)(x36x2+11x6)g(x)với g(x)là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây (g(x)đồng biến trên (;1) và trên (2;+). Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)=(x^2-x-2)(x^3+6x^2+11x-6)g(x) với g(x) là hàm đa thức có đồ thị như hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 228

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm đến cấp 2 trên R  và có đồ thị hàm số y=f''(x)  như hình vẽ dưới đây (đồ thị y=f''(x) chỉ có 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ). Số điểm cực trị tối đa của hàm số là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên R  và có đồ thị hàm số  y=f''(x) như hình vẽ dưới đây  (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 210

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) liên tục  4;3 trên đoạn 4;3  và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-4,3]  và có đồ thị trên đoạn [-4,3] như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 204

Câu 7:

Tìm m để hàm sốy=13x3mx2+m24x+3  đạt cực đại tại điểm x = 3.

Xem đáp án » 05/01/2023 204

Câu 8:

Với giá trị nào của m thì hàm sốy=m3x3+x2+x+7  có cực trị?

Xem đáp án » 05/01/2023 199

Câu 9:

Hàm số fx=ax3+bx2+cx+d  đạt cực tiểu tại điểm x=0,f0=0  và đạt cực đại tại điểm x=1,f1=1. Giá trị của biểu thức T=a+2b3c+d 

Xem đáp án » 05/01/2023 198

Câu 10:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  là (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) 

Xem đáp án » 05/01/2023 192

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như hình vẽ dưới đây  Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  là (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) 

Xem đáp án » 05/01/2023 192

Câu 12:

Hàm số y=ax3+x25x+b  đạt cực tiểu tại  x=1 và giá trị cực tiểu bằng 2, giá trị của H=4ab là 

Xem đáp án » 05/01/2023 190

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R, có đạo hàm với có đồ thị như hình vẽ dưới đây f'(x)=(x+1)2(x23x+2)(xsinx)g(x)(g(x) đồng biến trên  (;1) và trên (2;+) ). Hàm số y=f(x)  có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R, có đạo hàm với có đồ thị như hình vẽ dưới đây f'(x)=(x+1)^2(x^2-3x+2)(x-sinx)g(x)(g(x) (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 189

Câu 14:

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên  \1 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{-1} và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) 

Xem đáp án » 05/01/2023 187

Câu 15:

Hàm số y=2x3x2+5  có điểm cực đại là

Xem đáp án » 05/01/2023 184

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »