Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^2-2$ có đồ thị (C) và điểm $C\left(1;4\right)$ . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

Số giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-20;20\right]$để hàm số $y=\left(\frac{m-1}{3}\right)x^3+\left(m^2-4\right)x^2+\left(m^2-9\right)x+1$

 có hai điểm cực trị trái dấu là

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2-\left(m-1\right)x+2$ không có cực trị.

Cho hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$liên tục trên R, có đạo hàm  $f^{\text{'}}\left(\text{x}\right)=({\text{x}}^2-\text{x}-2)({\text{x}}^3-6{\text{x}}^2+11\text{x}-6)g\left(\text{x}\right)$với $g\left(\text{x}\right)$là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây ($g\left(\text{x}\right)$đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và trên $(2;+\infty )$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$là

Cho hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$  có đạo hàm cấp hai liên tục trên R. Trên hình vẽ là đồ thị hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$  trên đoạn $\left(-\infty ;a\right]$  (và hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$  nghịch biến trên $\left(-\infty ;-2\right]$), đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$ trên $\left[a;1\right]$  đồ thị của hàm số $y={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$ trên $\left[1;+\infty \right)$  (và hàm số $y={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$  luôn đồng biến trên $\left[b;+\infty \right)$). Hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$ có đạo hàm đến cấp 2 trên R  và có đồ thị hàm số $y={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$  như hình vẽ dưới đây (đồ thị $y={f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(\text{x}\right)$chỉ có 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ). Số điểm cực trị tối đa của hàm số là

Hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ đạt cực tiểu tại điểm $x=0,f\left(0\right)=0$  và đạt cực đại tại điểm $x=1,f\left(1\right)=1$. Giá trị của biểu thức $T=a+2b-3c+d$  là

Cho hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$ liên tục  $\left[-4;3\right]$trên đoạn $\left[-4;3\right]$ và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Với giá trị nào của m thì hàm số$y=\frac{m}{3}{x}^3+x^2+x+7$  có cực trị?

Tìm m để hàm số$y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+3$  đạt cực đại tại điểm x = 3.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  là

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  là

Cho hàm số  $y=f\left(\text{x}\right)$liên tục trên  $ℝ\backslash \left\{1\right\}$và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$ là

Hàm số $y=2{\text{x}}^3-{\text{x}}^2+5$  có điểm cực đại là

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R, có đạo hàm với có đồ thị như hình vẽ dưới đây $f^{\text{'}}\left({\text{x)=(x+1)}}^2\right({\text{x}}^2-3\text{x}+2\left)\right(\text{x}-\sin \text{x}\left)g\right(\text{x})$($g\left(\text{x}\right)$ đồng biến trên  $(-\infty ;-1)$và trên $(2;+\infty )$ ). Hàm số $y=f\left(\text{x}\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f\left(\text{x}\right)={\text{x}}^4$ . Hàm số $g\left(\text{x}\right)=f^{\text{'}}\left(\text{x}\right)-3{\text{x}}^2-6\text{x}+1$ đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại ${\text{x}}_1$ ,${\text{x}}_2$ . Tìm $m=g\left({\text{x}}_1\right).g\left({\text{x}}_2\right)$ .