Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B. Gọi M, N là hai giao điểm của đường thẳng (AB) và đường tròn . Biết MN lớn nhất. Khoảng cách từ điểm đến bằng
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Ta có:
Hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt
Viết hàm số dưới dạng
Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
Đường thẳng luôn đi qua điểm cố định là
Đường tròn tâm , bán kính và nên đường thẳng luôn cắt đường tròn tại hai điểm M, N.
Giả sử
Vậy khi (thỏa mãn hàm số có hai điểm cực trị) thì (AB) qua , cắt đường tròn tại hai điểm M, N với là lớn nhất. Khi đó:
Chọn B.
Số giá trị nguyên của tham số để hàm số
có hai điểm cực trị trái dấu là
Cho hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên R. Trên hình vẽ là đồ thị hàm số trên đoạn (và hàm số nghịch biến trên ), đồ thị của hàm số trên đồ thị của hàm số trên (và hàm số luôn đồng biến trên ). Hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số liên tục trên R, có đạo hàm với là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây (đồng biến trên và trên . Số điểm cực trị của hàm số là
Cho hàm số có đạo hàm đến cấp 2 trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây (đồ thị chỉ có 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ). Số điểm cực trị tối đa của hàm số là
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm và đạt cực đại tại điểm . Giá trị của biểu thức là
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm với có đồ thị như hình vẽ dưới đây ( đồng biến trên và trên ). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là