Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và . Cạnh A'B tạo với mặt đáy góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. .
Vì là lăng trụ đứng nên , suy ra hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy là AB.
Do đó .
Tam giác vuông A'AB, ta có
Diện tích tam giác ABC là
Vậy Chọn C.Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, . Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ.
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy là . Tính thể tích khối trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1; AC=2 cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt đáy trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng . Đỉnh A' cách đều các điểm . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng
Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội Thể tích của khối hộp chữ nhật là
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, AB=a và , góc giữa mặt phẳng và mặt đáy bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho.