Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với mặt đáy một góc bằng $60°$, M là trung điểm BC. Biết thể tích khối chóp SABCD bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}.$ Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)  là

Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60°$. Thể tích khối chóp SABC là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SB, BC, CD. Thể tích của CMNP theo a bằng

Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, góc giữa SG và mặt phẳng (SBC) là ${30}^{\circ }$. Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với SA chia khối chóp S.ABC thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là

Cho tứ diện ABCD có $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}=60°$, AB = a, AC = 2a, AD = 3a.Thể tích khối ABCD là.

Cho một hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng $60°$ và diện tích xung quanh bằng $8a^2$. Tính diện tích S của mặt đáy hình chóp.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân $AB=AC=a$, $\widehat{BAC}=120°$, các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc $30°$. Thể tích khối chóp SABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $\widehat{BAD}=\widehat{ABC=}{90}^0$, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Thể tích khối chóp S.BCNM bằng

Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, góc giữa SG và mặt phẳng (SBC) là $30°$. Thể tích khối chóp SABC là

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là $a\sqrt{3}$. Thể tích V của khối chóp đó là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, $SA=a\sqrt{3}$, SB = a. Thể tích khối chóp SABC là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD= $a\sqrt{3}$, SA=2a và SA vuông góc với mặt đáy. Một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, I, K. Thể tích khối chóp S.AHIK là

Cho  khối chóp S.ABC có thể tích bằng $24c{m}^3,SB=BC=5cm,SC=8cm.$Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 20cm, cạnh SA=30cm và vuông góc với đáy. Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ gần nhất giá trị nào dưới đây?