IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 81

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

A. V=πa368

Đáp án chính xác

B. V=πa364

C. V=πa338

D. V=πa268.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Media VietJack
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Vì ABCD là tứ diện đều nên DH là trục của đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mặt phẳng trung trực của cạnh AD cắt DH tại I suy ra ID là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Gọi M là trung điểm cạnh AD ta có ΔDMIΔDHA
DMDH=DIDA.
ID=DA22DH=AD22.AD2AH2=a22a2a32=a64.
Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
V=43π.ID3=43π.a643=πa368.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx, y=cosx, các đường thẳng x=0,x=π4. Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là πa, hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng ?

Xem đáp án » 25/06/2023 100

Câu 2:

Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là I,J,K,L; ABCD,  EFGH là các hình chữ nhật; IJ=10 m,KL= 6 m, AB=5 m,EH=3 m. Biết rằng kinh phí trồng hoa là 50000 đồng/m2 , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.
Media VietJack

Xem đáp án » 25/06/2023 74

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;0), B(2;1;4). Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

Xem đáp án » 25/06/2023 73

Câu 4:

Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ P't=50001+0,2t, trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t=0) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?

Xem đáp án » 25/06/2023 69

Câu 5:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx=x12xx2+1 và trục Ox.

Xem đáp án » 25/06/2023 68

Câu 6:

Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và . Phương trình của là

Xem đáp án » 25/06/2023 65

Câu 7:

Tính I=14x+12x.dx.

Xem đáp án » 24/06/2023 65

Câu 8:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;0),B(2;1;2). Phương trình mặt cầu  (S) có tâm B và A đi qua là

Xem đáp án » 25/06/2023 60

Câu 9:

Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=ax2 và đường thẳng y=bx. Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V1, quay (H) quanh trục tung thu được khối có thể tích là V2. Tìm sao cho V1=V2.

Xem đáp án » 25/06/2023 60

Câu 10:

213x22x dxbằng

Xem đáp án » 25/06/2023 59

Câu 11:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn e3x4f(x)+f'(x)=2f(x)f(x)>0,x0f(0)=1. Tính I=0ln2f(x)dx.

Xem đáp án » 24/06/2023 59

Câu 12:

Cho 12fxdx=3. Khi đó 12fxe dx bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 58

Câu 13:

Biết rằng 031e3xe2x+ex+1 dx=aeb với a,  b, hãy tính ba.

Xem đáp án » 25/06/2023 57

Câu 14:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2cosxsinx

Xem đáp án » 24/06/2023 57

Câu 15:

1+3lnx.lnxx dx bằng

Xem đáp án » 24/06/2023 57

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »