Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\ln \left(16x^2+1\right)-\left(m+1\right)x+m+2$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y=x^4-8m^2{x}^2+1$có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(0;-1;1\right),B\left(-2;1;-1\right),C\left(-1;3;2\right)$. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $\text{w}=3-2i+(2-i)z$ là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó

Ba cầu thủ sút phạt đền 11m mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x,y và 0,6 (với x>y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336 . Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn

Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi ? Biết rằng suốt trong thời gian gửi tiền lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^7$ trong khai triển nhị thức Niu Tơn ${\left(x-\frac{1}{x}\right)}^{13}$, (với $x\ne 0$).

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc ${45}^o$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}};{\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}$. Véc tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây sai?

Tính tổng tất cả T các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;200\pi \right]$ của phương trình $\cos 2x-3\cos x-4=0$.

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường (theo đơn vị mét (m)) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (theo đơn vị giây (s)) cho bởi phương trình $s=6t^2-t^3$. Tìm thời điểm t mà vận tốc v(m/s) đạt giá trị lớn nhất?

Hàm số $F\left(x\right)=x+\cos \left(2x-3\right)+10$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số được cho ở các phương án sau?