Tính $I=24\underset{0}{\overset{a}{}}\sin x\cos xdx$ theo số thực a.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M\left(0;-1;0\right),N\left(-1;1;1\right)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-3; -2;3) và vuông góc với trục Ox.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${25}^{x-5}-5^x\le 0$.

Cho $I=18\underset{0}{\overset{a}{}}x\sin xdx$ và $J=18\underset{0}{\overset{a}{}}\cos xdx$ với $a\in ℝ$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0;-5;0) biết (S) tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+16=0$.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxz).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{6}x+8{\log }_{36}x\le 10$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${16}^x-{5.4}^x+4\le 0$.

Cho $I=8\underset{0}{\overset{a}{}}\left(e^{\cos 2x}\sin 2x\right)dx$ với $a\in ℝ$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa $\left(-7+6i\right)z=1-2i$.

Cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' có $MN=\mathrm{6,}MQ=\mathrm{8,}M{P}^{\text{'}}=26$. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật MNPQ và M'N'P'Q'.

Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa mãn $z^2-2z+10=0$.