Trong không gian Oxyz, tìm điều kiện của tham số m để phương trình là phương trình mặt cầu.
A. .
Đáp án D
Phương trình có .
Phương trình trên là phương trình mặt cầu khi .
.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;-4;1) và chắn trên các trục tọa độ Ox, Oy,Oz theo ba đoạn có độ dài lần lượt là a; b; c. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) khi a; b; c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 là:
Giả sử là hai nghiệm của phương trình . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của trên hệ tọa độ Oxy. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:
Cho số phức với . Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Trong hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức , là hình tròn có diện tích bằng
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm . Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc với AC có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm . Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và . Kí hiệu là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng song song và có tâm I ở trên trục Oy là:
Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(3;1;0) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M(1;1;0) đến mặt phẳng (P) là:
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với là
Cho . Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f(x)?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S). Tính chu vi đường tròn (C).
Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ . Khi đó tích vô hướng của bằng
Trên hệ tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn của số phức z có mô đun lớn nhất thỏa mãn: . Tọa độ của điểm M là