Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-5) và mặt phẳng (P) có phương trình . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là:
A.
Đáp án B
+) (P) tiếp xúc với .
+) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là: .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', biết rằng và A'(1;2;3). Tìm tọa độ điểm C′.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;6;-7) và B(3;2;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số và . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng y =mx với . Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận làm vectơ pháp tuyến là:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng y =0, x =-1, x =1. Tính diện tích S của hình phẳng (H).
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn và f(-1)= 4. Tìm f(1).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là ; và cho điểm M(1;-2;5). Tìm phương trình mặt phẳng đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P),v(Q).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ . Gọi là vectơ cùng hướng với vectơ (tích có hướng của hai vectơ và ). Biết , tìm tọa độ vectơ .
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng y =0, x =0, x =2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox.
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn có phương trình:
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b]. Gọi (H) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a và x =b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thanh khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức